Einfache_Verzinsung

Was ist einfacher Zins?

Einfacher Zins ist eine Zinsgebühr, die Kreditnehmer an Kreditgeber für ein Darlehen zahlen. Er wird nur auf Basis des Kapitals berechnet und beinhaltet keine Zinseszinsen. Diese Formel begünstigt in der Regel Kreditnehmer, die auf lange Sicht weniger Zinsen zahlen.

Diese Zinsart wird üblicherweise bei Autokrediten oder kurzfristigen Darlehen angewendet, obwohl einige Hypotheken diese Berechnungsmethode nutzen. Es ist auch die Zinsart, die Banken ihren Kunden auf Sparguthaben zahlen.

Wichtige Erkenntnisse

• Einfacher Zins gilt ausschließlich für den Kapitalbetrag eines Darlehens, was es für Kreditnehmer zu einer kosteneffizienten Option macht, da die Aufzinsung vermieden wird.
• Darlehen mit einfachem Zins werden häufig für kurzfristige Finanzprodukte wie Autokredite, Studentendarlehen und einige Hypotheken verwendet und bieten vorhersehbare Zahlungsbeträge.
• Die Einfachheit der Formel für einfachen Zins (Kapital x Zinssatz x Laufzeit) ermöglicht es Kreditnehmern, die Kreditkosten ohne komplexe Finanzanalyse leicht zu berechnen.
• Kreditnehmer von Darlehen mit einfachem Zins können potenziell Geld sparen, indem sie zusätzliche Zahlungen leisten, das Kapital schneller senken und so die gesamten Zinsaufwendungen im Laufe der Zeit reduzieren.
• Während einfacher Zins Kreditnehmern durch niedrige Gesamtzinsen zugutekommt, ist Zinseszins für Anleger vorteilhafter, da er Zinserträge auf bereits angesammelte Zinsen ermöglicht.
• Erhalten Sie personalisierte, KI-gestützte Antworten, die auf über 27 Jahren vertrauenswürdiger Erfahrung basieren.
• Investopedia / Nez Riaz

Wie einfacher Zins funktioniert

Zins sind die Kosten für das Leihen von Geld. Üblicherweise als Prozentsatz ausgedrückt, handelt es sich um eine Gebühr oder einen Aufschlag, den der Kreditnehmer dem Kreditgeber für die finanzierte Summe zahlt.

Einfacher Zins ist eine einfache Methode, um die Gebühr für die Kreditaufnahme zu betrachten. Der Zinssatz wird auf den Kapitalbetrag berechnet, und dieser Betrag ändert sich nie, solange Sie pünktlich zahlen. Es gibt keine Aufzinsung oder wachsende Saldoberechnung.

Das bedeutet, dass Sie bei einem Darlehen mit einfachem Zins immer weniger Zinsen zahlen als bei einem Darlehen mit Zinseszins, wenn die Darlehenslaufzeit mehr als ein Jahr beträgt.

Viele Schulden verwenden komplexere Zinsberechnungen als den einfachen Zins.

Vorteile der Wahl eines Darlehens mit einfachem Zins

Zinsen werden nicht aufgezinst oder zum Kapitalbetrag addiert, was zu höheren Kreditkosten führen würde. Sie zahlen niemals Zinsen auf Zinsen.

Kreditnehmer können Geld sparen.

Schulden können leichter getilgt werden.

Die Berechnung des einfachen Zinses ist einfach und unkompliziert.

Kurzfakt

Einfacher Zins kommt Kreditnehmern zugute, da er nicht aufgezinst wird, während Zinseszins Anlegern beim Vermögensaufbau hilft.

Berechnung des einfachen Zinses: Wesentliche Formel und Erklärung

Die Formel für einfachen Zins ist einfach:

Simple Interest=P×r×nwhere:P=Principalr=Interest raten=Term of loan, in years\begin{aligned}&\text{Simple Interest} = P \times r \times n \\&\textbf{where:} \\&P = \text{Principal} \\&r = \text{Interest rate} \\&n = \text{Term of loan, in years} \\\end{aligned}​Simple Interest=P×r×nwhere:P=Principalr=Interest raten=Term of loan, in years​

Praxisbeispiel: Einfachen Zins verstehen

Zur Erinnerung: Einfacher Zins, der über einen bestimmten Zeitraum gezahlt oder erhalten wird, ist ein fester Prozentsatz des geliehenen oder verliehenen Kapitalbetrags.

Angenommen, ein Student nimmt ein Darlehen mit einfachem Zins auf, um ein Jahr Studiengebühren zu bezahlen. Der Darlehensbetrag beträgt 18.000 $. Der jährliche Zinssatz des Darlehens beträgt 6 %. Die Laufzeit des Darlehens beträgt drei Jahre.

Mit der obigen Formel für einfachen Zins beträgt der einfache Zins auf das Studentendarlehen:

$18,000×0.06×3=$3,240\begin{aligned}\$18,000 \times 0.06 \times 3 = \$3,240\end{aligned}$18,000×0.06×3=$3,240​

Daher beträgt der gesamte an den Kreditgeber gezahlte Betrag aus Kapital und Zinsen:

$18,000+$3,240=$21,240\begin{aligned}\$18,000 + \$3,240 = \$21,240\end{aligned}$18,000+$3,240=$21,240​

Einfacher Zins vs. täglicher einfacher Zins

Einfacher Zins ähnelt dem täglichen einfachen Zins, mit dem Unterschied, dass bei letzterem die Zinsen täglich anfallen und Ihrem Kontostand gutgeschrieben werden. Während die Darlehenssalden bei Schulden mit einfachem Zins am Fälligkeitsdatum reduziert werden, werden die Darlehenssalden bei täglichem einfachen Zins am Tag des Zahlungseingangs reduziert.1

Darlehen, die üblicherweise einfachen Zins verwenden

Einfacher Zins wird üblicherweise bei Autokrediten oder kurzfristigen Privatdarlehen angewendet. In den USA verwenden die meisten Hypotheken mit Tilgungsplan ebenfalls einfachen Zins, auch wenn sie sich durchaus wie Darlehen mit Zinseszins anfühlen können.

Der Zinseszinseffekt entsteht gefühlt durch variable Tilgungszahlungen, die eher dem Darlehen als den Zinsen zugutekommen.

Die Zinsen werden nicht aufgezinst, sondern die Tilgungszahlungen. Eine Tilgungszahlung von 1.000 $ spart Zinsen auf diese 1.000 $ und führt im nächsten Jahr zu höheren Tilgungszahlungen, im darauffolgenden Jahr zu noch höheren und so weiter.

Wenn Sie die Tilgungszahlungen nicht variieren lassen, wie bei einem endfälligen Darlehen (keine Tilgungszahlung), oder die Tilgungszahlungen gleich halten, verzinset sich das Darlehen selbst nicht. Wenn Sie Teilzahlungen auf ein Darlehen mit einfachem Zins leisten, wird die Zahlung zuerst auf die Zinsen angerechnet, und der Restbetrag dient der Reduzierung des Kapitals.

Eine Senkung des Zinssatzes, eine Verkürzung der Darlehenslaufzeit oder eine vorzeitige Tilgung können ebenfalls einen Zinseszinseffekt erzeugen.

Nehmen Sie zum Beispiel vierzehntägige Hypothekenzahlungspläne. Vierzehntägige Pläne helfen Verbrauchern in der Regel, ihre Hypotheken früher zu tilgen, da die Kreditnehmer zwei zusätzliche Zahlungen pro Jahr leisten und so über die Laufzeit des Darlehens Zinsen sparen, indem sie das Kapital schneller abbezahlen.

Tipp

Bei einem kurzfristigen Privatdarlehen kann ein Privatdarlehensrechner eine gute Möglichkeit sein, im Voraus einen Zinssatz zu ermitteln, der in Ihrem Rahmen liegt. Auch bei längerfristigen Darlehen kann dieser Rechner hilfreich sein.

Vergleich von einfachem und Zinseszins

Zinsen können entweder einfach oder zusammengesetzt sein. Einfacher Zins basiert auf dem ursprünglichen Kapitalbetrag eines Darlehens oder einer Einlage.

Zinseszins hingegen basiert auf dem Kapitalbetrag und den darauf in jeder Periode aufgelaufenen Zinsen. Je häufiger die Zinsen aufgezinst werden – vierteljährlich, monatlich oder sogar täglich –, desto größer ist der Gesamtbetrag der Zahlungen auf lange Sicht.

Da einfacher Zins nur auf das Kapital berechnet wird, ist er einfacher zu ermitteln als Zinseszins.

Zinseszins ist oft ein Faktor bei Geschäftstransaktionen, Investitionen und Finanzprodukten, die sich über mehrere Perioden oder Jahre erstrecken. In der Regel wird einfacher Zins für Darlehen mit einer einzigen Periode oder weniger als einem Jahr verwendet.

Die Formel zur Bestimmung des Zinseszinses beinhaltet die gleichen Variablen wie der einfache Zins und lautet:

P×(1+r)n−P\begin{aligned}&P \times ( 1 + r )^n - P \\\end{aligned}​P×(1+r)n−P​

Angenommen, Sie leihen sich 10.000 $ von Bank A, um einen Autokauf zu finanzieren. Es handelt sich um ein Darlehen mit einfachem Zins zu einem Zinssatz von 5 % und einer Laufzeit von 5 Jahren.

Der Zinsbetrag, den Sie schulden, beträgt:

$10,000×.05×5=$2,500\begin{aligned}\$10,000 \times .05 \times 5 = \$2,500 \\\end{aligned}$10,000×.05×5=$2,500​

Der Gesamtbetrag, den Sie an den Kreditgeber zahlen, beträgt:

$10,000+$2,500=$12,500\begin{aligned}\$10,000 + \$2,500 = \$12,500 \\\end{aligned}$10,000+$2,500=$12,500​

Dieses Mal nehmen Sie ein Darlehen mit Zinseszins von Bank A auf. Die wesentlichen Bedingungen sind gleich: ein Darlehen von 10.000 $, ein Zinssatz von 5 % und eine Laufzeit von fünf Jahren.

In diesem Fall beträgt der geschuldete Zinsbetrag:

$10,000×(1+.05)5−$10,000=$2,762.82\begin{aligned}\$10,000 \times ( 1 + .05 ) ^5 - \$10,000 = \$2,762.82 \\\end{aligned}$10,000×(1+.05)5−$10,000=$2,762.82​

Der Gesamtbetrag, den Sie an den Kreditgeber zahlen, beträgt 12.762,82 $.

Kurzfakt

Wenn Sie einen Gesamtwert für Kapital und Zinsen berechnen möchten, der über einen bestimmten Zeitraum anfällt, verwenden Sie diese etwas komplexere Formel für einfachen Zins: A = P(1 + rt). A = Gesamtbetrag aufgelaufen, P = Kapitalbetrag (z. B. anzulegender Betrag), r = Zinssatz pro Periode, t = Anzahl der Perioden.

Warum ist einfacher Zins "einfach"?

"Einfacher" Zins bezieht sich auf die einfache Gutschrift von Zahlungsströmen, die mit einer Investition oder Einlage verbunden sind. Zum Beispiel würde ein jährlicher einfacher Zins von 1 % Jahr für Jahr 1 $ für jeweils 100 $ investiertes Kapital gutschreiben. Einfacher Zins berücksichtigt jedoch nicht die Kraft des Zinseszinses oder Zins auf Zins, bei dem nach dem ersten Jahr der 1 % tatsächlich auf den Saldo von 101 $ verdient würde – was 1,01 $ ergibt. Im nächsten Jahr würde der 1 % auf 102,01 $ verdient, was 1,02 $ ergibt. Und so weiter.

Was zahlt im Laufe der Zeit mehr aus, einfacher Zins oder Zinseszins?

Zinseszins zahlt nach der ersten Zahlungsperiode immer mehr aus. Angenommen, Sie leihen sich 10.000 $ zu einem jährlichen Zinssatz von 10 %, wobei Kapital und Zinsen nach drei Jahren als Einmalbetrag fällig werden. Bei einer einfachen Zinsberechnung werden in jedem der drei Jahre 10 % des Kapitalsaldos zu Ihrem Rückzahlungsbetrag hinzugefügt. Das ergibt 1.000 $ pro Jahr, also insgesamt 3.000 $ Zinsen über die Laufzeit des Darlehens.

Bei Rückzahlung beträgt der fällige Betrag dann 13.000 $. Nehmen wir nun an, Sie nehmen das gleiche Darlehen zu den gleichen Bedingungen auf, aber die Zinsen werden jährlich aufgezinst. Bei Fälligkeit des Darlehens schulden Sie statt 13.000 $ am Ende 13.310 $. Auch wenn 310 $ für Sie kein großer Unterschied sein mögen, ist dieses Beispiel nur ein dreijähriges Darlehen; Zinseszins häuft sich an und wird bei längeren Darlehenslaufzeiten belastend.

Welche Finanzinstrumente verwenden einfachen Zins?

Die meisten kuponzahlenden Anleihen verwenden einfachen Zins. Ebenso die meisten Privatdarlehen, einschließlich Studentendarlehen und Autokredite, sowie Hypotheken.

Welche Finanzinstrumente verwenden Zinseszins?

Die meisten Bankguthabenkonten, Kreditkarten und einige Kreditlinien verwenden in der Regel Zinseszins.