Aagr

Was ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist der mittlere Anstieg des Werts einer einzelnen Anlage, eines Portfolios, eines Vermögenswerts oder eines Cashflows auf annualisierter Basis. Sie stellt das arithmetische Mittel einer Reihe von Wachstumsraten dar, wird als Prozentsatz ausgedrückt und berücksichtigt keine Aufzinsung.

AAGR wird häufig verwendet, um das Bruttoinlandsprodukt (BIP) eines Landes, die Umsätze oder Gewinne eines Unternehmens sowie die Wertentwicklung von Anlagen wie Investmentfonds oder Aktien zu bewerten. Die Berechnung von AAGR verwendet das arithmetische Mittel der Wachstumsraten über einen bestimmten Zeitraum. AAGR ist dadurch eingeschränkt, dass es die Aufzinsungseffekte nicht berücksichtigt, was einen Vergleich mit anderen Maßnahmen wie CAGR erforderlich macht.

Wichtige Erkenntnisse

• AAGR misst das durchschnittliche jährliche Wachstum einer Anlage ohne Berücksichtigung der Aufzinsung, was es nützlich macht, um langfristige Trends zu erkennen, aber für präzise Finanzprognosen potenziell irreführend sein kann.
• Während AAGR leicht zu berechnen ist und eine einfache Möglichkeit bietet, verschiedene Anlagen oder Finanzkennzahlen im Zeitverlauf zu vergleichen, ist es empfindlich gegenüber Ausreißern und berücksichtigt weder Risiko noch Renditefluktuationen.
• Im Gegensatz zu AAGR berücksichtigt die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) den Aufzinsungseffekt und liefert eine genauere Darstellung der jährlichen Rendite einer Anlage im Zeitverlauf, wobei Volatilität geglättet wird.
• Anleger sollten sowohl AAGR als auch andere Kennzahlen wie CAGR berücksichtigen, um ein umfassendes Verständnis der Wertentwicklung einer Anlage zu erhalten, insbesondere bei der Risikobewertung und bei finanziellen Entscheidungen.
• Zu den Einschränkungen von AAGR gehören die Unfähigkeit, Risiko oder Volatilität widerzuspiegeln, und die mögliche Überschätzung der Performance, wenn die Renditen stark zwischen positiv und negativ schwanken.

So berechnen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)

AAGR=GRA+GRB+…+GRnNwobei:GRA=Wachstumsrate in Periode AGRB=Wachstumsrate in Periode BGRn=Wachstumsrate in Periode nN=Anzahl der Zahlungen\begin{aligned} &AAGR = \frac{GR_A + GR_B + \dotso + GR_n}{N} \\ &\textbf{wobei:}\\ &GR_A=\text{Wachstumsrate in Periode A}\\ &GR_B=\text{Wachstumsrate in Periode B}\\ &GR_n=\text{Wachstumsrate in Periode }n\\ &N=\text{Anzahl der Zahlungen}\\ \end{aligned}​AAGR=NGRA​+GRB​+…+GRn​​wobei:GRA​=Wachstumsrate in Periode AGRB​=Wachstumsrate in Periode BGRn​=Wachstumsrate in Periode nN=Anzahl der Zahlungen​

Erkundung der Bedeutung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (AAGR)

AAGR hilft, langfristige Trends zu bestimmen. Es ist eine Kennzahl, die häufig verwendet wird, um die Wertentwicklung von Anlagen, Unternehmen und Volkswirtschaften über mehrere Jahre zu bewerten.

AAGR gibt uns die durchschnittliche annualisierte Wachstumsrate des Subjekts an. Sie wird berechnet, indem die einzelnen Wachstumsraten addiert und der resultierende Wert durch die Gesamtzahl der Zeiträume geteilt wird. AAGR ist leicht zu berechnen, glättet Fluktuationen und erleichtert den Vergleich zwischen verschiedenen Datensätzen und Zeitrahmen.

Tipp

Stellen Sie sicher, dass die verwendeten Zeiträume gleich lang sind, z. B. Jahre, Monate oder Wochen.

AAGR wird verwendet, um verschiedene Finanzkennzahlen zu analysieren, darunter die Einnahmen, Gewinne und der Marktanteil eines Unternehmens, Wirtschaftsindikatoren wie BIP und Beschäftigungsquoten sowie Anlagerenditen. AAGR kann für jede Anlage berechnet werden, beinhaltet jedoch kein Maß für das Gesamtrisiko der Anlage, gemessen an ihrer Kursvolatilität. Außerdem berücksichtigt AAGR keine periodische Aufzinsung.

Beispiele aus der Praxis für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)

Die AAGR misst die durchschnittliche Rendite oder das Wachstum über eine Reihe von gleichmäßig verteilten Zeiträumen. Hier sind zwei Beispiele.

Angenommen, eine Anlage hat im Laufe von vier Jahren die folgenden Werte:

Anfangswert = 100.000 $

Wert am Ende von Jahr 1 = 120.000 $

Wert am Ende von Jahr 2 = 135.000 $

Wert am Ende von Jahr 3 = 160.000 $

Wert am Ende von Jahr 4 = 200.000 $

Die Formel zur Bestimmung des prozentualen Wachstums für jedes Jahr lautet:

Einfaches prozentuales Wachstum oder Rendite=EndwertAnfangswert−1\text{Einfaches prozentuales Wachstum oder Rendite} = \frac{\text{Endwert}}{\text{Anfangswert}} - 1Einfaches prozentuales Wachstum oder Rendite=AnfangswertEndwert​−1

Daher sind die Wachstumsraten für die einzelnen Jahre wie folgt:

Wachstum Jahr 1 = 120.000 $ / 100.000 $ - 1 = 20 %

Wachstum Jahr 2 = 135.000 $ / 120.000 $ - 1 = 12,5 %

Wachstum Jahr 3 = 160.000 $ / 135.000 $ - 1 = 18,5 %

Wachstum Jahr 4 = 200.000 $ / 160.000 $ - 1 = 25 %

Die AAGR wird berechnet als die Summe der Wachstumsraten jedes Jahres geteilt durch die Anzahl der Jahre:

AAGR=20%+12,5%+18,5%+25%4=19%AAGR = \frac{20 \% + 12,5 \% + 18,5 \% + 25 \%}{4} = 19\%AAGR=420%+12,5%+18,5%+25%​=19%

Im Finanzwesen werden normalerweise die Anfangs- und Endkurse verwendet, aber einige Analysten verwenden je nach Analyse möglicherweise Durchschnittskurse.

Betrachten Sie als weiteres Beispiel das fünfjährige reale BIP-Wachstum der Vereinigten Staaten in den letzten fünf Jahren.

Die realen BIP-Wachstumsraten der USA für 2019 bis 2023 betrugen 2,5 %, -2,2 %, 5,8 %, 1,9 % bzw. 2,5 %. Somit betrug die AAGR des realen BIP der USA in den letzten fünf Jahren 2,1 % bzw. (2,5 % - 2,2 % + 5,8 % + 1,9 % + 2,5 %) /5.1

Vergleich von AAGR und CAGR: Wichtige Unterschiede erklärt

AAGR ist ein lineares Maß, das die Auswirkungen der Aufzinsung nicht berücksichtigt. Das obige Beispiel einer Finanzinvestition zeigte, dass das Wachstum über vier Jahre durchschnittlich 19 % pro Jahr betrug. Die AAGR ist nützlich, um Trends aufzuzeigen; sie kann jedoch für Analysten irreführend sein, da sie die sich ändernden Finanzdaten nicht genau darstellt. In einigen Fällen kann sie das Wachstum einer Anlage überschätzen.

Betrachten Sie zum Beispiel einen Endjahreswert für Jahr fünf von 100.000 $ für das obige AAGR-Beispiel. Die prozentuale Wachstumsrate für Jahr fünf beträgt -50 %. Die resultierende AAGR wäre 5,2 %; es ist jedoch offensichtlich, dass die Performance ausgehend vom Anfangswert von Jahr eins und dem Endwert von Jahr fünf eine Rendite von 0 % ergibt. Je nach Situation kann es sinnvoller sein, die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) zu berechnen.

Die CAGR glättet die Renditen einer Anlage oder verringert die Auswirkung der Volatilität periodischer Renditen.

Formel für CAGR

CAGR=EndsaldoAnfangssaldo1# Jahre−1CAGR = \frac{\text{Endsaldo}}{\text{Anfangssaldo}}^{\frac{1}{\text{# Jahre}}} - 1CAGR=AnfangssaldoEndsaldo​# Jahre1​−1

Unter Verwendung des obigen Beispiels für die Jahre eins bis vier beträgt die CAGR:

CAGR=200.000 $100.000 $14−1=18,92 %CAGR = \frac{200.000 $}{100.000 $}^{\frac{1}{4}}- 1 = 18,92 \%CAGR=100.000 $200.000 $​41​−1=18,92 %

In den ersten vier Jahren sind AAGR und CAGR nahe beieinander. Wenn jedoch Jahr fünf in die CAGR-Gleichung einbezogen würde (-50 %), würde das Ergebnis 0 % betragen, was einen starken Kontrast zum Ergebnis der AAGR von 5,2 % darstellt.

Was Sie über die Einschränkungen der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (AAGR) wissen sollten

AAGR ist ein einfacher Durchschnitt der periodischen Jahresrenditen. Obwohl nützlich, enthält dieses Wachstumsmaß auch Mängel, die zu beachten sind.

Zu den Problemen gehören die Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern und Fluktuationen sowie der Eindruck einer konstanten Wachstumsrate über den Beobachtungszeitraum, was nicht der Fall sein muss. Ein weiterer Nachteil ist, dass AAGR kein Risiko berücksichtigt. Eine Anlage könnte eine höhere AAGR aufweisen, aber dennoch volatiler sein.

Was sagt Ihnen die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) identifiziert langfristige Trends von Finanzkennzahlen wie Cashflows oder Anlagerenditen. AAGR gibt an, wie hoch die durchschnittliche jährliche Rendite war, berücksichtigt jedoch keine Aufzinsung.

Was sind die Einschränkungen der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate?

AAGR kann die Wachstumsrate überschätzen, wenn sowohl positive als auch negative Renditen vorliegen. Es beinhaltet auch kein Maß für das damit verbundene Risiko, wie z. B. Preisvolatilität, und berücksichtigt nicht das Timing der Renditen.

Wie unterscheidet sich die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate von der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR)?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist der durchschnittliche Anstieg. Sie ist ein lineares Maß und berücksichtigt keine Aufzinsung. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) hingegen tut dies und glättet die Renditen einer Anlage, wodurch die Auswirkung der Renditevolatilität verringert wird.

Wie berechnet man die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) wird berechnet, indem die Wachstumsrate für jeden Zeitraum ermittelt, diese addiert und der resultierende Wert durch die Gesamtzahl der Zeiträume geteilt wird.