Bjerksundstensland Model

Wichtige Erkenntnisse

• Das Bjerksund-Stensland-Modell ist ein geschlossenes Modell zur Bewertung amerikanischer Optionen und unterscheidet sich damit vom Black-Scholes-Modell, das für europäische Optionen vorgesehen ist.
• Es eignet sich für Optionen mit kontinuierlichen Dividenden, konstanter Dividendenrendite und diskreten Dividenden.
• Das Modell ist für die vorzeitige Ausübung konzipiert und verwendet flache Grenzen, um den Wert amerikanischer Calls zu bestimmen.
• Binomial- und Trinomialbäume sind alternative Methoden zu diesem Näherungsmodell.

Was ist das Bjerksund-Stensland-Modell?

Das Bjerksund-Stensland-Modell ist eine Methode zur Bestimmung des Werts amerikanischer Optionen – Finanzderivate, die jederzeit vor Ablauf ausgeübt werden können. Es bietet eine Lösung zur Berechnung von Optionspreisen, indem es bestimmte Bedingungen wie kontinuierliche Dividenden berücksichtigt, die andere Modelle wie Black-Scholes nicht abdecken. Dieses Modell wurde 1993 von Petter Bjerksund und Gunnar Stensland entwickelt und bietet eine schnelle und effiziente Möglichkeit, vorzeitige Ausübungsmöglichkeiten zu berücksichtigen, was es von Modellen für europäische Optionen unterscheidet.

Wie das Bjerksund-Stensland-Modell Preise amerikanischer Optionen berechnet

Das Bjerksund-Stensland-Modell wurde 1993 von den Norwegern Petter Bjerksund und Gunnar Stensland entwickelt und wird von Anlegern genutzt, um eine Schätzung für den besten Zeitpunkt zur Ausübung einer amerikanischen Option zu ermitteln – Finanzderivate, die dem Käufer das Recht, aber nicht die Pflicht einräumen, einen Basiswert zu einem vereinbarten Preis und Datum zu kaufen (Calls) oder zu verkaufen (Puts).

Das Modell wird speziell zur Bestimmung des amerikanischen Call-Werts bei vorzeitiger Ausübung verwendet, wenn der Preis des Basiswerts eine flache Grenze erreicht, und funktioniert für amerikanische Optionen mit kontinuierlicher Dividende, konstanter Dividendenrendite und diskreten Dividenden. Das Bjerksund-Stensland-Modell unterteilt die Restlaufzeit in zwei Perioden mit flachen Ausübungsgrenzen – eine flache Grenze für jede der beiden Perioden.

Amerikanische Optionen unterscheiden sich von europäischen Optionen dadurch, dass sie jederzeit während der Vertragslaufzeit ausgeübt werden können, nicht nur am Verfallstag. Diese Eigenschaft sollte die Prämie einer amerikanischen Option höher machen als die einer europäischen Option, da die Verkäuferpartei der Option das Risiko einer Ausübung während der gesamten Vertragsdauer ausgesetzt ist.

Das Bjerksund-Stensland-Modell berücksichtigt, dass Optionen vor dem Verfallstag ausgeübt werden können, während die gängige Black-Scholes-Methode dies nicht tut. Das bedeutet, dass letztere für die Berechnung des Preises amerikanischer Optionen nicht wirklich geeignet ist und am besten für die Bewertung einfacherer europäischer Optionen funktioniert.

Wichtig

Anders als das Black-Scholes-Modell berücksichtigt das Bjerksund-Stensland-Modell, dass US-Optionen vor dem Verfallstag ausgeübt werden können.

Vor- und Nachteile der Verwendung des Bjerksund-Stensland-Modells

Das Bjerksund-Stensland-Modell ist in der Lage, komplexe Berechnungen schneller und effizienter durchzuführen als viele andere Bewertungsmethoden. Dies war besonders wichtig, da Computer zum Zeitpunkt seiner Einführung weniger leistungsfähig waren und ineffiziente Formeln Berechnungen verlangsamen konnten.

Das Modell ist jedoch nicht perfekt. Ein Schwachpunkt ist, dass es aufgrund der verwendeten Schätzwerte keine optimale Ausübungsstrategie liefern kann.

Alternativen zum Bjerksund-Stensland-Modell

Anleger können Binomial- und Trinomialbäume als Alternative zum Bjerksund-Stensland-Modell nutzen. Bäume gelten als „numerische“ Methoden, während das Bjerksund-Stensland-Modell als Näherungsmethode betrachtet wird. Computer können Näherungsberechnungen in der Regel schneller durchführen als numerische Methoden.

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