Effektivduration

Was ist die Effektivduration?

Die Effektivduration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen. Sie wird verwendet, um das Risiko zu messen, dass die erwarteten Cashflows bei Änderungen der Zinssätze schwanken.

Die Effektivduration kann mithilfe der modifizierten Duration geschätzt werden, wenn sich eine Anleihe mit eingebetteten Optionen wie eine optionsfreie Anleihe verhält.

Wichtige Erkenntnisse

• Die Effektivduration zeigt, wie empfindlich Anleihen mit eingebetteten Optionen auf Zinsänderungen reagieren.
• Sie berücksichtigt schwankende erwartete Cashflows aufgrund sich ändernder Zinssätze und liefert ein Risikomaß.
• Die Effektivduration schätzt den Kursrückgang einer Anleihe bei einem Anstieg der Zinssätze um 1%.
• Eine Anleihe verhält sich wie eine optionsfreie Anleihe, wenn die Ausübung ihrer eingebetteten Option keinen Vorteil bietet.
• Die Effektivduration ist niedriger als die Laufzeit der Anleihe und zeigt, wie die Kursempfindlichkeit im Laufe der Zeit abnimmt.

Wie die Effektivduration die Anleihepreisbildung beeinflusst

Eine Anleihe mit einer eingebetteten Funktion erhöht die Unsicherheit der Cashflows, was es für einen Anleger schwierig macht, die Rendite einer Anleihe zu bestimmen. Die Effektivduration hilft, die Volatilität der Zinssätze in Bezug auf die Zinsstrukturkurve und damit die erwarteten Cashflows aus der Anleihe zu berechnen. Die Effektivduration berechnet den erwarteten Kursrückgang einer Anleihe bei einem Anstieg der Zinssätze um 1%. Der Wert der Effektivduration ist immer niedriger als die Laufzeit der Anleihe.

Eine Anleihe mit eingebetteten Optionen verhält sich wie eine optionsfreie Anleihe, wenn die Ausübung der Option dem Anleger keinen Vorteil bringt. Daher können sich die Cashflows des Wertpapiers bei einer Renditeänderung voraussichtlich nicht ändern. Wenn beispielsweise die Zinssätze bei 10% liegen und eine kündbare Anleihe einen Kupon von 6% zahlt, verhält sich die Anleihe wie eine optionsfreie Anleihe. Das Unternehmen würde nicht davon profitieren, sie zu kündigen und zu einem höheren Zinssatz neu zu emittieren.

Wichtig

Je länger die Laufzeit einer Anleihe, desto größer ist ihre Effektivduration.

Berechnung der Effektivduration: Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung

Die Formel für die Effektivduration enthält vier Variablen. Diese sind:

P(0) = der ursprüngliche Kurs der Anleihe pro 100 $ Nennwert

P(1) = der Kurs der Anleihe, wenn die Rendite um Y Prozent sinken würde

P(2) = der Kurs der Anleihe, wenn die Rendite um Y Prozent steigen würde

Y = die geschätzte Änderung der Rendite zur Berechnung von P(1) und P(2)

Die vollständige Formel für die Effektivduration lautet:

Effektivduration = (P(1) - P(2)) / (2 × P(0) × Y)

Beispiel für die Effektivduration

Nehmen wir als Beispiel an, dass ein Anleger eine Anleihe zu 100% des Nennwerts kauft und die Anleihe derzeit eine Rendite von 6% aufweist. Bei einer Änderung der Rendite um 10 Basispunkte (0,1%) wird berechnet, dass die Anleihe bei einer Senkung der Rendite um diesen Betrag mit 101 $ bewertet wird. Eine Erhöhung der Rendite um 10 Basispunkte führt voraussichtlich zu einem Rückgang des Anleihekurses auf 99,25 $. Anhand dieser Informationen würde die Effektivduration wie folgt berechnet:

Effektivduration = ($101 - $99.25) / (2 × $100 × 0.001) = $1.75 / $0.20 = 8.75

Die Effektivduration von 8,75 bedeutet, dass bei einer Änderung der Rendite um 100 Basispunkte oder 1% eine Kursänderung der Anleihe um 8,75% zu erwarten wäre. Dies ist eine Näherung. Die Schätzung kann durch Einbeziehung der effektiven Konvexität der Anleihe genauer gemacht werden.

Geschäft

Unternehmensfinanzierung

Finanzkennzahlen