risikoneutrale Maße

Was sind risikoneutrale Maße?

Ein risikoneutrales Maß ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß, das in der mathematischen Finanzwirtschaft verwendet wird, um die Preisgestaltung von Derivaten und anderen Finanzanlagen zu unterstützen. Risikoneutrale Maße bieten Anlegern eine mathematische Interpretation der allgemeinen Risikoaversion des Marktes gegenüber einem bestimmten Vermögenswert, die berücksichtigt werden muss, um den korrekten Preis für diesen Vermögenswert zu schätzen.

Ein risikoneutrales Maß wird auch als Gleichgewichtsmaß oder äquivalentes Martingalmaß bezeichnet.

Wichtige Erkenntnisse

• Risikoneutrale Maße sind Wahrscheinlichkeitsmaße, die in der Finanzwirtschaft verwendet werden, um die Preisgestaltung von Derivaten und anderen Finanzanlagen zu unterstützen. Diese Maße bieten eine mathematische Interpretation der Risikoaversion des Marktes, die für die Bestimmung des korrekten Preises eines Vermögenswerts entscheidend ist.
• Risikoneutrale Maße werden auch als Gleichgewichtsmaße oder äquivalente Martingalmaße bezeichnet. Diese Begriffe werden im Zusammenhang mit der Preisgestaltung und Vermögensbewertung synonym verwendet.
• Das Konzept eines risikoneutralen Maßes befasst sich mit dem Problem der Risikoaversion in Finanzmärkten. Da Anleger typischerweise risikoscheu sind, kann der tatsächliche Preis eines Vermögenswerts niedriger sein als seine erwarteten zukünftigen Renditen. Risikoneutrale Maße helfen, diese Abneigung zu berücksichtigen.
• Der Fundamentalsatz der Vermögenspreisbildung liefert die Grundlage für die Ableitung risikoneutraler Maße. Allerdings sind die Annahmen des Satzes – wie keine Arbitragemöglichkeiten, vollständige Märkte und perfekte Informationen – oft idealisiert und spiegeln möglicherweise nicht genau die realen Bedingungen wider.
• Erhalten Sie personalisierte, KI-gestützte Antworten, die auf über 27 Jahren vertrauenswürdiger Expertise basieren.

Verständnis risikoneutraler Maße in Finanzmärkten

Risikoneutrale Maße wurden von Finanzmathematikern entwickelt, um das Problem der Risikoaversion auf Aktien-, Anleihen- und Derivatemärkten zu berücksichtigen. Die moderne Finanztheorie besagt, dass der aktuelle Wert eines Vermögenswerts dem Barwert der erwarteten zukünftigen Renditen dieses Vermögenswerts entsprechen sollte. Das klingt intuitiv einleuchtend, aber es gibt ein Problem mit dieser Formulierung: Anleger sind risikoscheu, das heißt, sie haben mehr Angst davor, Geld zu verlieren, als dass sie begierig darauf sind, es zu verdienen. Diese Tendenz führt oft dazu, dass der Preis eines Vermögenswerts etwas unter den erwarteten zukünftigen Renditen liegt. Infolgedessen müssen Anleger und Akademiker diese Risikoaversion berücksichtigen; risikoneutrale Maße sind ein Versuch, dies zu tun.

Wie risikoneutrale Maße mit Vermögenspreistheorien zusammenhängen

Ein risikoneutrales Maß für einen Markt kann unter Verwendung der Annahmen des Fundamentalsatzes der Vermögenspreisbildung abgeleitet werden, einem Rahmenwerk der Finanzmathematik, das zur Untersuchung realer Finanzmärkte verwendet wird.

Im Fundamentalsatz der Vermögenspreisbildung wird angenommen, dass es niemals Möglichkeiten zur Arbitrage gibt, also eine Anlage, die kontinuierlich und zuverlässig Geld verdient, ohne dass der Anleger Vorabkosten hat. Die Erfahrung zeigt, dass dies eine ziemlich gute Annahme für ein Modell tatsächlicher Finanzmärkte ist, obwohl es sicherlich Ausnahmen in der Geschichte der Märkte gegeben hat. Der Fundamentalsatz der Vermögenspreisbildung geht auch davon aus, dass Märkte vollständig sind, das heißt, dass Märkte reibungslos funktionieren und alle Akteure perfekte Informationen über das haben, was sie kaufen und verkaufen. Schließlich wird angenommen, dass ein Preis für jeden Vermögenswert abgeleitet werden kann. Diese Annahmen sind viel weniger gerechtfertigt, wenn man über reale Märkte nachdenkt, aber es ist notwendig, die Welt zu vereinfachen, wenn man ein Modell von ihr erstellt.

Nur wenn diese Annahmen erfüllt sind, kann ein einzelnes risikoneutrales Maß berechnet werden. Da die Annahme im Fundamentalsatz der Vermögenspreisbildung die tatsächlichen Marktbedingungen verzerrt, ist es wichtig, sich bei der Preisgestaltung von Vermögenswerten in einem Finanzportfolio nicht zu sehr auf eine einzelne Berechnung zu verlassen.

Erhalten Sie personalisierte, KI-gestützte Antworten, die auf über 27 Jahren vertrauenswürdiger Expertise basieren.

Investieren

Portfoliomanagement