Bornhuetterferguson Technik

Was ist die Bornhuetter-Ferguson-Technik?

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik ist eine Methode zur Schätzung der Verluste eines Versicherungsunternehmens, insbesondere der bereits eingetretenen, aber noch nicht gemeldeten (IBNR) Verluste für ein Versicherungsjahr. Entwickelt von den Aktuaren Bornhuetter und Ferguson und erstmals 1972 vorgestellt, kombiniert die Methode Elemente des Chain-Ladder-Ansatzes mit Annahmen zur erwarteten Schadenquote. Sie ist besonders wertvoll für Geschäftsfelder mit seltenen, aber schwerwiegenden Schadensfällen, bei denen herkömmliche Methoden weniger zuverlässig sein können.1

Wichtige Erkenntnisse

• Die Bornhuetter-Ferguson-Technik ist eine beliebte Methode zur Schätzung von eingetretenen, aber noch nicht gemeldeten (IBNR) Versicherungsverlusten.
• Sie kombiniert Merkmale der Chain-Ladder-Methode und der Methode der erwarteten Schadenquote, wobei Gewichtungen für gezahlte und eingetretene Verluste vergeben werden.
• Die Technik ist nützlich für Situationen mit seltenen, aber schwerwiegenden Verlusten, bei denen die tatsächlich gemeldeten Verluste keine zuverlässigen Indikatoren darstellen.
• Zwei algebraische Methoden zur Berechnung der Verluste umfassen das Hinzufügen von nicht entwickelten gemeldeten Verlusten zu erwarteten Verlusten oder das Entwickeln gemeldeter Verluste zum Endwert unter Verwendung eines Schadenentwicklungsfaktors.
• Der geschätzte gemeldete Prozentsatz ist der Kehrwert des Schadenentwicklungsfaktors und hilft, IBNR-Schäden genau zu berechnen.
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Verständnis der Mechanik der Bornhuetter-Ferguson-Technik

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik wird häufig zur Bewertung von Schadenrückstellungen verwendet, gleich nach der Chain-Ladder-Methode. Sie kombiniert die Chain-Ladder-Methode und die Methode der erwarteten Schadenquote, wobei Gewichtungen für den Prozentsatz der gezahlten und eingetretenen Verluste vergeben werden. Im Gegensatz zur Chain-Ladder-Methode, die ein Modell auf Basis vergangener Erfahrungen erstellt, baut die Bornhuetter-Ferguson-Technik ein Modell auf Basis der Gefährdung des Versicherers durch Verluste auf.

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik bietet zwei algebraisch äquivalente Methoden zur Berechnung von Verlusten. Im ersten Ansatz werden nicht entwickelte gemeldete (oder gezahlte) Verluste direkt zu den erwarteten Verlusten (basierend auf einer a priori Schadenquote) addiert, multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Verluste.

BF = L + ELR * Exposure * (1 - w)

Bei der zweiten Berechnungsmethode werden gemeldete (oder gezahlte) Verluste zunächst mithilfe eines Chain-Ladder-Ansatzes und unter Anwendung eines Schadenentwicklungsfaktors (LDF) zum Endwert entwickelt. Anschließend wird der Chain-Ladder-Endwert mit einem geschätzten gemeldeten Prozentsatz multipliziert. Schließlich werden die erwarteten Verluste multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Verluste addiert (wie im ersten Ansatz).

BF = L * LDF * w + ELR * Exposure * (1 - w)

Der geschätzte gemeldete Prozentsatz ist der Kehrwert des Schadenentwicklungsfaktors. Sie berechnen IBNR-Schäden, indem Sie die gemeldeten Verluste von der Bornhuetter-Ferguson-Endverlustschätzung abziehen.

Vergleich der Bornhuetter-Ferguson-Technik mit der Chain-Ladder-Methode

Die Chain-Ladder-Methode untersucht den Zeitpunkt über einen Zeitraum, zu dem ein Schaden gemeldet oder gezahlt wird. Versicherer nutzen dies, um für zukünftige Verluste zu "budgetieren", wobei die Summe aller zukünftigen Verluste dem IBNR entspricht. Schadenschätzungen aus vergangenen Zeiträumen werden auf Basis der Schadenerfahrung konkretisiert. Dies bedeutet, dass der Aktuar frühere Schätzungen durch tatsächliche Schäden ersetzt.

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik schätzt IBNR über einen Zeitraum, indem sie den Endverlust für bestimmte Risikoexpositionen schätzt und dann den Prozentsatz dieses Endverlustes schätzt, der zum Zeitpunkt noch nicht gemeldet wurde. Bornhuetter-Ferguson berechnet den geschätzten Verlust als Summe aus gemeldetem Verlust plus IBNR, wobei IBNR als geschätzter Endverlust multipliziert mit dem Prozentsatz der nicht gemeldeten Verluste berechnet wird. Die Verlustschätzungen verwenden a priori Schätzungen.

Bornhuetter-Ferguson könnte am nützlichsten sein, wenn tatsächliche gemeldete Verluste keinen guten Indikator für IBNR liefern. Dies ist wahrscheinlich der Fall, wenn Verluste selten, aber schwerwiegend sind – eine Kombination, die genaue Schätzungen erschwert. Es ist für einen Versicherer einfacher vorherzusagen, was bei häufigen, aber geringfügigen Schadensfällen passieren wird.