Barwert

Was ist der Barwert? Formel und Berechnung

Wichtige Erkenntnisse

Der Barwert (PV) berechnet, was ein zukünftiger Geldbetrag heute wert ist.
Er basiert auf dem Zeitwert des Geldes, der annimmt, dass Geld heute wertvoller ist als derselbe Betrag in der Zukunft.
Der PV wird berechnet, indem zukünftige Zahlungsströme mit einem Abzinsungssatz abgezinst werden, der die erwartete Rendite widerspiegelt.
Anleger und Unternehmen nutzen den Barwert, um Investitionen zu vergleichen, Projekte zu bewerten und finanzielle Entscheidungen zu treffen.
Da der PV von Annahmen über den Abzinsungssatz abhängt, können sich die Ergebnisse ändern, wenn diese Annahmen ungenau sind.

Was ist der Barwert?

Die Berechnung des Barwerts ermöglicht es einem Anleger, die potenzielle Performance verschiedener Anlagen zu vergleichen, indem er den aktuellen Wert der Dollarbeträge ermittelt, die jede Anlage zu einem zukünftigen Zeitpunkt zurückzahlen wird.

Der Barwert (PV) basiert auf dem Konzept, dass ein Geldbetrag, den man heute in der Hand hält, wahrscheinlich mehr wert ist als derselbe Betrag in der Zukunft, da er investiert werden und in der Zwischenzeit eine Rendite erwirtschaften kann.

Der Barwert (PV) wird berechnet, indem der zukünftige Wert mit der geschätzten Rendite abgezinst wird, die das Geld bei einer Anlage erwirtschaften könnte.

Katie Kerpel / Investopedia

Den Barwert verstehen

Der Barwert basiert auf dem Konzept, dass ein bestimmter Geldbetrag heute wahrscheinlich mehr wert ist als derselbe Betrag in der Zukunft. Dies wird auch als Zeitwert des Geldes bezeichnet. Nach derselben Logik wird ein Geldbetrag, der zu einem zukünftigen Zeitpunkt eingeht, nicht so viel wert sein wie derselbe Betrag heute.

Zum Beispiel sollten 1.000 $ heute mehr wert sein als 1.000 $ in fünf Jahren, da sie für diese fünf Jahre investiert werden können und eine Rendite erwirtschaften. Wenn die 1.000 $ beispielsweise 5 % pro Jahr bei jährlicher Verzinsung erwirtschaften, werden sie in fünf Jahren etwa 1.276 $ wert sein.1

Der Barwert funktioniert umgekehrt, indem er berechnet, was ein zukünftiger Geldbetrag heute wert wäre. Wenn Sie beispielsweise in fünf Jahren 1.000 $ erhalten sollen – der zukünftige Wert (FV) – was ist das heute für Sie wert? Unter Verwendung desselben Zinssatzes von 5 % bei jährlicher Verzinsung liegt die Antwort bei etwa 784 $.2

In dieser Formulierung wird die Rendite als Abzinsungssatz bezeichnet. Der Begriff "Abzinsung" bezieht sich darauf, dass der zukünftige Wert auf den Barwert abgezinst wird.

Barwert-Formel und Berechnung

So berechnen Sie den Barwert eines zukünftigen Geldbetrags:

Present Value=FV(1+r)nwhere:FV=Future Valuer=Rate of returnn=Number of periods\begin{aligned} &\text{Present Value} = \dfrac{\text{FV}}{(1+r)^n}\\ &\textbf{where:}\\ &\text{FV} = \text{Future Value}\\ &r = \text{Rate of return}\\ &n = \text{Number of periods}\\ \end{aligned}Present Value=(1+r)nFVwhere:FV=Future Valuer=Rate of returnn=Number of periods

Verwenden Sie den zukünftigen Betrag, den Sie voraussichtlich erhalten werden, als Zähler der Formel.

Schätzen Sie den Zinssatz, den Sie zwischen heute und dem zukünftigen Zahlungsdatum erzielen könnten, wenn Sie das Geld heute anlegen würden, und setzen Sie diesen als Dezimalzahl für das "r" im Nenner ein.

Geben Sie den Zeitraum als Exponenten "n" im Nenner an. Wenn Sie also den Barwert eines Betrags berechnen möchten, den Sie in drei Jahren erhalten, würden Sie die Zahl 3 einsetzen.

Um den Barwert einer Reihe zukünftiger Zahlungsströme zu berechnen, wiederholen Sie die Formel für jeden Zahlungsstrom und addieren sie dann.

Es ist einfacher, dies mit einem Online-Rechner zu tun als von Hand.

Bestimmung des Abzinsungssatzes

Wie erwähnt, ist der Abzinsungssatz die Rendite, die Sie in der Barwertberechnung verwenden. Er stellt die entgangene Rendite dar, wenn Sie sich dafür entscheiden, einen Betrag in der Zukunft statt denselben Betrag heute zu akzeptieren.

Der Abzinsungssatz ist sehr subjektiv, da es sich um die Rendite handelt, die Sie voraussichtlich erhalten würden, wenn Sie das heutige Geld für einen bestimmten Zeitraum anlegen würden, und diese kann nur geschätzt werden.

Die meisten Anleger verwenden eine risikofreie Rendite als Abzinsungssatz. Das ist oft der Zinssatz für US-Staatsanleihen, die als praktisch risikofrei gelten, da sie von der US-Regierung abgesichert sind.3

Je höher der von Ihnen gewählte Abzinsungssatz ist, desto niedriger ist der Barwert, da Sie davon ausgehen, dass Sie mit dem Geld eine höhere Rendite erzielen könnten.

Vorteile des Barwerts

Der Barwert kann klären, ob die geschätzte Rendite einer Investition es wert ist, verfolgt zu werden. Unternehmen und Anleger legen oft eine Mindestrendite fest, die die erforderliche Mindestrendite angibt.

Der Barwert kann für Anleger und Unternehmen bei der Entscheidung zwischen konkurrierenden Investitionen hilfreich sein.

Einschränkungen des Barwerts

Der Barwert erfordert Annahmen über den Abzinsungssatz, die sich als zutreffend oder nicht zutreffend erweisen können.

Da sie Annahmen beinhalten, können Barwertberechnungen von denen manipuliert werden, die eine bestimmte Investition bevorzugen, wie z. B. Unternehmensmanager, die ein Lieblingsprojekt vorantreiben.

Schnelle Tatsache

Sie können die potenziellen Auswirkungen der Inflation in die Barwertformel einbeziehen, indem Sie den sogenannten Realzins anstelle des Nominalzinses verwenden.

Beispiel für den Barwert

Angenommen, Sie haben die Wahl, 2.000 $ heute oder 2.200 $ in einem Jahr zu erhalten. Sie erwarten, dass Sie die 2.000 $ sicher anlegen und 3 % Rendite erzielen können. Welche Option ist besser?

In diesem Fall sind 2.200 $ der zukünftige Wert (FV), also lautet die Formel für den Barwert (PV) 2.200 $ ÷ (1 + 0,03)^1. Das Ergebnis ist 2.135,92 $. Wenn Sie also jetzt bezahlt werden würden, müssten Sie mindestens 2.135,92 $ (nicht 2.000 $) erhalten, um gleichzuziehen.

Berechnung des zukünftigen Werts vs. Barwert

In der oben gezeigten Barwertformel gehen wir davon aus, dass Sie den zukünftigen Wert kennen und nach dem Barwert auflösen.

Es ist auch möglich, nach dem zukünftigen Wert aufzulösen, wenn Sie den Barwert kennen, unter Verwendung einer Formel wie dieser: FV = PV x (1 + r)^n.

Setzen Sie also dieselben Zahlen wie im obigen Beispiel ein:

FV = 2.000 $ × 1,03 = 2.060 $.

Wie sowohl die Barwert- als auch die Zukunftswertberechnungen zeigen, wäre es besser, auf die 2.200 $ in einem Jahr zu warten, als jetzt 2.000 $ zu nehmen.

Natürlich könnten beide Berechnungen falsch sein, wenn Sie die falsche Schätzung für Ihre Rendite wählen.

Einfach erklärt

Der Barwert zeigt, was Geld, das Sie in der Zukunft erhalten, heute wert ist. Da Geld im Laufe der Zeit Zinsen verdienen kann, ist ein Dollar heute in der Regel mehr wert als ein Dollar, der später eingeht. Der Barwert hilft Anlegern, Anlagemöglichkeiten zu vergleichen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten auszahlen.

Wie berechnen Sie den Barwert?

Der Barwert wird anhand von drei Datenpunkten berechnet: dem erwarteten zukünftigen Wert, dem Zinssatz, den das Geld zwischen heute und dann bei einer Anlage erwirtschaften könnte, und der Anzahl der Zahlungsperioden, z. B. eins bei einer einjährigen jährlichen Rendite ohne Zinseszins.

Mit diesen Informationen können Sie den Barwert mithilfe der Formel berechnen:

Was ist ein Beispiel für den Barwert?

Angenommen, Sie erwarten in fünf Jahren eine Einmalzahlung von 5.000 $. Wenn der Abzinsungssatz 8,25 % beträgt, möchten Sie wissen, was diese Zahlung heute wert ist. Sie berechnen also den PV: 5.000 $ ÷ (1 + 0,0825)^5 = 3.363,80 $.4

Warum ist der Barwert wichtig?

Der Barwert ist wichtig, weil er es einem Anleger oder einem Geschäftsführer ermöglicht, zu beurteilen, ob ein zukünftiges Ergebnis die Investition heute wert ist.

Er ist auch ein gutes Werkzeug, um zwischen potenziellen Anlagen zu wählen, insbesondere wenn diese zu unterschiedlichen Zeitpunkten in der Zukunft auszahlen sollen.