Bonferroni-Test

Was ist der Bonferroni-Test?

Der Bonferroni-Test ist eine Art von Test, der in der statistischen Analyse verwendet wird. Der Bonferroni-Test versucht zu verhindern, dass Daten fälschlicherweise als statistisch signifikant erscheinen, indem er während der Vergleichstests eine Anpassung vornimmt.

Wichtige Erkenntnisse

• Der Bonferroni-Test soll verhindern, dass fälschlicherweise ein falsch positives Ergebnis identifiziert wird.
• Insbesondere hat Bonferroni eine Anpassung entwickelt, um zu verhindern, dass Daten fälschlicherweise als statistisch signifikant erscheinen.
• Eine wichtige Einschränkung der Bonferroni-Korrektur besteht darin, dass sie Analysten dazu verleiten kann, tatsächlich wahre Ergebnisse zu übersehen.

Den Bonferroni-Test verstehen

Der Bonferroni-Test, auch bekannt als "Bonferroni-Korrektur" oder "Bonferroni-Anpassung", schlägt vor, dass der p-Wert für jeden Test gleich seinem Alpha geteilt durch die Anzahl der durchgeführten Tests sein muss.

Der Bonferroni-Test ist eine Mehrfachvergleichskorrektur, die verwendet wird, wenn mehrere abhängige oder unabhängige statistische Tests gleichzeitig durchgeführt werden. Der Grund dafür ist, dass ein bestimmter Alpha-Wert zwar für jeden einzelnen Vergleich angemessen sein mag, nicht jedoch für die Gesamtheit aller Vergleiche. Um mehrere falsch positive Ergebnisse zu vermeiden, muss der Alpha-Wert gesenkt werden, um die Anzahl der durchgeführten Vergleiche zu berücksichtigen.

Der Test ist nach dem italienischen Mathematiker benannt, der ihn entwickelt hat, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960).1 Andere Arten von Mehrfachvergleichstests umfassen den Scheffé-Test und die Tukey-Kramer-Methode. Eine Kritik am Bonferroni-Test ist, dass er zu konservativ ist und möglicherweise einige signifikante Ergebnisse nicht erfasst.

In der Statistik ist eine Nullhypothese im Wesentlichen die Annahme, dass es keinen statistischen Unterschied zwischen zwei verglichenen Datensätzen gibt. Hypothesentests beinhalten das Testen einer statistischen Stichprobe, um eine Nullhypothese zu bestätigen oder abzulehnen. Der Test wird durchgeführt, indem eine Zufallsstichprobe einer Population oder Gruppe gezogen wird. Während die Nullhypothese getestet wird, wird auch die Alternativhypothese getestet, wobei die beiden Ergebnisse sich gegenseitig ausschließen.

Bei jedem Test einer Nullhypothese besteht jedoch die Erwartung, dass ein falsch positives Ergebnis auftreten könnte. Dies wird formal als Fehler 1. Art bezeichnet, und als Ergebnis wird dem Test eine Fehlerrate zugewiesen, die die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art widerspiegelt. Mit anderen Worten, ein bestimmter Prozentsatz der Ergebnisse wird wahrscheinlich ein falsch positives Ergebnis liefern.

Verwendung der Bonferroni-Korrektur

Zum Beispiel könnte einem statistischen Test typischerweise eine Fehlerrate von 5 % zugewiesen werden, was bedeutet, dass in 5 % der Fälle wahrscheinlich ein falsch positives Ergebnis auftritt. Diese 5 % Fehlerrate wird als Alpha-Niveau bezeichnet. Wenn jedoch mehrere Vergleiche in einer Analyse durchgeführt werden, kann die Fehlerrate für jeden Vergleich die anderen Ergebnisse beeinflussen und mehrere falsch positive Ergebnisse erzeugen.

Bonferroni entwickelte seine Methode zur Korrektur der erhöhten Fehlerraten bei Hypothesentests mit mehreren Vergleichen. Die Bonferroni-Anpassung wird berechnet, indem die Anzahl der Tests genommen und durch den Alpha-Wert geteilt wird. Unter Verwendung der 5 % Fehlerrate aus unserem Beispiel würden zwei Tests eine Fehlerrate von 0,025 oder (,05/2) ergeben, während vier Tests daher eine Fehlerrate von 0,0125 oder (,05/4) hätten. Beachten Sie, dass die Fehlerrate abnimmt, wenn die Stichprobengröße zunimmt.

U.S. National Library of Medicine National Institutes of Health. "Etymologia: Bonferroni Correction."

U.S. National Library of Medicine National Institutes of Health. "Etymologia: Bonferroni Correction."

Investieren

Fundamentale Analyse

Werkzeuge