Dauer

Wichtige Erkenntnisse

• Je höher die Duration, desto stärker fällt der Kurs einer Anleihe im Allgemeinen, wenn die Zinsen steigen.
• Die Restlaufzeit und der Kupon einer Anleihe sind zwei Faktoren, die ihre Duration beeinflussen.
• Die Duration eines Rentenportfolios wird als gewichteter Durchschnitt der Durationen der einzelnen im Portfolio gehaltenen Anleihen berechnet.
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Was ist Duration?

Die Duration misst, wie viele Jahre ein Anleger braucht, um den Kurs einer Anleihe durch ihre gesamten Cashflows zurückzuerhalten. Sie wird auch als Instrument verwendet, um die Veränderung des Wertes einer Anleihe in Bezug auf Zinsbewegungen zu bestimmen.

Die Duration einer Anleihe wird leicht mit ihrer Laufzeit oder Restlaufzeit verwechselt, da einige Durationsmessungen ebenfalls in Jahren berechnet werden. Die Laufzeit einer Anleihe ist jedoch ein lineares Maß für die Jahre bis zur Fälligkeit der Rückzahlung des Kapitals. Sie ändert sich nicht mit dem Zinsumfeld. Die Duration ist nichtlinear und nimmt ab, wenn die Restlaufzeit kürzer wird.

Michela Buttignol / Investopedia

Wie Duration bei der Anlage funktioniert

Die Duration ist ein Maß für die Empfindlichkeit des Kurses einer Anleihe oder eines anderen Schuldtitels gegenüber einer Zinsänderung. Je höher die Duration, desto stärker fällt der Kurs einer Anleihe im Allgemeinen, wenn die Zinsen steigen. Dies deutet auch auf ein höheres Zinsrisiko hin. Wenn die Zinsen um 1 % steigen würden, würde eine Anleihe oder ein Anleihenfonds mit einer durchschnittlichen Duration von fünf Jahren wahrscheinlich etwa 5 % ihres Wertes verlieren.

Verschiedene Faktoren können die Duration einer Anleihe beeinflussen, darunter die Restlaufzeit und der Kupon.1

Restlaufzeit

Je länger die Laufzeit, desto höher die Duration und desto größer das Zinsrisiko.1 Betrachten Sie zwei Anleihen, die jeweils 5 % Rendite erzielen und 1.000 $ kosten, aber unterschiedliche Laufzeiten haben. Eine Anleihe mit einer Laufzeit von einem Jahr würde ihre tatsächlichen Kosten schneller zurückzahlen als eine Anleihe mit einer Laufzeit von 10 Jahren. Die Anleihe mit kürzerer Laufzeit hätte daher eine niedrigere Duration und ein geringeres Risiko.

Kupon

Der Kupon einer Anleihe oder die von ihr gezahlte Rendite ist ein Schlüsselfaktor bei der Berechnung der Duration. Wenn zwei Anleihen bis auf ihre Kuponsätze identisch sind, wird die Anleihe mit dem höheren Kupon ihre ursprünglichen Kosten schneller zurückzahlen als die Anleihe mit der niedrigeren Rendite. Je höher der Kupon, desto niedriger die Duration und desto geringer das Zinsrisiko.1

Arten von Duration

Die Duration einer Anleihe kann sich auf zwei Dinge beziehen:

Die Macaulay-Duration ist die gewichtete durchschnittliche Zeit bis zur Zahlung aller Cashflows der Anleihe. Durch die Berücksichtigung des Barwerts zukünftiger Anleihezahlungen hilft die Macaulay-Duration einem Anleger, Anleihen unabhängig von ihrer Laufzeit oder Restlaufzeit zu bewerten und zu vergleichen.

Die modifizierte Duration wird nicht in Jahren gemessen. Sie misst die erwartete Änderung des Kurses einer Anleihe bei einer 1%igen Änderung der Zinssätze.

Wichtig

Beachten Sie, dass Anleihekurse im Allgemeinen eine umgekehrte Beziehung zu den Zinssätzen haben. Steigende Zinssätze deuten daher darauf hin, dass die Anleihekurse wahrscheinlich fallen, während sinkende Zinssätze darauf hindeuten, dass die Anleihekurse wahrscheinlich steigen.2

Macaulay-Duration

Die Macaulay-Duration ermittelt den Barwert der zukünftigen Kuponzahlungen und des Rückzahlungswerts einer Anleihe. Dieses Maß ist ein Standarddatenpunkt in den meisten Anleihensuch- und Analyse-Softwaretools, was es Anlegern leicht macht, es zu finden und zu nutzen.

Da die Macaulay-Duration eine partielle Funktion der Restlaufzeit ist, gilt: Je größer die Duration, desto größer das Zinsrisiko oder die Zinschance für Anleihekurse.

Die Macaulay-Duration kann manuell wie folgt berechnet werden:

Die Formel ist in zwei Abschnitte unterteilt. Der erste Teil wird verwendet, um den Barwert aller zukünftigen Anleihe-Cashflows zu ermitteln. Der zweite Teil ermittelt die gewichtete durchschnittliche Zeit bis zur Zahlung dieser Cashflows. Zusammengenommen geben diese Abschnitte einem Anleger die gewichtete durchschnittliche Zeit an, um die Cashflows der Anleihe zu erhalten.

Berechnungsbeispiel für die Macaulay-Duration

Stellen Sie sich eine dreijährige Anleihe mit einem Nennwert von 100 $ vor, die halbjährlich einen Kupon von 10 % (5 $ alle sechs Monate) zahlt und eine Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) von 6 % aufweist. Um die Macaulay-Duration zu ermitteln, müsste man zunächst anhand dieser Informationen den Barwert aller zukünftigen Cashflows ermitteln, wie in der folgenden Tabelle dargestellt:

Dieser Teil der Berechnung ist wichtig zu verstehen, aber nicht notwendig, wenn Sie bereits die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) für die Anleihe und ihren aktuellen Kurs kennen. Der aktuelle Kurs einer Anleihe ist der Barwert aller ihrer Cashflows.

Um die Berechnung abzuschließen, muss ein Anleger den Barwert jedes Cashflows nehmen, ihn durch den gesamten Barwert aller Cashflows der Anleihe dividieren und das Ergebnis dann mit der Restlaufzeit in Jahren multiplizieren. Diese Berechnung ist in der folgenden Tabelle dargestellt.

Die Zeile „Gesamt“ der Tabelle zeigt dem Anleger, dass diese dreijährige Anleihe eine Macaulay-Duration von 2.684 Jahren aufweist.

Je länger die Duration einer Anleihe, desto empfindlicher reagiert sie auf Zinsänderungen. Steigt die YTM, fällt der Wert einer Anleihe mit 20 Jahren Restlaufzeit stärker als der Wert einer Anleihe mit fünf Jahren Restlaufzeit.

Wie stark sich der Kurs der Anleihe für jeden Anstieg oder Rückgang der YTM um 1 % ändert, wird als modifizierte Duration bezeichnet.

Modifizierte Duration

Die modifizierte Duration einer Anleihe hilft Anlegern zu verstehen, um wie viel der Kurs einer Anleihe steigen oder fallen wird, wenn die YTM um 1 % steigt oder fällt. Diese Zahl ist wichtig, wenn ein Anleger befürchtet, dass sich die Zinssätze kurzfristig ändern werden.

Die modifizierte Duration einer Anleihe mit halbjährlichen Kuponzahlungen kann mit der folgenden Formel ermittelt werden:

Mit den Zahlen aus dem vorherigen Beispiel können Sie die Formel für die modifizierte Duration verwenden, um zu ermitteln, um wie viel sich der Wert der Anleihe bei einer Verschiebung der Zinssätze um 1 % ändert, wie hier gezeigt:

Wenn die YTM aufgrund steigender Zinssätze von 6 % auf 7 % steigt, sollte der Wert der Anleihe um 2,61 $ fallen. Ähnlich sollte der Kurs der Anleihe um 2,61 $ steigen, wenn die YTM von 6 % auf 5 % fällt. Leider wird sich die Änderungsrate des Kurses ebenfalls erhöhen oder verringern, wenn sich die YTM ändert.

Die Beschleunigung der Kursänderung einer Anleihe bei steigenden und fallenden Zinssätzen wird als Konvexität bezeichnet.

Kurzfakt

Die Duration einer Nullkuponanleihe entspricht ihrer Restlaufzeit, da sie keinen Kupon zahlt.

Strategien zur Nutzung der Duration

Im Allgemeinen wird der Begriff „long“ im Investmentbereich verwendet, um eine Position zu beschreiben, bei der der Anleger den Basiswert oder ein Interesse an dem Vermögenswert besitzt, das an Wert gewinnt, wenn der Kurs steigt. Der Begriff „short“ bedeutet, dass der Anleger einen Vermögenswert geliehen hat oder ein Interesse an dem Vermögenswert hat (z. B. durch Derivate), das an Wert gewinnt, wenn der Kurs fällt.

Long und Short bedeuten jedoch etwas anderes, wenn sie zur Beschreibung von Handelsstrategien verwendet werden, die auf der Duration basieren.

Eine Long-Duration-Strategie beschreibt einen Anlageansatz, bei dem sich ein Anleger auf Anleihen mit einem hohen Durationswert konzentriert. Der Anleger kauft wahrscheinlich Anleihen mit einer langen Restlaufzeit und einer größeren Exposition gegenüber Zinsrisiken. Eine Long-Duration-Strategie funktioniert gut, wenn die Zinsen fallen, was normalerweise während Rezessionen der Fall ist.

Eine Short-Duration-Strategie ist eine, bei der sich ein Renten- oder Anleiheinvestor auf den Kauf von Anleihen konzentriert, die bald fällig werden. Eine solche Strategie würde von einem Anleger verwendet werden, der glaubt, dass die Zinsen steigen werden, und das Risiko der Anlage verringern möchte.

Erklärt als wäre ich 5

Die Duration einer Anleihe ist ihre Empfindlichkeit gegenüber Zinsänderungen. Wenn Sie eine Anleihe kaufen, leihen Sie Geld und werden im Laufe der Zeit bis zur Fälligkeit mit Zinsen zurückgezahlt; Anleihen können jedoch vor Fälligkeit gekauft oder verkauft werden, und der Preis, den Sie beim Verkauf erhalten, hängt von den aktuellen Zinssätzen ab.

Die Duration sagt Ihnen, um wie viel sich der Kurs einer Anleihe ändert, wenn sich die Zinssätze ändern, sodass Sie feststellen können, ob Ihre Anleihe mehr oder weniger wert ist. Sie hilft Ihnen, das Risiko eines Geldverlusts zu verstehen, wenn Sie die Anleihe vor Fälligkeit verkaufen.

Wie werde ich das im echten Leben nutzen?

Die Kenntnis der Duration einer Anleihe kann Ihnen helfen, bessere Anlageentscheidungen zu treffen. Die Duration kann Ihnen Einblicke geben, welche Anleihen Sie basierend auf Ihrer Risikotoleranz und für wie lange Sie sie halten möchten, kaufen sollten.

Wenn Sie erwarten, dass die Zinsen steigen, und denken, dass Sie Ihre Anleihe vor Fälligkeit verkaufen möchten, wählen Sie Anleihen mit kürzerer Duration, die große Kursrückgänge vermeiden. Wenn Sie langfristig investieren und nicht vor Fälligkeit verkaufen möchten, können Anleihen mit längerer Duration gut geeignet sein, da die Kursschwankungen Sie nicht so stark beeinträchtigen.

Die Kenntnis der Duration hilft Ihnen also, Ihre Anleihen auf Ihre finanziellen Ziele und Risikoniveaus abzustimmen.

Warum wird die Kursempfindlichkeit einer Anleihe als Duration bezeichnet?

Die Kursempfindlichkeit einer Anleihe wird als Duration bezeichnet, weil sie eine Zeitspanne berechnet. Die Duration misst die Empfindlichkeit des Anleihekurses gegenüber Zinsänderungen, indem sie die gewichtete durchschnittliche Zeitspanne berechnet, die ein Anleger benötigt, um alle Kapital- und Zinszahlungen zu erhalten.

Diese Zeitspanne ändert sich aufgrund von Zinsänderungen. Eine Anleihe mit einer längeren Restlaufzeit hat einen Kurs, der wahrscheinlich stärker von Zinsänderungen betroffen ist, und hat daher eine längere Duration als eine kurzfristige Anleihe. Ökonomen verwenden eine Hazard-Rate-Berechnung, um die Wahrscheinlichkeit der Wertentwicklung der Anleihe zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt zu bestimmen.

Welche Arten von Duration gibt es in der Anleihenanalyse?

Die Duration einer Anleihe kann auf verschiedene Arten interpretiert werden.

Die Macaulay-Duration ist die gewichtete durchschnittliche Zeit, um alle Cashflows der Anleihe zu erhalten, ausgedrückt in Jahren.

Die modifizierte Duration einer Anleihe wandelt die Macaulay-Duration in eine Schätzung um, um wie viel der Kurs der Anleihe bei einer 1%igen Änderung der Rendite bis zur Fälligkeit steigen oder fallen wird.

Die Dollar-Duration misst die Dollar-Veränderung des Wertes einer Anleihe aufgrund einer Änderung des Marktzinssatzes und liefert eine einfache Berechnung des Dollar-Betrags bei einer 1%igen Änderung der Zinssätze.

Die effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen, die den Marktwert einer Anleihe beeinflussen können.

Was sagt Ihnen die Anleiheduration noch?

Mit steigender Duration einer Anleihe steigt auch ihr Zinsrisiko, sodass die Duration zur Identifizierung von Risiken verwendet werden kann. Rentenhändler verwenden die Duration zusammen mit der Konvexität, um das Risikoniveau in ihren Portfolios zu messen und zu mindern.

Anleihenhändler verwenden auch die Key-Rate-Duration, um zu sehen, wie sich der Wert des Portfolios an einem bestimmten Fälligkeitspunkt entlang der gesamten Zinsstrukturkurve ändern würde. Unter Konstanthaltung anderer Laufzeiten wird die Key-Rate-Duration verwendet, um die Empfindlichkeit des Kurses gegenüber einer 1%igen Änderung der Rendite für eine bestimmte Laufzeit zu messen.