Fuzzy-Logik

Fuzzy Logic: Definition, Bedeutung, Beispiele und Geschichte

Was ist Fuzzy-Logik?

Fuzzy-Logik ist eine Art des Denkens, die es ermöglicht, verschiedene Grade der Wahrheit auf eine menschliche Weise zu betrachten. Anstatt Dinge nur als schwarz oder weiß zu betrachten, erlaubt sie es, auch die Grauzonen zu sehen. Fuzzy-Logik ist darauf ausgelegt, Probleme zu lösen, indem sie alle verfügbaren Informationen berücksichtigt und die bestmögliche Entscheidung auf Basis der Eingaben trifft, sodass eine breite Palette genauer Schlussfolgerungen erzielt wird. Stellen Sie sich eine Waschmaschine vor, die verschiedene Grade der Verschmutzung nutzt, um den Waschgang und damit den Wasserverbrauch zu bestimmen: sehr schmutzig, mäßig schmutzig oder leicht schmutzig.

Wichtige Erkenntnisse

Fuzzy-Logik ähnelt der Art und Weise, wie Menschen mit verschiedenen Wahrheitsgraden denken.
Es ist eine Verallgemeinerung der Standardlogik, bei der alle Aussagen einen Wahrheitswert von eins oder null haben.
Dies gibt dem Ansatz mehr Möglichkeiten, reale Lebensumstände nachzubilden, in denen Aussagen mit absoluter Wahrheit oder Falschheit selten sind.
Es kann von quantitativen Analysten verwendet werden, um die Ausführung ihrer Algorithmen zu verbessern.
Fuzzy-Algorithmen sind vergleichsweise einfach zu codieren, erfordern jedoch möglicherweise gründliche Tests.
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Fuzzy-Logik verstehen

Fuzzy-Logik stammt aus der mathematischen Untersuchung der mehrwertigen Logik. Während sich die gewöhnliche Logik mit Aussagen absoluter Wahrheit befasst (z. B. „Ist dieses Objekt grün?"), behandelt die Fuzzy-Logik Mengen mit subjektiven oder relativen Definitionen wie „groß", „groß" oder „schön". Dies versucht, die Art und Weise nachzuahmen, wie Menschen Probleme analysieren und Entscheidungen treffen, und zwar auf eine Weise, die auf vagen oder ungenauen Werten basiert, anstatt auf absoluter Wahrheit oder Falschheit.

In der Praxis ermöglichen diese Konstruktionen alle partielle Werte des „wahren" Zustands. Anstatt zu verlangen, dass alle Aussagen absolut wahr oder absolut falsch sind, wie in der klassischen Logik, können die Wahrheitswerte in der Fuzzy-Logik jeden Wert zwischen null und eins annehmen. Dies schafft eine Möglichkeit für Algorithmen, Entscheidungen auf der Grundlage von Datenbereichen zu treffen, anstatt auf einem einzelnen diskreten Datenpunkt.

Heute wird Fuzzy-Logik in einer breiten Palette von Anwendungen eingesetzt, darunter: Luft- und Raumfahrttechnik, Verkehrssteuerung, Geschäftsentscheidungen, industrielle Prozesse, künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen.

Wichtig

In der Standardlogik muss jede Aussage einen absoluten Wert haben: wahr oder falsch. In der Fuzzy-Logik werden Wahrheitswerte durch Grade der „Zugehörigkeit" von 0 bis 1 ersetzt, wobei 1 absolut wahr und 0 absolut falsch ist.

Geschichte der Fuzzy-Logik

Fuzzy-Logik wurde erstmals von Lotfi Zadeh in einem Aufsatz von 1965 für die Zeitschrift Information and Control vorgeschlagen. In seinem Aufsatz mit dem Titel „Fuzzy Sets" versuchte Zadeh, die Art von Daten widerzuspiegeln, die in der Informationsverarbeitung verwendet werden, und leitete die elementaren logischen Regeln für diese Art von Mengen ab.1

„Meistens haben die Klassen von Objekten, die in der realen physischen Welt vorkommen, keine genau definierten Kriterien der Zugehörigkeit", erklärte Zadeh. „Dennoch bleibt die Tatsache bestehen, dass solche ungenau definierten ‚Klassen' eine wichtige Rolle im menschlichen Denken spielen, insbesondere in den Bereichen der Mustererkennung, der Informationskommunikation und der Abstraktion."2

Seitdem wurde Fuzzy-Logik erfolgreich in Maschinensteuerungssystemen, Bildverarbeitung, künstlicher Intelligenz und anderen Bereichen eingesetzt, die auf Signale mit mehrdeutiger Interpretation angewiesen sind.

Fuzzy-Logik und Entscheidungsbäume

Fuzzy-Logik wird im einfachsten Sinne durch eine Analyse vom Typ Entscheidungsbaum entwickelt. Auf einer breiteren Skala bildet sie somit die Grundlage für Systeme der künstlichen Intelligenz, die durch regelbasierte Inferenzen programmiert werden.

Im Allgemeinen bezieht sich der Begriff „fuzzy" auf die Vielzahl von Szenarien, die in einem entscheidungsbaumähnlichen System entwickelt werden können. Die Entwicklung von Fuzzy-Logik-Protokollen kann die Integration von regelbasierter Programmierung erfordern. Diese Programmierregeln können als Fuzzy-Mengen bezeichnet werden, da sie nach Ermessen umfassender Modelle entwickelt werden.

Fuzzy-Mengen können auch komplexer sein. In komplexeren Programmieranalogien können Programmierer die Möglichkeit haben, die Regeln zu erweitern, die zur Bestimmung der Ein- und Ausschluss von Variablen verwendet werden. Dies kann zu einer breiteren Palette von Optionen mit weniger präziser regelbasierter Argumentation führen.

Tipp

Fuzzy-Logik kann in Handelsoftware verwendet werden, wo sie zur Analyse von Marktdaten für Kauf- und Verkaufssignale eingesetzt wird.

Fuzzy-Semantik in der künstlichen Intelligenz

Das Konzept der Fuzzy-Logik und der Fuzzy-Semantik ist ein zentraler Bestandteil der Programmierung von Lösungen der künstlichen Intelligenz. Lösungen und Werkzeuge der künstlichen Intelligenz expandieren weiterhin in der Wirtschaft über eine Reihe von Sektoren, da auch die Programmierfähigkeiten der Fuzzy-Logik zunehmen.

IBM Watson ist eines der bekanntesten Systeme der künstlichen Intelligenz, das Variationen der Fuzzy-Logik und der Fuzzy-Semantik verwendet. Insbesondere im Finanzdienstleistungssektor wird Fuzzy-Logik in maschinellen Lern- und Technologiesystemen eingesetzt, die Ergebnisse der Investment-Intelligenz unterstützen.

In einigen fortschrittlichen Handelsmodellen kann die Integration der Fuzzy-Logik-Mathematik auch verwendet werden, um Analysten bei der Erstellung automatisierter Kauf- und Verkaufssignale zu helfen. Diese Systeme helfen Anlegern, auf eine breite Palette sich ändernder Marktvariablen zu reagieren, die ihre Investitionen beeinflussen.

Beispiele für Fuzzy-Logik

In fortschrittlichen Softwarehandelsmodellen können Systeme programmierbare Fuzzy-Mengen verwenden, um Tausende von Wertpapieren in Echtzeit zu analysieren und dem Anleger die beste verfügbare Gelegenheit zu präsentieren. Fuzzy-Logik wird oft verwendet, wenn ein Händler mehrere Faktoren zur Berücksichtigung nutzen möchte. Dies kann zu einer eingeschränkten Analyse für Handelsentscheidungen führen. Händler können auch die Möglichkeit haben, eine Vielzahl von Regeln für die Durchführung von Geschäften zu programmieren. Zwei Beispiele sind die folgenden:

Regel 1: Wenn der gleitende Durchschnitt niedrig und der Relative Strength Index (RSI) niedrig ist, dann verkaufen.

Regel 2: Wenn der gleitende Durchschnitt hoch und der Relative Strength Index (RSI) hoch ist, dann kaufen.

Fuzzy-Logik ermöglicht es einem Händler, seine eigenen subjektiven Schlussfolgerungen zu „niedrig" und „hoch" in diesen einfachen Beispielen zu programmieren, um seine eigenen automatisierten Handelssignale zu erhalten.

Vor- und Nachteile der Fuzzy-Logik

Fuzzy-Logik wird häufig in Maschinensteuerungen und künstlicher Intelligenz verwendet und kann auch auf Handelsoftware angewendet werden. Obwohl sie ein breites Anwendungsspektrum hat, hat sie auch erhebliche Einschränkungen.

Da Fuzzy-Logik die menschliche Entscheidungsfindung nachahmt, ist sie am nützlichsten für die Modellierung komplexer Probleme mit mehrdeutigen oder verzerrten Eingaben. Aufgrund der Ähnlichkeiten mit natürlicher Sprache sind Fuzzy-Logik-Algorithmen einfacher zu codieren als standardmäßige logische Programmierung und erfordern weniger Anweisungen, was Speicherplatz spart.

Diese Vorteile bringen auch Nachteile mit sich, aufgrund der ungenauen Natur der Fuzzy-Logik. Da die Systeme für ungenaue Daten und Eingaben ausgelegt sind, müssen sie getestet und validiert werden, um ungenaue Ergebnisse zu vermeiden.

Vor- und Nachteile der Fuzzy-Logik

Fuzzy-Logik spiegelt reale Probleme eher wider als die klassische Logik.

Fuzzy-Logik-Algorithmen haben geringere Hardwareanforderungen als klassische boolesche Logik.

Fuzzy-Algorithmen können genaue Ergebnisse mit ungenauen oder fehlerhaften Daten liefern.

Fuzzy-Algorithmen erfordern eine breite Validierung und Verifizierung.

Fuzzy-Steuerungssysteme sind von menschlichem Fachwissen und Wissen abhängig.

Was ist Fuzzy-Logik im Data Mining?

Data Mining ist der Prozess der Identifizierung signifikanter Beziehungen in großen Datenmengen, ein Bereich, der sich mit Statistik, maschinellem Lernen und Informatik überschneidet. Fuzzy-Logik ist eine Reihe von Regeln, die verwendet werden können, um logische Schlussfolgerungen aus Fuzzy-Datenmengen zu ziehen. Da Data Mining oft auf ungenaue Messungen angewendet wird, ist Fuzzy-Logik eine nützliche Methode, um relevante Beziehungen aus dieser Art von Daten zu bestimmen.

Ist Fuzzy-Logik dasselbe wie maschinelles Lernen?

Fuzzy-Logik wird oft zusammen mit maschinellem Lernen gruppiert, aber sie sind nicht dasselbe. Maschinelles Lernen bezieht sich auf rechenbasierte Systeme, die die menschliche Kognition nachahmen, indem sie Algorithmen iterativ anpassen, um komplexe Probleme zu lösen. Fuzzy-Logik ist eine Reihe von Regeln und Funktionen, die auf ungenaue Datensätze angewendet werden können, aber die Algorithmen müssen dennoch von Menschen codiert werden. Beide Bereiche haben Anwendungen in der künstlichen Intelligenz und der komplexen Problemlösung.

Was ist der Unterschied zwischen Fuzzy-Logik und neuronalen Netzen?

Ein künstliches neuronales Netz ist ein rechenbasiertes System, das entwickelt wurde, um die Problemlösungsverfahren eines menschenähnlichen Nervensystems nachzuahmen. Dies unterscheidet sich von der Fuzzy-Logik, einer Reihe von Regeln, die entwickelt wurden, um Schlussfolgerungen aus ungenauen Daten zu ziehen. Beide haben Anwendungen in der Informatik, aber es sind unterschiedliche Bereiche.

Was sind die Komponenten der Fuzzy-Logik?

Fuzzy-Logik wird oft als aus vier Komponenten bestehend beschrieben:

Fuzzifizierung. Der Prozess der Umwandlung spezifischer Eingabewerte in einen gewissen Zugehörigkeitsgrad zu Fuzzy-Mengen basierend darauf, wie gut sie passen.

Fuzzy-Regeln / Wissensbasis. Dies sind die Wenn-Dann-Regeln, die befolgt werden sollen, oft abgeleitet aus Expertenmeinungen oder über quantitativere Ansätze.

Inferenzmethode. Die Art und Weise, die endgültige Fuzzy-Schlussfolgerung zu erhalten, gemäß dem Zugehörigkeitsgrad der Eingabevariablen zu Fuzzy-Mengen und den detaillierten Fuzzy-Regeln.

Defuzzifizierung. Der Prozess der Umwandlung der Fuzzy-Schlussfolgerungen in detaillierte Ausgabewerte.