autoregressiv

Was sind autoregressive Modelle?

Autoregressive Modelle sind statistische Modelle, die für die Zeitreihenanalyse verwendet werden, bei der aktuelle Werte basierend auf einer linearen Kombination vergangener Werte vorhergesagt werden. Diese Modelle gehen davon aus, dass vergangenes Verhalten zukünftige Ergebnisse beeinflusst, was sie nützlich macht, um Trends und Muster in Daten im Zeitverlauf vorherzusagen.

Wichtige Erkenntnisse

• Autoregressive Modelle sagen zukünftige Werte auf Basis vergangener Werte voraus.
• Sie werden häufig in der technischen Analyse verwendet, um zukünftige Wertpapierkurse vorherzusagen.
• Autoregressive Modelle gehen implizit davon aus, dass die Zukunft vergangenen Beobachtungen ähneln wird.
• Daher können sie unter bestimmten Marktbedingungen, wie Finanzkrisen oder Phasen raschen technologischen Wandels, ungenau sein.
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Autoregressive Modelle verstehen

Autoregressive Modelle arbeiten unter der Prämisse, dass vergangene Werte einen Einfluss auf aktuelle Werte haben. Dies macht die statistische Technik beliebt für die Analyse von Natur, Wirtschaft und anderen Prozessen, die sich im Laufe der Zeit verändern. Multiple Regressionsmodelle prognostizieren eine Variable mithilfe einer linearen Kombination von Prädiktoren, während autoregressive Modelle eine Kombination vergangener Werte der Variable verwenden.

Ein autoregressiver Prozess AR(1) ist einer, bei dem der aktuelle Wert auf dem unmittelbar vorhergehenden Wert basiert, während ein AR(2)-Prozess einer ist, bei dem der aktuelle Wert auf den beiden vorherigen Werten basiert. Ein AR(0)-Prozess wird für weißes Rauschen verwendet und weist keine Abhängigkeit zwischen den Termen auf. Zusätzlich zu diesen Variationen gibt es auch viele verschiedene Möglichkeiten, die in diesen Berechnungen verwendeten Koeffizienten zu berechnen, wie z. B. die Methode der kleinsten Quadrate.

Diese Konzepte werden in der technischen Analyse verwendet, um Wertpapierkurse vorherzusagen. Da autoregressive Modelle ihre Vorhersagen jedoch nur auf vergangene Informationen stützen, gehen sie implizit davon aus, dass sich die grundlegenden Kräfte, die die vergangenen Kurse beeinflusst haben, im Laufe der Zeit nicht ändern. Dies kann zu ungenauen Vorhersagen führen, wenn sich die zugrunde liegenden Kräfte tatsächlich ändern, z. B. wenn eine Branche einem technologischen Wandel unterliegt.

Dennoch verfeinern Händler weiterhin die Verwendung autoregressiver Modelle für Prognosezwecke. Ein Beispiel ist der Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), ein ausgefeiltes autoregressives Modell, das Trends, Zyklen, Saisonalität, Fehler und andere nicht-statische Daten bei der Erstellung von Prognosen berücksichtigt.

Wichtig

Obwohl autoregressive Modelle mit der technischen Analyse verbunden sind, können sie auch mit anderen Anlageansätzen kombiniert werden. Beispielsweise können Anleger die Fundamentalanalyse nutzen, um eine überzeugende Gelegenheit zu identifizieren, und dann die technische Analyse nutzen, um Einstiegs- und Ausstiegspunkte zu identifizieren.

Beispiel für ein autoregressives Modell

Autoregressive Modelle basieren auf der Annahme, dass vergangene Werte aktuelle Werte beeinflussen. Beispielsweise würde ein Anleger, der ein autoregressives Modell zur Vorhersage von Aktienkursen verwendet, davon ausgehen, dass neue Käufer und Verkäufer dieser Aktie von aktuellen Markttransaktionen beeinflusst werden, wenn sie entscheiden, wie viel sie für das Wertpapier bieten oder akzeptieren.

Obwohl diese Annahme unter den meisten Umständen zutrifft, ist dies nicht immer der Fall. Beispielsweise waren sich die meisten Anleger in den Jahren vor der Finanzkrise 2008 der Risiken hypothekenbesicherter Wertpapiere nicht bewusst. In jener Zeit hätte ein Anleger, der ein autoregressives Modell zur Vorhersage der Performance von US-Finanzaktien verwendete, gute Gründe gehabt, einen anhaltenden Trend stabiler oder steigender Aktienkurse in diesem Sektor vorherzusagen.

Sobald jedoch öffentlich bekannt wurde, dass viele Finanzinstitute vom unmittelbaren Zusammenbruch bedroht waren, kümmerten sich die Anleger plötzlich weniger um die jüngsten Kurse dieser Aktien und viel mehr um ihr zugrunde liegendes Risiko. Daher bewertete der Markt Finanzaktien schnell auf ein viel niedrigeres Niveau neu, eine Bewegung, die ein autoregressives Modell völlig verwirrt hätte.

Es ist wichtig zu beachten, dass in einem autoregressiven Modell ein einmaliger Schock die Werte der berechneten Variablen unendlich in die Zukunft beeinflusst. Daher lebt das Erbe der Finanzkrise in den heutigen autoregressiven Modellen weiter.

Einfach erklärt

Ein autoregressives Modell ist ein statistisches Modell, das vergangene Beobachtungen zur Vorhersage zukünftiger Daten verwendet. Ein Beispiel könnte ein Aktienhändler sein, der historische Kursdaten betrachtet, oder ein Klimawissenschaftler, der die Temperatur basierend auf den Beobachtungen des letzten Sommers vorhersagt.

Autoregressive Modelle können in stabilen Systemen sehr genau sein, verlieren jedoch ihre Vorhersagekraft, wenn es zu einer raschen Verschiebung grundlegender Variablen kommt. Beispielsweise könnte ein autoregressives Modell des Aktienkurses eines Unternehmens ungenauer werden, wenn die Technologie des Unternehmens veraltet. Oder ein Wettermodell könnte während Phasen des raschen Klimawandels größere Fehler aufweisen.

Warum sind autoregressive Modelle auf den Finanzmärkten beliebt?

Autoregressive Modelle sind bei technischen Analysten beliebt, da sie zukünftige Vermögenspreise vorhersagen können, ohne dass eine tiefgehende Recherche zu den Fundamentaldaten des Unternehmens erforderlich ist. Obwohl sie nicht perfekt sind, können Analysten diese Modelle nutzen, um Anlage- und Handelsentscheidungen zu treffen.

Welche Annahmen treffen autoregressive Modelle über Daten?

Autoregressive Modelle gehen davon aus, dass zukünftige Werte vergangenen Mustern in historischen Daten folgen, was sie unter stabilen Bedingungen effektiv macht. Ihre Vorhersagefähigkeit sinkt jedoch in Zeiten rascher grundlegender Veränderungen, wenn aktuelle Werte nicht mehr historischen Mustern folgen.

Können autoregressive Modelle ungenau sein?

Ja, autoregressive Modelle können ungenau sein, insbesondere in Zeiten erheblicher Marktvolatilität oder rascher Veränderungen. Bei größeren technologischen Veränderungen oder Paradigmenwechseln können neue Daten aufhören, den Mustern historischer Beobachtungen zu folgen.