Chain-Ladder-Methode Clm

Wichtigste Erkenntnisse

• Die Chain Ladder Methode (CLM) projiziert zukünftige Versicherungsrückstellungen durch Analyse historischer Schadensdaten.
• Die CLM verwendet Abwicklungsdreiecke, um eingetretene aber noch nicht gemeldete (IBNR) Verluste zu schätzen.
• Wichtige Annahmen der CLM beinhalten Konsistenz in vergangenen und zukünftigen Schadenmustern sowie genaue historische Daten.
• Mehrere Schritte bei der Anwendung der CLM umfassen das Erstellen von Entwicklungsdreiecken und das Berechnen von Schadenentwicklungsfaktoren.
• Prognosefehler in der CLM können aufgrund von Datenungenauigkeiten oder Änderungen in der Schadenabwicklungsprozesse auftreten.

Was ist die Chain Ladder Methode?

Die Chain Ladder Methode (CLM) schätzt die Schadenrückstellungen, die ein Versicherer halten muss, indem sie vergangene Schadenmuster in die Zukunft projiziert. Sie funktioniert nur, wenn erwartet wird, dass historische Trends anhalten, sodass Veränderungen in der aktuellen Schadenerfahrung die Ergebnisse ohne Anpassungen unzuverlässig machen können. Die CLM ist eine der am weitesten verbreiteten versicherungsmathematischen Reservierungsmethoden und wird oft mit Ansätzen wie der Bornhuetter-Ferguson-Technik und der Expected-Loss-Ratio-Methode verglichen.

Die Chain Ladder Methode verstehen

Die Chain Ladder Methode berechnet Schätzungen für eingetretene, aber noch nicht gemeldete (IBNR) Verluste unter Verwendung von Abwicklungsdreiecken aus bezahlten Verlusten und eingetretenen Verlusten, die die Summe der bezahlten Verluste und Einzelfallrückstellungen darstellen. Versicherungsgesellschaften sind verpflichtet, einen Teil der Prämien, die sie aus ihrer Zeichnungstätigkeit erhalten, zurückzustellen, um für Schäden zu bezahlen, die möglicherweise in der Zukunft gemeldet werden. Die Genauigkeit von Schadenprognosen und Rückstellungen hat einen großen Einfluss auf die finanzielle Situation eines Versicherungsunternehmens.

Abwicklungsdreiecke (oder Verzögerungsdreiecke) sind zweidimensionale Matrizen, die durch Akkumulation von Schadendaten über einen Zeitraum erzeugt werden. Die Schadendaten werden einem stochastischen Prozess unterzogen, um die Abwicklungsmatrizen zu erstellen, nachdem viele Freiheitsgrade berücksichtigt wurden.

Annahmen hinter der Chain Ladder Methode

Im Kern arbeitet die Chain Ladder Methode unter der Annahme, dass Muster in den Schadenaktivitäten der Vergangenheit auch in der Zukunft weiterhin zu beobachten sein werden. Damit diese Annahme gilt, müssen Daten aus vergangenen Schadenerfahrungen genau sein. Mehrere Faktoren können die Genauigkeit beeinflussen, darunter Änderungen des Produktangebots, regulatorische und rechtliche Änderungen, Perioden mit hohen Schadenschweregraden und Änderungen im Schadenabwicklungsprozess. Wenn die in das Modell eingebauten Annahmen von den beobachteten Schäden abweichen, müssen Versicherer möglicherweise Anpassungen am Modell vornehmen.

Die Erstellung von Schätzungen kann schwierig sein, da zufällige Schwankungen in den Schadendaten und ein kleiner Datensatz zu Prognosefehlern führen können. Um diese Probleme zu glätten, kombinieren Versicherer sowohl unternehmenseigene Schadendaten als auch Daten der Branche im Allgemeinen.

Anwendung der Chain Ladder Methode: Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung

Laut Jacqueline Friedlands "Estimating Unpaid Claims Using Basic Techniques" sind die sieben Schritte zur Anwendung der Chain Ladder Methode:

Schadendaten zusammenstellen: Daten sammeln und in einem Entwicklungsdreieck organisieren, einer Matrix, die Schadensbeträge nach Zeitraum anzeigt.

Alters-zu-Alters-Faktoren berechnen: Das Verhältnis der Schadensbeträge zwischen aufeinanderfolgenden Zeiträumen bestimmen, um Wachstumstrends im Zeitverlauf zu erfassen.

Faktordurchschnitte berechnen: Den Durchschnitt der Alters-zu-Alters-Faktoren ermitteln, um extreme Schwankungen auszugleichen.

Schadenentwicklungsfaktoren auswählen: Geeignete Entwicklungsfaktoren basierend auf den berechneten Durchschnitten auswählen, um zukünftige Schäden zu projizieren.

Endfaktor bestimmen: Einen Endfaktor festlegen, um Entwicklungen über die beobachteten Zeiträume hinaus zu berücksichtigen.

Kumulative Faktoren berechnen: Kumulative Schadenentwicklungsfaktoren berechnen, die helfen, endgültige Verluste zu projizieren.

Ultimative Schäden projizieren: Kumulative Entwicklungsfaktoren zusammen mit dem Dreieck verwenden, um den endgültigen Schadensbetrag zu schätzen.1

Alters-zu-Alters-Faktoren, auch Schadenentwicklungsfaktoren (LDFs) oder Link Ratios genannt, repräsentieren das Verhältnis der Schadensbeträge von einem Bewertungsdatum zum anderen und sollen Wachstumsmuster von Verlusten im Zeitverlauf erfassen. Diese Faktoren werden verwendet, um zu projizieren, wo sich der endgültige Schadensbetrag einpendeln wird.