Drei-Faktoren-Modell von Fama und French

Fama French Drei-Faktoren-Modell: Funktionsweise, Formel und Auswirkungen

Was ist das Fama and French Three Factor Model?

Das Fama and French Three-Factor Model, 1992 vom Nobelpreisträger Eugene Fama und dem Forscher Kenneth French eingeführt, erweitert das traditionelle Capital Asset Pricing Model (CAPM), indem es Größen- und Wertrisikofaktoren neben dem Marktrisiko einbezieht. Dieses Modell erkennt an, dass Small-Cap- und Value-Aktien den breiteren Markt konsequent übertreffen. Durch die Integration dieser zusätzlichen Faktoren bietet das Drei-Faktoren-Modell ein verfeinertes Bewertungstool für die Portfoliopperformance und passt sich der typischen Überperformance dieser Aktienkategorien an.

Wichtige Erkenntnisse

Das Fama and French Three-Factor Model verbessert das Capital Asset Pricing Model, indem es Größen- und Wertrisikofaktoren einbezieht und so Unterschiede in den Renditen diversifizierter Portfolios besser erklärt.
Das 1992 von Eugene Fama und Kenneth French entwickelte Modell hebt die Tendenz von Small-Cap- und Value-Aktien hervor, Large-Cap- und Growth-Aktien zu übertreffen, und passt die erwarteten Renditen entsprechend an.
Das Modell verwendet drei Schlüsselfaktoren: Größe (small minus big), Wert (high minus low) und Überschussrendite des Marktes, sodass Anleger die Portfoliopperformance besser bewerten können.
Das Drei-Faktoren-Modell kann unter Berücksichtigung der Größen- und Wertefaktoren bis zu 95 % der Renditen diversifizierter Portfolios erklären und sorgt für Klarheit bei der Bewertung des Marktrisikos.
Im Jahr 2014 erweiterten Fama und French ihr Modell um zwei weitere Faktoren – Rentabilität und Investition – und verbesserten so seinen umfassenden Ansatz zur Vermögenspreisbildung weiter.
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Investopedia / Joules Garcia

Aufschlüsselung des Fama and French Three Factor Model

Eugene Fama und Kenneth French, ehemalige Professoren der University of Chicago, stellten fest, dass Value-Aktien oft besser abschneiden als Growth-Aktien.1 Small-Cap-Aktien übertreffen ebenfalls oft Large-Cap-Aktien. Portfolios mit einem hohen Anteil an Small-Cap- oder Value-Aktien können eine geringere Performance aufweisen, als das CAPM vermuten lässt, da das Drei-Faktoren-Modell ihre Überperformance berücksichtigt.

Das Fama and French Modell hat drei Faktoren: die Größe der Unternehmen, das Kurs-Buchwert-Verhältnis (book-to-market) und die Überschussrendite des Marktes. Mit anderen Worten, die drei verwendeten Faktoren sind Small minus Big (SMB), High minus Low (HML) und die Rendite des Portfolios abzüglich des risikofreien Zinssatzes. SMB steht für börsennotierte Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung, die höhere Renditen erzielen, während HML für Value-Aktien mit hohen Kurs-Buchwert-Verhältnissen steht, die im Vergleich zum Markt höhere Renditen erzielen.2

Es gibt viele Debatten darüber, ob die Tendenz zur Überperformance auf Markteffizienz oder Marktineffizienz zurückzuführen ist. Befürworter der Markteffizienz erklären die Überperformance von Aktien mit dem zusätzlichen Risiko und den höheren Kapitalkosten, denen kleine und Value-Aktien ausgesetzt sind. Bei Marktineffizienz ist die Überperformance auf falsche Preisbildung durch Marktteilnehmer zurückzuführen, was im Laufe der Zeit zu Überrenditen führt. Anleger, die die Beweislage der Efficient Markets Hypothesis (EMH) unterstützen, neigen eher dazu, der Effizienzseite zuzustimmen.

Die Formel lautet:

Rit−Rft=αit+β1(RMt−Rft)+β2SMBt+β3HMLt+ϵitwobei:Rit=Gesamtrendite einer Aktie oder eines Portfolios i zum Zeitpunkt tRft=risikofreie Rendite zum Zeitpunkt tRMt=Gesamtrendite des Marktportfolios zum Zeitpunkt tRit−Rft=erwartete ÜberrenditeRMt−Rft=Überrendite des Marktportfolios (Index)SMBt=Größenprämie (small minus big)HMLt=Wertprämie (high minus low)β1,2,3=Faktorkoeffizienten\begin{aligned} &R_{it} - R_{ft} = \alpha_{it} + \beta_1 ( R_{Mt} - R_{ft} ) + \beta_2SMB_t + \beta_3HML_t + \epsilon_{it} \\ &\textbf{wobei:} \\ &R_{it} = \text{Gesamtrendite einer Aktie oder eines Portfolios } i \text{ zum Zeitpunkt } t \\ &R_{ft} = \text{risikofreie Rendite zum Zeitpunkt } t \\ &R_{Mt} = \text{Gesamtrendite des Marktportfolios zum Zeitpunkt } t \\ &R_{it} - R_{ft} = \text{erwartete Überrendite} \\ &R_{Mt} - R_{ft} = \text{Überrendite des Marktportfolios (Index)} \\ &SMB_t = \text{Größenprämie (small minus big)} \\ &HML_t = \text{Wertprämie (high minus low)} \\ &\beta_{1,2,3} = \text{Faktorkoeffizienten} \\ \end{aligned}Rit−Rft=αit+β1(RMt−Rft)+β2SMBt+β3HMLt+ϵitwobei:Rit=Gesamtrendite einer Aktie oder eines Portfolios i zum Zeitpunkt tRft=risikofreie Rendite zum Zeitpunkt tRMt=Gesamtrendite des Marktportfolios zum Zeitpunkt tRit−Rft=erwartete ÜberrenditeRMt−Rft=Überrendite des Marktportfolios (Index)SMBt=Größenprämie (small minus big)HMLt=Wertprämie (high minus low)β1,2,3=Faktorkoeffizienten

Fama und French betonten, dass Anleger in der Lage sein müssen, die zusätzliche Volatilität und die periodische Unterperformance auszuhalten, die kurzfristig auftreten können. Anleger mit einem langfristigen Anlagehorizont von 15 Jahren oder mehr werden für kurzfristig erlittene Verluste belohnt. Fama und French testeten ihr Modell und stellten fest, dass die Kombination von Größen- und Wertefaktoren mit dem Beta-Faktor bis zu 95 % der Renditen in diversifizierten Portfolios erklärt.

Da das Modell 95 % der Portfoliorenditen erklärt, können Anleger Portfolios zusammenstellen, um erwartete Renditen basierend auf den von ihnen angenommenen Risiken zu erzielen. Die Hauptfaktoren, die die erwarteten Renditen bestimmen, sind die Sensitivität gegenüber dem Markt, die Sensitivität gegenüber der Größe und die Sensitivität gegenüber Value-Aktien, gemessen am Kurs-Buchwert-Verhältnis. Jede zusätzliche durchschnittliche erwartete Rendite kann auf unberücksichtigtes oder unsystematisches Risiko zurückgeführt werden.

Erkundung der Erweiterung: Fama and French's Five Factor Model

Forscher haben das Drei-Faktoren-Modell in den letzten Jahren erweitert, um weitere Faktoren einzubeziehen. Dazu gehören unter anderem "Momentum", "Qualität" und "niedrige Volatilität". Im Jahr 2014 passten Fama und French ihr Modell an, um fünf Faktoren einzubeziehen. Neben den ursprünglichen drei Faktoren fügt das neue Modell das Konzept hinzu, dass Unternehmen mit höheren zukünftigen Gewinnen höhere Renditen am Aktienmarkt erzielen – ein Faktor, der als Rentabilität bezeichnet wird.

Der fünfte Faktor, "Investition", schlägt vor, dass Unternehmen, die stark in Wachstumsprojekte investieren, möglicherweise mit Verlusten am Aktienmarkt konfrontiert werden.3

Was bedeutet das Fama and French Three Factor Model für Anleger?

Das Fama and French Three Factor Model hob hervor, dass Anleger in der Lage sein müssen, die zusätzliche Volatilität und die periodische Unterperformance auszuhalten, die kurzfristig auftreten können. Anleger mit einem langfristigen Anlagehorizont von 15 Jahren oder mehr werden für kurzfristig erlittene Verluste belohnt. Da das Modell bis zu 95 % der Rendite eines diversifizierten Aktienportfolios erklären kann, können Anleger ihre Portfolios anpassen, um eine durchschnittliche erwartete Rendite entsprechend den von ihnen übernommenen relativen Risiken zu erhalten.

Die Hauptfaktoren, die die erwarteten Renditen bestimmen, sind die Sensitivität gegenüber dem Markt, die Sensitivität gegenüber der Größe und die Sensitivität gegenüber Value-Aktien, gemessen am Kurs-Buchwert-Verhältnis. Jede zusätzliche durchschnittliche erwartete Rendite kann auf unberücksichtigtes oder unsystematisches Risiko zurückgeführt werden.

Was sind die drei Faktoren des Modells?

Das Fama and French Modell hat drei Faktoren: die Größe der Unternehmen, das Kurs-Buchwert-Verhältnis und die Überschussrendite des Marktes. Mit anderen Worten, die drei verwendeten Faktoren sind SMB (small minus big), HML (high minus low) und die Rendite des Portfolios abzüglich des risikofreien Zinssatzes. SMB repräsentiert Small-Cap-Aktien mit höheren Renditen, während HML Value-Aktien mit höheren Kurs-Buchwert-Verhältnissen repräsentiert.

Was ist das Fama and French Five Factor Model?

Im Jahr 2014 passten Fama und French ihr Modell an, um fünf Faktoren einzubeziehen. Neben den ursprünglichen drei Faktoren fügt das neue Modell das Konzept hinzu, dass Unternehmen mit höheren zukünftigen Gewinnen höhere Renditen am Aktienmarkt erzielen – ein Faktor, der als Rentabilität bezeichnet wird. Der fünfte Faktor, bezeichnet als "Investition", verknüpft das Konzept interner Investitionen und Renditen und legt nahe, dass Unternehmen, die Gewinne in große Wachstumsprojekte lenken, wahrscheinlich Verluste am Aktienmarkt erleiden.

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Was sind die wichtigsten Einschränkungen von Multi-Faktor-Modellen?

Was ist SMB im Fama-French-Modell?

Wie berechne ich die erwartete Rendite mit dem Fama-French-Modell?

Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "Value versus Growth: The International Evidence." The Journal of Finance, vol. 53, no. 6, 1988, pp. 1975-1999.

Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies." The Journal of Finance, vol. 51, no. 1, 1996, pp. 55-84.

Journal of Financial Economics. "A Five-Factor Asset Pricing Model."

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