Capm

Wichtige Erkenntnisse

• Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) schätzt die erwartete Rendite eines Vermögenswerts basierend auf seinem systematischen Risiko im Verhältnis zum Gesamtmarkt.
• Das Modell berücksichtigt den risikofreien Zinssatz, das Beta eines Vermögenswerts und die Marktrisikoprämie.
• Das CAPM spiegelt das Prinzip wider, dass höhere erwartete Renditen ein höheres Risiko erfordern.
• Trotz Kritik an seinen Annahmen wird das CAPM weiterhin häufig in der Kapitalkosten- und Bewertungsanalyse verwendet.
• Multi-Faktor-Modelle, wie das Fama-French-Modell, versuchen, die Einschränkungen des CAPM zu beheben.

Was ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM)?

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) beschreibt die Beziehung zwischen systematischem Risiko, also den allgemeinen Gefahren des Investierens, und der erwarteten Rendite von Vermögenswerten, insbesondere Aktien. Es ist ein Finanzmodell, das einen linearen Zusammenhang zwischen der erforderlichen Rendite einer Investition und dem Risiko herstellt.

Das CAPM basiert auf der Beziehung zwischen dem Beta eines Vermögenswerts, dem risikofreien Zinssatz (in der Regel dem Zinssatz für Schatzwechsel) und der Aktienrisikoprämie, also der erwarteten Marktrendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes.

Das CAPM hat sich als eine Möglichkeit entwickelt, dieses systematische Risiko zu messen. Es wird im gesamten Finanzwesen häufig zur Preisbildung riskanter Wertpapiere und zur Generierung erwarteter Renditen für Vermögenswerte unter Berücksichtigung des Risikos dieser Vermögenswerte und der Kapitalkosten verwendet.

Jessica Olah / Investopedia

Formel des Capital Asset Pricing Models (CAPM)

Die Formel zur Berechnung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts unter Berücksichtigung seines Risikos lautet wie folgt:1

ERi=Rf+βi(ERm−Rf)wobei:ERi=erwartete Rendite der AnlageRf=risikofreier Zinssatzβi=Beta der Anlage(ERm−Rf)=Marktrisikoprämie\begin{aligned} &ER_i = R_f + \beta_i ( ER_m - R_f ) \\ &\textbf{wobei:} \\ &ER_i = \text{erwartete Rendite der Anlage} \\ &R_f = \text{risikofreier Zinssatz} \\ &\beta_i = \text{Beta der Anlage} \\ &(ER_m - R_f) = \text{Marktrisikoprämie} \\ \end{aligned}​ERi​=Rf​+βi​(ERm​−Rf​)wobei:ERi​=erwartete Rendite der AnlageRf​=risikofreier Zinssatzβi​=Beta der Anlage(ERm​−Rf​)=Marktrisikoprämie​

Anleger erwarten eine Entschädigung für Risiko und den Zeitwert des Geldes. Der risikofreie Zinssatz in der CAPM-Formel berücksichtigt den Zeitwert des Geldes. Die anderen Komponenten der CAPM-Formel berücksichtigen das zusätzliche Risiko, das der Anleger eingeht.

Das Ziel der CAPM-Formel ist es zu bewerten, ob eine Aktie fair bewertet ist, wenn ihr Risiko und der Zeitwert des Geldes mit ihrer erwarteten Rendite verglichen werden. Mit anderen Worten: Durch die Kenntnis der einzelnen Teile des CAPM kann man abschätzen, ob der aktuelle Kurs einer Aktie mit ihrer wahrscheinlichen Rendite übereinstimmt.

Wichtig

Das CAPM versucht abzuschätzen, ob der aktuelle Kurs einer Aktie mit ihrer wahrscheinlichen Rendite übereinstimmt.

CAPM und Beta

Beta vergleicht die Volatilität oder das systematische Risiko eines Wertpapiers oder Portfolios mit dem Markt. Wenn eine Aktie riskanter ist als der Markt, hat sie ein Beta von mehr als eins. Wenn eine Aktie ein Beta von weniger als eins hat, geht die Formel davon aus, dass sie das Risiko eines Portfolios verringert.

Das Beta einer Aktie wird dann mit der Marktrisikoprämie multipliziert, also der Rendite, die vom Markt über dem risikofreien Zinssatz erwartet wird. Der risikofreie Zinssatz wird dann zum Produkt aus dem Beta der Aktie und der Marktrisikoprämie addiert. Das Ergebnis sollte einem Anleger die erforderliche Rendite oder den Abzinsungssatz liefern, mit dem er den Wert eines Vermögenswerts ermitteln kann.

CAPM-Beispiel

Stellen Sie sich vor, ein Anleger erwägt eine Aktie, die heute mit 100 $ pro Aktie bewertet ist und eine jährliche Dividende von 3% zahlt. Angenommen, diese Aktie hat ein Beta im Vergleich zum Markt von 1,3, was bedeutet, dass sie volatiler ist als ein breites Marktportfolio (z.B. der S&P 500 Index). Nehmen Sie außerdem an, dass der risikofreie Zinssatz 3% beträgt und dieser Anleger erwartet, dass der Markt jährlich um 8% an Wert gewinnt.

Die erwartete Rendite der Aktie basierend auf der CAPM-Formel beträgt 9,5%:

9.5%=3%+1.3×(8%−3%)\begin{aligned} &9.5\% = 3\% + 1.3 \times ( 8\% - 3\% ) \\ \end{aligned}​9.5%=3%+1.3×(8%−3%)​

Die erwartete Rendite der CAPM-Formel wird verwendet, um die erwarteten Dividenden und den Wertzuwachs der Aktie über den erwarteten Haltedauer abzuzinsen. Wenn der abgezinste Wert dieser zukünftigen Cashflows 100 $ beträgt, zeigt die CAPM-Formel an, dass die Aktie im Verhältnis zum Risiko fair bewertet ist.

Probleme mit dem CAPM

Unrealistische Annahmen

Es hat sich gezeigt, dass mehrere Annahmen hinter der CAPM-Formel in der Realität nicht haltbar sind. Die moderne Finanztheorie beruht auf zwei Annahmen:

Die Wertpapiermärkte sind sehr wettbewerbsfähig und effizient (d.h. relevante Informationen über die Unternehmen werden schnell und universell verteilt und aufgenommen).

Diese Märkte werden von rationalen, risikoscheuen Anlegern dominiert, die die Zufriedenheit aus den Renditen ihrer Investitionen maximieren wollen.

Daher ist nicht ganz klar, ob das CAPM funktioniert. Der große Knackpunkt ist das Beta. Als die Professoren Eugene Fama und Kenneth French die Aktienrenditen an der New York Stock Exchange (NYSE), der American Stock Exchange (AMEX) und der Nasdaq untersuchten, stellten sie fest, dass Unterschiede in den Betas über einen längeren Zeitraum die Wertentwicklung verschiedener Aktien nicht erklärten. Der lineare Zusammenhang zwischen Beta und individuellen Aktienrenditen bricht auch über kürzere Zeiträume zusammen. Diese Ergebnisse scheinen darauf hinzudeuten, dass das CAPM falsch sein könnte.2

Die Einbeziehung von Beta in die Formel geht davon aus, dass Risiko anhand der Kursvolatilität einer Aktie gemessen werden kann. Allerdings sind Kursbewegungen in beide Richtungen nicht gleich riskant. Der Rückblickzeitraum zur Bestimmung der Volatilität einer Aktie ist nicht standardisiert, da Aktienrenditen (und Risiken) nicht normalverteilt sind.

Das CAPM geht auch davon aus, dass der risikofreie Zinssatz über den Diskontierungszeitraum konstant bleibt. Angenommen, im vorherigen Beispiel stieg der Zinssatz für US-Staatsanleihen während des 10-jährigen Haltedauer auf 5% oder 6%. Ein Anstieg des risikofreien Zinssatzes erhöht auch die Kosten des für die Investition verwendeten Kapitals und könnte die Aktie als überbewertet erscheinen lassen.

1960er Jahre

Der Zeitraum, in dem das CAPM entwickelt wurde.2

Schätzung der Risikoprämie

Das zur Ermittlung der Marktrisikoprämie verwendete Marktportfolio ist nur ein theoretischer Wert und kein Vermögenswert, der als Alternative zur Aktie gekauft oder investiert werden kann. Meistens verwenden Anleger einen großen Aktienindex wie den S&P 500 als Ersatz für den Markt, was ein unvollkommener Vergleich ist.

Die schwerwiegendste Kritik am CAPM ist die Annahme, dass zukünftige Cashflows für den Diskontierungsprozess geschätzt werden können. Wenn ein Anleger die zukünftige Rendite einer Aktie mit hoher Genauigkeit schätzen könnte, wäre das CAPM nicht notwendig.

Das CAPM und die Effizienzgrenze

Die Verwendung des CAPM zur Erstellung eines Portfolios soll einem Anleger helfen, sein Risiko zu managen. Wenn ein Anleger in der Lage wäre, mit dem CAPM die Rendite eines Portfolios im Verhältnis zum Risiko perfekt zu optimieren, würde es auf einer Kurve liegen, die als Effizienzgrenze bezeichnet wird, wie in der folgenden Grafik dargestellt.

Image by Julie Bang © Investopedia 2022

Die Grafik zeigt, wie höhere erwartete Renditen (y-Achse) ein höheres erwartetes Risiko (x-Achse) erfordern. Die Moderne Portfoliotheorie (MPT) legt nahe, dass ausgehend vom risikofreien Zinssatz die erwartete Rendite eines Portfolios mit zunehmendem Risiko steigt. Jedes Portfolio, das auf der Kapitalmarktlinie (CML) liegt, ist besser als jedes mögliche Portfolio rechts von dieser Linie, aber irgendwann kann ein theoretisches Portfolio auf der CML konstruiert werden, das die beste Rendite für das eingegangene Risiko bietet.

Die CML und die Effizienzgrenze sind möglicherweise schwer zu definieren, aber sie veranschaulichen ein wichtiges Konzept für Anleger: Es gibt einen Zielkonflikt zwischen höherer Rendite und höherem Risiko. Da es nicht möglich ist, perfekt ein Portfolio zu erstellen, das auf der CML liegt, ist es häufiger, dass Anleger zu viel Risiko eingehen, wenn sie nach zusätzlicher Rendite streben.

Im folgenden Diagramm sehen Sie zwei Portfolios, die entlang der Effizienzgrenze konstruiert wurden. Portfolio A soll eine jährliche Rendite von 8% erzielen und hat eine Standardabweichung oder ein Risikoniveau von 10%. Portfolio B soll eine jährliche Rendite von 10% erzielen, hat aber eine Standardabweichung von 16%. Das Risiko von Portfolio B stieg schneller als seine erwarteten Renditen.

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CAPM und die Wertpapiermarktlinie (SML)

Die Effizienzgrenze geht von denselben Dingen aus wie das CAPM und kann nur theoretisch berechnet werden. Wenn ein Portfolio auf der Effizienzgrenze existieren würde, würde es die maximale Rendite für sein Risikoniveau bieten. Es ist jedoch unmöglich zu wissen, ob ein Portfolio auf der Effizienzgrenze liegt, da zukünftige Renditen nicht vorhergesagt werden können.

Dieser Zielkonflikt zwischen Risiko und Rendite gilt für das CAPM, und das Diagramm der Effizienzgrenze kann neu angeordnet werden, um den Zielkonflikt für einzelne Vermögenswerte zu veranschaulichen. Im folgenden Diagramm sehen Sie, dass die CML jetzt als Wertpapiermarktlinie (SML) bezeichnet wird. Anstelle des erwarteten Risikos auf der x-Achse wird das Beta der Aktie verwendet. Wie in der Abbildung zu sehen ist, steigt mit zunehmendem Beta von 1 auf 2 auch die erwartete Rendite.

Image by Julie Bang © Investopedia 2022

Das CAPM und die SML stellen eine Verbindung zwischen dem Beta einer Aktie und ihrem erwarteten Risiko her. Beta wird durch statistische Analyse individueller, täglicher Aktienkursrenditen im Vergleich zu den täglichen Marktrenditen über genau denselben Zeitraum ermittelt. Ein höheres Beta bedeutet mehr Risiko, aber ein Portfolio aus Aktien mit hohem Beta könnte irgendwo auf der CML existieren, wo der Zielkonflikt akzeptabel ist, wenn auch nicht das theoretische Ideal.

Der Wert dieser beiden Modelle wird durch Annahmen über Beta und Marktteilnehmer gemindert, die in den realen Märkten nicht zutreffen. Zum Beispiel berücksichtigt Beta nicht das relative Risiko einer Aktie, die volatiler ist als der Markt mit einer hohen Häufigkeit von Abwärtsschocks, im Vergleich zu einer anderen Aktie mit einem ebenso hohen Beta, die nicht die gleiche Art von Kursbewegungen nach unten erfährt.

Praktischer Wert des CAPM

In Anbetracht der Kritik am CAPM und der Annahmen hinter seiner Verwendung im Portfolioaufbau mag es schwer zu erkennen sein, wie es nützlich sein könnte. Die Verwendung des CAPM als Instrument zur Bewertung der Angemessenheit von Zukunftserwartungen oder zum Vergleich kann jedoch immer noch einen gewissen Wert haben.

Stellen Sie sich einen Berater vor, der vorgeschlagen hat, eine Aktie mit einem Kurs von 100 $ in ein Portfolio aufzunehmen. Der Berater verwendet das CAPM, um den Preis mit einem Diskontierungssatz von 13% zu rechtfertigen. Der Anlageverwalter des Beraters kann diese Informationen nehmen und mit der vergangenen Wertentwicklung des Unternehmens und seiner Vergleichsgruppe vergleichen, um zu sehen, ob eine Rendite von 13% eine vernünftige Erwartung ist. Nehmen Sie in diesem Beispiel an, dass die Wertentwicklung der Vergleichsgruppe in den letzten Jahren etwas besser als 10% war, während diese Aktie mit 9% Rendite konstant unterdurchschnittlich abschnitt. Der Anlageverwalter sollte die Empfehlung des Beraters nicht ohne eine gewisse Rechtfertigung für die erhöhte erwartete Rendite annehmen.

Tipp

Das CAPM kann helfen, Ideen zu entwickeln und Bestände neu zu bewerten, sollte aber nicht die einzige Methode zur Bewertung von Aktien sein.

Ein Anleger kann auch die Konzepte des CAPM und der Effizienzgrenze nutzen, um sein Portfolio oder die Performance einzelner Aktien im Vergleich zum Rest des Marktes zu bewerten. Angenommen, das Portfolio eines Anlegers hat in den letzten drei Jahren eine Rendite von 10% pro Jahr bei einer Standardabweichung der Renditen (Risiko) von 10% erzielt. Die Marktdurchschnitte hingegen haben in den letzten drei Jahren eine Rendite von 10% bei einem Risiko von 8% erzielt.

Der Anleger könnte diese Beobachtung nutzen, um zu bewerten, wie sein Portfolio aufgebaut ist und welche Bestände möglicherweise nicht auf der SML liegen. Dies könnte erklären, warum sich das Portfolio des Anlegers rechts von der CML befindet. Wenn die Bestände identifiziert werden können, die entweder die Rendite drücken oder das Risiko des Portfolios überproportional erhöht haben, kann der Anleger Änderungen vornehmen, um die Rendite zu verbessern.

Es überrascht nicht, dass das CAPM zum Anstieg der Nutzung von Indexierung beigetragen hat, also dem Zusammenstellen eines Portfolios von Aktien, um einen bestimmten Markt oder eine Anlageklasse nachzubilden, durch risikoaverse Anleger. Dies ist größtenteils auf die CAPM-Botschaft zurückzuführen, dass es nur möglich ist, höhere Renditen als die des Gesamtmarktes zu erzielen, indem man ein höheres Risiko (Beta) eingeht.3

Einfach erklärt

Stellen Sie sich vor, Sie haben gerade ein großes Mittagessen in einem Vergnügungspark gegessen und müssen zwischen einem ruhigen Karussell und einer schnellen Achterbahn wählen. Die Achterbahn hat größere Auf- und Abwärtsbewegungen, besonders bei vollem Magen, also würden Sie sie nur wählen, wenn die Belohnung sich lohnen würde.

CAPM funktioniert genauso. Investitionen, die stärker schwanken als der Gesamtmarkt, müssen höhere erwartete Renditen bieten. Wenn nicht, ist die Fahrt vielleicht nicht lohnenswert.

CAPM hilft bei der Beantwortung der Frage: „Lohnt sich die Rendite für die Fahrt?“

Wer hat das CAPM entwickelt?

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) wurde in den frühen 1960er Jahren von den Finanzökonomen William Sharpe, Jack Treynor, John Lintner und Jan Mossin entwickelt, die auf den Ideen von Harry Markowitz aus den 1950er Jahren aufbauten.2

Welche Annahmen sind im CAPM enthalten?

Die folgenden Annahmen werden vom CAPM getroffen:

Alle Anleger sind von Natur aus risikoavers.

Anleger haben den gleichen Zeitraum zur Bewertung von Informationen.

Es gibt unbegrenztes Kapital, das zum risikofreien Zinssatz geliehen werden kann.

Investitionen können in unbegrenzte Stücke und Größen aufgeteilt werden.

Es gibt keine Steuern, Inflation oder Transaktionskosten.

Risiko und Rendite sind linear miteinander verbunden.

Viele dieser Annahmen wurden als unrealistisch oder schlichtweg falsch kritisiert.4

Welche Alternativen zum CAPM gibt es?

Aufgrund der Kritik wurden mehrere alternative Modelle zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) entwickelt, um das Verhältnis von Risiko und Ertrag bei Investitionen zu verstehen. Eines davon ist die Arbitrage Pricing Theory (APT), ein Modell, das mehrere Faktoren betrachtet, die in makroökonomische oder unternehmensspezifische Faktoren gruppiert sind.5 Ein weiteres ist das Fama-French-Drei-Faktoren-Modell, das das CAPM erweitert, indem es Unternehmensgrößen- und Wertrisikofaktoren zu den Marktrisikofaktoren hinzufügt.6

Im Jahr 2015 passten Fama und French ihr Modell an, um fünf Faktoren einzubeziehen. Neben den ursprünglichen drei Faktoren fügt das neue Modell das Konzept hinzu, dass Unternehmen, die höhere zukünftige Gewinne melden, höhere Renditen am Aktienmarkt erzielen – ein Faktor, der als Profitabilität bezeichnet wird. Der fünfte Faktor, der als „Investition“ bezeichnet wird, bezieht sich auf das Konzept interner Investitionen und Renditen und legt nahe, dass Unternehmen, die Gewinne in große Wachstumsprojekte lenken, wahrscheinlich Verluste am Aktienmarkt erleiden.7

Was ist das International Capital Asset Pricing Model (ICAPM)?

Das International Capital Asset Pricing Model (ICAPM) ist ein Finanzmodell, das das traditionelle CAPM-Prinzip auf internationale Investitionen anwendet. Es erweitert das CAPM, indem es die direkte und indirekte Exposition gegenüber Fremdwährungen zusätzlich zum Zeitwert und Marktrisiko, die im CAPM enthalten sind, berücksichtigt.