Erwartungsnutzen

Was ist der Erwartungsnutzen?

"Erwartungsnutzen" ist ein wirtschaftlicher Begriff, der den Nutzen zusammenfasst, den eine Einheit oder eine gesamte Volkswirtschaft unter einer beliebigen Anzahl von Umständen voraussichtlich erreichen wird. Der Erwartungsnutzen wird berechnet, indem der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse unter bestimmten Umständen gebildet wird. Die Gewichte werden dabei durch die Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeit zugewiesen, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt.

Der Erwartungsnutzen wird bei Entscheidungen in Zeiten der Unsicherheit verwendet, in denen Personen Wahrscheinlichkeiten bewerten, um Handlungen mit dem höchsten Erwartungsnutzen zu wählen. Die Theorie geht auf Daniel Bernoulli zurück. Sie findet Anwendung in realen Situationen wie dem Abschluss von Versicherungen und der Teilnahme an Lotterien. Das St. Petersburg-Paradoxon ist ein historisches Beispiel für dieses Konzept.

Wichtige Erkenntnisse

• Der Erwartungsnutzen wird als gewichteter Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse unter Berücksichtigung ihrer Wahrscheinlichkeiten berechnet.
• Die Erwartungsnutzentheorie hilft Einzelpersonen, Entscheidungen unter Unsicherheit zu treffen, indem sie wahrscheinliche Ergebnisse bewertet.
• Daniel Bernoulli führte den Erwartungsnutzen erstmals ein, um das St. Petersburg-Paradoxon zu lösen.
• Das Konzept verdeutlicht, dass der Nutzen von Geld nicht seinem Gesamtwert entspricht, was Handlungen wie den Abschluss einer Versicherung erklärt.
• Der Erwartungsnutzen steht im Zusammenhang mit dem Grenznutzen und beeinflusst Entscheidungen, die Risiken auf der Grundlage von Vermögensniveaus beinhalten.

Wie der Erwartungsnutzen die Entscheidungsfindung beeinflusst

Der Erwartungsnutzen einer Einheit leitet sich aus der Erwartungsnutzenhypothese ab. Diese Hypothese besagt, dass unter Unsicherheit der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Nutzenniveaus den Nutzen zu einem bestimmten Zeitpunkt am besten repräsentiert.

Die Erwartungsnutzentheorie hilft bei der Analyse von Situationen, in denen Einzelpersonen entscheiden müssen, ohne die Ergebnisse zu kennen, oft unter Unsicherheit. Diese Personen wählen die Handlung mit dem höchsten Erwartungsnutzen, der durch Multiplikation von Wahrscheinlichkeit und Nutzen für alle Ergebnisse berechnet wird. Die getroffene Entscheidung hängt auch von der Risikoaversion des Akteurs und dem Nutzen anderer Akteure ab.

Diese Theorie stellt auch fest, dass der Nutzen von Geld nicht unbedingt dem Gesamtwert des Geldes entspricht. Diese Theorie hilft zu erklären, warum Menschen Versicherungspolicen abschließen, um sich gegen verschiedene Risiken abzusichern. Der erwartete Wert der Zahlung für eine Versicherung wäre ein finanzieller Verlust. Großflächige Verluste könnten den Nutzen aufgrund des abnehmenden Grenznutzens des Vermögens erheblich verringern.

Die Ursprünge und Entwicklung des Erwartungsnutzens

Das Konzept des Erwartungsnutzens wurde erstmals von Daniel Bernoulli aufgestellt, der es zur Lösung des St. Petersburg-Paradoxons verwendete.

Das St. Petersburg-Paradoxon ist ein Glücksspiel, bei dem in jeder Runde eine Münze geworfen wird. Wenn der Einsatz beispielsweise bei 2 $ beginnt und sich jedes Mal verdoppelt, wenn Kopf erscheint, endet das Spiel, sobald zum ersten Mal Zahl erscheint, und der Spieler gewinnt, was im Pot ist.

Nach diesen Spielregeln gewinnt der Spieler 2 $, wenn Zahl beim ersten Wurf erscheint, 4 $, wenn Kopf beim ersten Wurf und Zahl beim zweiten erscheint, 8 $, wenn Kopf bei den ersten beiden Würfen und Zahl beim dritten erscheint, und so weiter.

Mathematisch gesehen gewinnt der Spieler 2k Dollar, wobei k die Anzahl der Würfe ist (k muss eine ganze Zahl und größer als Null sein). Wenn das Spiel mit Kopf weitergeht und das Casino unbegrenzte Ressourcen hat, ist die Summe theoretisch unbegrenzt. Somit ist der erwartete Gewinn bei wiederholtem Spielen eine unendliche Geldmenge.

Bernoulli löste das St. Petersburg-Paradoxon, indem er zwischen dem Erwartungswert und dem Erwartungsnutzen unterschied, da letzterer gewichtete Nutzen, multipliziert mit Wahrscheinlichkeiten, anstelle von gewichteten Ergebnissen verwendet.

Vergleich von Erwartungsnutzen und Grenznutzen

Der Erwartungsnutzen steht im Zusammenhang mit dem Grenznutzen. Mit zunehmendem Vermögen einer Person sinkt der Erwartungsnutzen von zusätzlichem Geld. In solchen Fällen kann eine Person die sicherere Option einer riskanteren vorziehen.

Betrachten Sie zum Beispiel den Fall eines Lotterieloses mit einem erwarteten Gewinn von 1 Million Dollar. Angenommen, eine Person mit vergleichsweise geringeren Ressourcen kauft das Los für 1 Dollar. Eine wohlhabende Person bietet an, ihnen das Los für 500.000 Dollar abzukaufen. Logischerweise hat der Lotteriehalter eine 50-50-Chance, von der Transaktion zu profitieren. Sie werden wahrscheinlich das Los verkaufen und die 500.000 Dollar als sicherere Option nehmen. Dies liegt am abnehmenden Grenznutzen von Beträgen über 500.000 Dollar für den Losinhaber. Mit anderen Worten, es ist für sie viel profitabler, von 0 auf 500.000 Dollar zu kommen als von 500.000 auf 1 Million Dollar.

Betrachten Sie nun dasselbe Angebot, das einer sehr wohlhabenden Person, möglicherweise einem Millionär, gemacht wird. Wahrscheinlich wird der Millionär das Los nicht verkaufen, weil er hofft, damit eine weitere Million zu verdienen.

Im Jahr 1999 argumentierte der Ökonom Matthew Rabin, dass die Erwartungsnutzentheorie für bescheidene Einsätze unrealistisch sei.1 Dies bedeutet, dass die Erwartungsnutzentheorie versagt, wenn die inkrementellen Grenznutzenbeträge unbedeutend sind.

Beispiele für den Erwartungsnutzen in der Praxis

Entscheidungen, die den Erwartungsnutzen betreffen, sind Entscheidungen mit unsicheren Ergebnissen. Eine Person berechnet die Wahrscheinlichkeit erwarteter Ergebnisse bei solchen Ereignissen und wägt sie gegen den Erwartungsnutzen ab, bevor sie eine Entscheidung trifft.

Zum Beispiel stellt der Kauf eines Lotterieloses zwei mögliche Ergebnisse für den Käufer dar. Sie könnten den investierten Betrag verlieren oder einen cleveren Gewinn erzielen, indem sie einen Teil der gesamten Lotterie gewinnen. Durch die Zuweisung von Wahrscheinlichkeitswerten zu den Kosten (wie dem Lotterielospreis) übersteigt der Erwartungsnutzen des Loskaufs oft den des Nichtkaufens.

Der Erwartungsnutzen wird auch verwendet, um Situationen ohne sofortige Rückzahlung zu bewerten, wie den Abschluss einer Versicherung. Wenn man den erwarteten Nutzen aus Zahlungen für ein Versicherungsprodukt (mögliche Steuervorteile und garantiertes Einkommen am Ende eines bestimmten Zeitraums) gegen den erwarteten Nutzen aus der Beibehaltung des Anlagebetrags und dessen Verwendung für andere Gelegenheiten und Produkte abwägt, scheint die Versicherung die bessere Option zu sein.