Überschlagsrechnung

Was ist eine Überschlagsrechnung? Kurzanleitung zur schnellen mathematischen Schätzung

Wichtige Erkenntnisse

Eine Überschlagsrechnung ist schnell, informell und verwendet oft geschätzte Zahlen.
Sie ist genauer als eine Schätzung, aber weniger präzise als eine formale Analyse.
Diese Berechnungen helfen zu entscheiden, ob weitere Recherche oder detaillierte Analyse erforderlich ist.
Auch bekannt als Fermi-Probleme, basieren sie auf aktuellem Wissen, nicht auf umfangreichen Daten.

Was ist eine Überschlagsrechnung?

Eine Überschlagsrechnung ist eine informelle mathematische Berechnung, die oft auf einem Fetzen Papier, wie einem Umschlag, durchgeführt wird. Eine Überschlagsrechnung verwendet geschätzte oder gerundete Zahlen, um schnell einen ungefähren Wert zu ermitteln. Das Ergebnis sollte genauer sein als eine Schätzung, da es das Aufschreiben von Gedanken beinhaltet, aber weniger genau als eine formale Berechnung mit präzisen Zahlen und einer Tabellenkalkulation oder einem Taschenrechner.

Die Grundlagen von Überschlagsrechnungen

Eine Überschlagsrechnung kann verwendet werden, um zu entscheiden, ob weitere Forschung und detailliertere Berechnungen gerechtfertigt sind. In den MINT-Disziplinen (Wissenschaft, Technologie, Ingenieurwesen, Mathematik) sind solche Berechnungen für diejenigen üblich, die plötzlich von einer Idee inspiriert werden oder eine schnelle Übung zur Schätzung einer Zahl durchführen möchten.

Die Tatsache, dass eine Überschlagsrechnung darauf verweist, eine Idee oder Berechnung auf einen Umschlag zu schreiben, soll zeigen, wie wenig Vorbereitung in die Analyse fließt. Die Person ist entweder so eilig oder unbekümmert, dass sie jedes verfügbare Material zum Beschreiben nimmt.

Für alltägliche Denker, die in einem Café sitzen und einfach die Anzahl der Autos schätzen möchten, die eine Brückenmautstelle passieren, die Anzahl der Kunden, die ein Fast-Casual-Restaurant während der Mittagsstunde besuchen, oder den Gewinn pro Aktie (EPS) eines Unternehmens in fünf Jahren, sind Überschlagsrechnungen nützlich, um diese quantitativen Konzepte zu erfassen.

Inspirierte Kritzeleien auf der Rückseite eines Umschlags haben im Laufe der Geschichte zu bedeutenden Entdeckungen großer Männer und Frauen geführt, und sie helfen normalen Menschen mit Geschäftsideen oder Investoren mit Handelsideen, einen Anfang zu machen.

Das Schöne an einer Überschlagsrechnung ist, dass sie keine Recherche erfordert und auf dem aktuellen Wissen des Schätzers basiert, ohne dass weitere Informationen erforderlich sind, die im Moment nicht bekannt sind. In der Regel sind die allgemeinen Details oder genauen Eingaben nicht so wichtig wie das Erreichen eines klareren Bildes des vorliegenden Problems.

Fermi-Probleme erklärt

Überschlagsrechnungen werden manchmal als Fermi-Probleme bezeichnet, benannt nach dem Physiker Enrico Fermi. Fermi war dafür bekannt, selbst mit spärlichsten Daten und manchmal ohne Daten überhaupt genaue Näherungen für Probleme zu finden. Enrico Fermi erhielt 1938 den Nobelpreis für Physik.1

Beispiele für Überschlagsrechnungen in der Praxis

Auf dem Weltregierungsgipfel 2017 erklärte Elon Musk, wie Außerirdische aus dem Weltall die Erde erreichen könnten: „Ich gebe Ihnen einige Überschlagsrechnungen. Jede fortschrittliche außerirdische Zivilisation, die auch nur ansatzweise daran interessiert ist, die Galaxie zu besiedeln, könnte – selbst ohne die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten – wenn sie sich nur mit etwa 10 % oder 20 % der Lichtgeschwindigkeit bewegt, die gesamte Galaxie in, sagen wir, 10 Millionen Jahren, vielleicht 20 Millionen, maximal besiedeln.“2

Hier verwendete Musk keine detaillierte Analyse und führte keine Recherche durch. Er entwickelte die Zahlen und die Berechnung während des Sprechens, basierend auf seinem eigenen Wissen, um eine Schätzung für das Problem, das er diskutierte, zu erhalten.

Der Nobelpreis. „Enrico Fermi, Biographisches.“

Weltregierungsgipfel. „Mohammad Al Gergawi in einem Gespräch mit Elon Musk während des WGS17“, 12:53 bis 13:26. 15. Februar 2017. (Video.)

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