Vernachlässigung der Stichprobengröße

Wichtige Erkenntnisse

• Vernachlässigung der Stichprobengröße ist eine kognitive Verzerrung, die aufgrund kleiner Stichproben zu falschen Schlussfolgerungen führt.
• Kleinere Stichproben haben volatilere und weniger zuverlässige statistische Ergebnisse.
• Größere Stichproben liefern genauere und vertrauenswürdigere statistische Schlussfolgerungen.
• Hohe Varianz tritt häufiger in kleinen Stichproben auf und kann Finanzentscheidungen in die Irre führen.
• Vernachlässigung der Stichprobengröße wird oft mit Vernachlässigung der Basisrate verwechselt.

Was ist die Vernachlässigung der Stichprobengröße?

Die Vernachlässigung der Stichprobengröße ist eine kognitive Verzerrung, die berühmt von Amos Tversky und Daniel Kahneman untersucht wurde. Sie tritt auf, wenn Nutzer statistischer Informationen falsche Schlussfolgerungen ziehen, indem sie die Stichprobengröße der betreffenden Daten nicht berücksichtigen.

Die zugrunde liegende Ursache der Vernachlässigung der Stichprobengröße ist, dass Menschen oft nicht verstehen, dass hohe Varianzniveaus häufiger in kleinen Stichproben auftreten. Daher ist es entscheidend zu bestimmen, ob die Stichprobengröße, die zur Erstellung einer bestimmten Statistik verwendet wurde, groß genug ist, um aussagekräftige Schlussfolgerungen zu ermöglichen. Zu wissen, wann eine Stichprobengröße ausreichend groß ist, kann für diejenigen, die kein gutes Verständnis statistischer Methoden haben, eine Herausforderung sein.

Tiefer Einblick in die Vernachlässigung der Stichprobengröße

Die meisten statistischen Schlussfolgerungen beruhen auf dem Gesetz der großen Zahlen. Dies besagt, dass bei einer ausreichend großen Stichprobe die Eigenschaften der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe gezogen wird, mit einem gewissen Grad an Vertrauen aus den Eigenschaften der Stichprobe abgeleitet werden können. Wenn eine Stichprobengröße zu klein ist, können keine genauen und vertrauenswürdigen Schlussfolgerungen gezogen werden. Die Vernachlässigung der Stichprobengröße besteht darin, die Auswirkung kleiner Stichproben auf unsere Fähigkeit, solche Schlussfolgerungen zu ziehen, zu ignorieren. Im Finanzkontext kann dies Anleger auf verschiedene Weise in die Irre führen.

Zum Beispiel könnte ein Anleger eine Werbung für einen neuen Investmentfonds sehen, die damit prahlt, seit seiner Gründung eine annualisierte Rendite von 15% erzielt zu haben. Der Anleger könnte schnell zu dem Schluss kommen, dass dieser Fonds ein Ticket zur schnellen Vermögensbildung ist. Wenn der Fonds jedoch nicht sehr lange existiert, könnte diese Schlussfolgerung den potenziellen Anleger fehlinformieren. Die Ergebnisse könnten auf kurzfristige Anomalien zurückzuführen sein und wenig mit der tatsächlichen Anlagemethodik des Fonds zu tun haben.

Die Vernachlässigung der Stichprobengröße wird oft mit der Vernachlässigung der Basisrate verwechselt, einer verwandten kognitiven Verzerrung. Während sich die Vernachlässigung der Stichprobengröße auf das Versäumnis bezieht, die Rolle der Stichprobengrößen bei der Bestimmung der Vertrauenswürdigkeit statistischer Behauptungen zu berücksichtigen, bezieht sich die Vernachlässigung der Basisrate auf die Tendenz von Menschen, vorhandenes Wissen über ein Phänomen zu vernachlässigen, wenn sie neue Informationen bewerten.

Beispiele aus der Praxis für die Vernachlässigung der Stichprobengröße

Um die Vernachlässigung der Stichprobengröße besser zu verstehen, betrachten Sie das folgende Beispiel aus der Forschung von Tversky und Kahneman:

Die meisten Menschen sagen, dass die erste, kleinere Stichprobe viel stärkere Beweise liefert, weil das Verhältnis von Rot zu Grün viel höher ist als bei der größeren Stichprobe. In Wirklichkeit wird das höhere Verhältnis jedoch durch die kleinere Stichprobengröße aufgewogen. Die Stichprobe von 20 liefert tatsächlich viel stärkere Beweise.

Ein weiteres Beispiel von Tversky und Kahneman ist wie folgt:

Auf diese Frage hin sagten 22% der Befragten, dass das größere Krankenhaus mehr solche Tage melden würde, während 56% sagten, dass die Ergebnisse für beide Krankenhäuser gleich wären. Tatsächlich ist die richtige Antwort, dass das kleinere Krankenhaus mehr solche Tage verzeichnen würde, weil seine geringere Größe eine größere Variabilität erzeugen würde.

Wie wir bereits früher festgestellt haben, beruht die Vernachlässigung der Stichprobengröße darauf, dass Menschen oft nicht verstehen, dass hohe Varianzniveaus häufiger in kleinen Stichproben auftreten. Beim Investieren kann dies in der Tat sehr kostspielig sein.