Volatilität

Wichtige Erkenntnisse

• Volatilität gibt an, wie stark die Kurse einer Aktie oder eines anderen Vermögenswerts um den Durchschnittskurs schwanken.
• Es gibt mehrere Methoden zur Messung der Volatilität, darunter Beta-Koeffizienten, Optionspreismodelle und die Standardabweichung der Renditen.
• Volatile Vermögenswerte gelten oft als riskanter als weniger volatile, da der Kurs als weniger vorhersehbar eingeschätzt wird.
• Die implizite Volatilität misst, wie volatil der Markt sein wird, während die historische Volatilität Kursveränderungen über vergangene Zeiträume misst.
• Die Volatilität ist eine wichtige Variable bei der Berechnung von Optionspreisen.

Was ist Volatilität?

Volatilität zeigt, wie stark die Renditen eines Wertpapiers oder Marktindex im Laufe der Zeit schwanken, und gibt an, wie weit die Kurse um ihren Durchschnitt herum schwanken. Sie wird oft aus der Standardabweichung oder der Varianz zwischen diesen Renditen berechnet. In den meisten Fällen gilt: Je höher die Volatilität, desto riskanter das Wertpapier.

An den Wertpapiermärkten wird Volatilität oft mit großen Kursschwankungen nach oben oder unten in Verbindung gebracht. Wenn der Aktienmarkt über einen längeren Zeitraum um mehr als 1% steigt und fällt, spricht man von einem volatilen Markt. Die Volatilität eines Vermögenswerts ist ein Schlüsselfaktor bei der Preisgestaltung von Optionskontrakten.

Volatilität verstehen

Volatilität beschreibt, wie stark der Kurs eines Wertpapiers schwankt. Eine hohe Volatilität bedeutet, dass die Kurse in kurzer Zeit stark ausschlagen können, während eine niedrige Volatilität bedeutet, dass sich die Kurse allmählicher ändern und relativ stabil bleiben.

Sie können die Kursvariation messen, indem Sie die täglichen Renditen eines Vermögenswerts berechnen, die seine prozentuale Veränderung von einem Tag zum nächsten anzeigen. Die historische Volatilität basiert auf historischen Kursen und stellt den Grad der Variabilität der Renditen eines Vermögenswerts dar.1 Diese Zahl wird als Prozentsatz ausgedrückt.

Während die Varianz die Streuung der Renditen um den Mittelwert eines Vermögenswerts erfasst, misst die Volatilität diese Varianz über einen bestimmten Zeitraum, einschließlich täglich, wöchentlich, monatlich oder jährlich. Es ist hilfreich, sich die Volatilität als annualisierte Standardabweichung der Renditen eines Vermögenswerts vorzustellen.2

Wie man Volatilität berechnet

Volatilität wird oft mit Hilfe der Varianz und der Standardabweichung (der Quadratwurzel der Varianz) berechnet. Da die Volatilität Veränderungen über einen bestimmten Zeitraum beschreibt, nimmt man die Standardabweichung und multipliziert sie mit der Quadratwurzel der Anzahl der betrachteten Perioden:

wobei:

σ = Standardabweichung der Renditen

T = Anzahl der Perioden im Zeithorizont

Volatilität und Aktien

Vereinfacht ausgedrückt nehmen wir an, wir haben monatliche Aktienschlusskurse von 1 $ bis 10 $. Beispielsweise beträgt der Kurs im ersten Monat 1 $, im zweiten Monat 2 $ und so weiter. Um die Varianz zu berechnen, befolgen Sie die fünf folgenden Schritte.

Ermitteln Sie den Mittelwert des Datensatzes. Das bedeutet, dass Sie jeden Wert addieren und dann durch die Anzahl der Werte teilen. Wenn wir 1 $ plus 2 $ plus 3 $ bis hin zu 10 $ addieren, erhalten wir 55 $. Dies wird durch 10 geteilt, da wir 10 Zahlen in unserem Datensatz haben. Dies ergibt einen Mittelwert oder Durchschnittskurs von 5,50 $.

Berechnen Sie die Differenz zwischen jedem Datenwert und dem Mittelwert. Dies wird oft als Abweichung bezeichnet. Beispielsweise nehmen wir 10 $ - 5,50 $ = 4,50 $, dann 9 $ - 5,50 $ = 3,50 $. Dies wird bis zum ersten Wert von 1 $ fortgesetzt. Negative Zahlen sind erlaubt. Da wir jeden Wert benötigen, werden diese Berechnungen häufig in einer Tabellenkalkulation durchgeführt.

Quadrieren Sie die Abweichungen. Dies beseitigt negative Werte.

Addieren Sie die quadrierten Abweichungen. In unserem Beispiel ergibt dies 82,5.

Teilen Sie die Summe der quadrierten Abweichungen (82,5) durch die Anzahl der Datenwerte. In diesem Fall beträgt die resultierende Varianz 8,25 $.

Ziehen Sie dann die Quadratwurzel der Varianz, um die Standardabweichung zu erhalten. Diese beträgt 2,87 $. Dies ist ein Risikomaß und zeigt, wie die Werte um den Durchschnittskurs streuen. Es gibt Händlern eine Vorstellung davon, wie weit der Kurs vom Durchschnitt abweichen kann.

Sabrina Jiang / Investopedia

Wenn Kurse zufällig aus einer Normalverteilung gezogen werden, fallen etwa 68% aller Datenwerte innerhalb einer Standardabweichung. 95% der Datenwerte fallen innerhalb von zwei Standardabweichungen (2 × 2,87 in unserem Beispiel) und 99,7% aller Werte innerhalb von drei Standardabweichungen (3 × 2,87).

In diesem Fall sind die Werte von 1 $ bis 10 $ nicht zufällig auf einer Glockenkurve verteilt; sie sind gleichmäßig verteilt. Die erwarteten Prozentsätze von 68%–95%–99,7% treffen nicht zu. Trotz dieser Einschränkung verwenden Händler häufig die Standardabweichung, da Datensätze von Kursrenditen oft eher einer Normalverteilung (Glockenkurve) ähneln als im gegebenen Beispiel.

Tipp

Es wird angenommen, dass die Volatilität von Aktienkursen mittelwertumkehrend ist, d. h. Phasen hoher Volatilität mäßigen sich oft und Phasen niedriger Volatilität nehmen zu, wobei sie um einen langfristigen Mittelwert schwanken.

Arten der Volatilität

Implizite Volatilität (IV)

Die implizite Volatilität (IV), auch als prognostizierte Volatilität bekannt, ist eine der wichtigsten Kennzahlen für Optionshändler. Wie der Name schon sagt, ermöglicht sie ihnen, zu bestimmen, wie volatil der Markt in Zukunft sein wird.

Dieses Konzept gibt Händlern auch eine Möglichkeit, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Es ist wichtig zu beachten, dass es nicht als Wissenschaft betrachtet wird und daher nicht vorhersagt, wie sich der Markt in Zukunft bewegen wird.

Im Gegensatz zur historischen Volatilität stammt die implizite Volatilität aus dem Preis einer Option selbst und stellt die Volatilitätserwartungen für die Zukunft dar. Da sie implizit ist, können Händler die vergangene Wertentwicklung nicht als Indikator für die zukünftige Wertentwicklung verwenden. Stattdessen müssen sie das Potenzial der Option am Markt abschätzen.3

Kurzer Fakt

Die implizite Volatilität ist ein zentrales Merkmal des Optionshandels.45

Historische Volatilität

Auch als statistische Volatilität bezeichnet, misst die historische Volatilität (HV) die Schwankungen von Basiswerten, indem sie Kursveränderungen über vorgegebene Zeiträume misst. Sie ist im Vergleich zur impliziten Volatilität die am wenigsten verbreitete Kennzahl, da sie nicht zukunftsgerichtet ist.4

Wenn die historische Volatilität steigt, bewegt sich der Kurs eines Wertpapiers ebenfalls stärker als normal. Zu diesem Zeitpunkt besteht die Erwartung, dass sich etwas ändern wird oder geändert hat. Sinkt die historische Volatilität hingegen, bedeutet dies, dass alle Unsicherheiten beseitigt wurden und sich die Dinge wieder normalisieren.

Diese Berechnung kann auf Intraday-Veränderungen basieren, misst aber oft Bewegungen auf der Grundlage der Veränderung von einem Schlusskurs zum nächsten. Abhängig von der angestrebten Laufzeit des Optionsgeschäfts kann die historische Volatilität in Schritten von 10 bis 180 Handelstagen gemessen werden.

Volatilität und Optionspreise

Die Volatilität ist eine Schlüsselvariable in Optionspreismodellen und schätzt das Ausmaß, in dem die Rendite des Basiswerts zwischen heute und dem Verfall der Option schwanken wird. Die Volatilität, die in Optionspreisformeln als prozentualer Koeffizient ausgedrückt wird, ergibt sich aus den täglichen Handelsaktivitäten. Die Art und Weise, wie die Volatilität gemessen wird, beeinflusst den Wert des verwendeten Koeffizienten.6

Die Volatilität wird auch zur Preisgestaltung von Optionskontrakten mithilfe von Modellen wie dem Black-Scholes-Modell oder Binomialbaummodellen verwendet.47 Volatilere Basiswerte führen zu höheren Optionsprämien, da bei Volatilität eine größere Wahrscheinlichkeit besteht, dass die Optionen bei Verfall im Geld enden.

Optionshändler versuchen, die zukünftige Volatilität eines Vermögenswerts vorherzusagen, daher spiegelt der Preis einer Option am Markt deren implizite Volatilität wider.

Wichtig

Je größer die Volatilität, desto höher der Marktpreis von Optionskontrakten im Allgemeinen.

Andere Maße der Volatilität

Beta

Ein Maß für die relative Volatilität einer bestimmten Aktie im Vergleich zum Markt ist ihr Beta (β). Ein Beta nähert die Gesamtvolatilität der Renditen eines Wertpapiers im Vergleich zu den Renditen einer relevanten Benchmark (normalerweise wird der S&P 500 verwendet). Beispielsweise hat eine Aktie mit einem Beta von 1,1 bei jeder 100%igen Bewegung der Benchmark eine Bewegung von 110% auf Kursbasis gezeigt.

Umgekehrt hat eine Aktie mit einem Beta von 0,9 bei jeder 100%igen Bewegung des zugrunde liegenden Index eine Bewegung von 90% gezeigt.8

Der VIX

Die Marktvolatilität kann auch durch den Volatilitätsindex (VIX) betrachtet werden, ein numerisches Maß für die Volatilität des Aktienmarktes.

Die Chicago Board Options Exchange hat den VIX als Maß für die 30-tägige erwartete Volatilität des US-Aktienmarktes entwickelt, die aus Echtzeit-Kursen von S&P 500 Call- und Put-Optionen abgeleitet wird.9 Er ist effektiv ein Indikator für die zukünftigen Wetten, die Anleger und Händler auf die Richtung der Märkte oder einzelner Wertpapiere abschließen. Ein hoher VIX-Wert deutet auf einen riskanten Markt hin.

Händler können den VIX über eine Vielzahl von Optionen und börsengehandelten Produkten handeln. Oder sie können VIX-Werte zur Preisgestaltung bestimmter Derivatprodukte verwenden.

Tipps zum Umgang mit Volatilität

Anleger können Phasen hoher Volatilität als belastend empfinden, da Kurse wild schwanken oder plötzlich fallen können. Langfristigen Anlegern wird empfohlen, kurzfristige Volatilitätsphasen zu ignorieren und am Kurs zu halten. Auf lange Sicht steigen die Aktienmärkte tendenziell. In der Zwischenzeit können Emotionen wie Angst und Gier, die sich in volatilen Märkten verstärken können, Ihre langfristige Strategie untergraben.

Einige Anleger können die Volatilität als Gelegenheit nutzen, um ihre Portfolios durch Kauf bei Kursschwächen (Buy the Dips) zu ergänzen, wenn die Kurse relativ niedrig sind.

Sie können auch Absicherungsstrategien anwenden, um mit Volatilität umzugehen, z. B. den Kauf von Schutz-Puts, um Verluste nach unten zu begrenzen, ohne Aktien verkaufen zu müssen. Beachten Sie jedoch, dass Put-Optionen bei höherer Volatilität ebenfalls teurer werden.

Beispiel für Volatilität

Angenommen, ein Anleger baut ein Altersvorsorgeportfolio auf. Da er in den nächsten Jahren in Rente geht, sucht er Aktien mit geringer Volatilität und stabilen Renditen. Er erwägt zwei Unternehmen:8

ABC Corp. hat einen Beta-Koeffizienten von 0,78, was sie etwas weniger volatil macht als der S&P 500 Index.

XYZ Inc. hat einen Beta-Koeffizienten von 1,45, was sie wesentlich volatiler macht als der S&P 500 Index.

Ein konservativerer Anleger könnte sich für ABC Corp. für sein Portfolio entscheiden, da sie eine geringere Volatilität und einen vorhersehbareren kurzfristigen Wert aufweist.

Was ist Volatilität, mathematisch?

Volatilität ist ein statistisches Maß für die Streuung von Daten um ihren Mittelwert über einen bestimmten Zeitraum. Sie wird als Standardabweichung multipliziert mit der Quadratwurzel der Anzahl der Zeitperioden T berechnet. Im Finanzwesen stellt sie diese Streuung der Marktpreise auf annualisierter Basis dar.

Ist Volatilität dasselbe wie Risiko?

Volatilität wird oft zur Beschreibung von Risiko verwendet, aber das ist nicht immer der Fall. Risiko beinhaltet die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes, während Volatilität beschreibt, wie stark und wie schnell sich Kurse bewegen. Wenn erhöhte Kursbewegungen auch die Verlustwahrscheinlichkeit erhöhen, dann steigt auch das Risiko.8

Ist Volatilität eine gute Sache?

Ob Volatilität gut oder schlecht ist, hängt davon ab, welche Art von Händler Sie sind und wie hoch Ihre Risikobereitschaft ist. Für langfristige Anleger kann Volatilität Probleme bedeuten, aber für Daytrader und Optionshändler bedeutet Volatilität oft Handelsmöglichkeiten.8

Was bedeutet hohe Volatilität?

Wenn die Volatilität hoch ist, bedeutet dies, dass sich die Kurse (sowohl nach oben als auch nach unten) schnell und stark bewegen.

Was ist der VIX?

Der VIX ist der Cboe Volatility Index, ein Maß für die kurzfristige Volatilität im breiteren Markt, gemessen an der impliziten Volatilität von 30-tägigen S&P 500 Optionskontrakten. Der VIX steigt in der Regel, wenn Aktien fallen, und sinkt, wenn Aktien steigen. Auch als „Angstindex“ bekannt, kann der VIX ein Indikator für die Marktstimmung sein, wobei höhere Werte auf eine höhere Volatilität und größere Angst unter den Anlegern hindeuten.9