Gamma

Was ist Gamma?

Gamma (Γ) ist eine Optionsrisikometrik, die die Empfindlichkeit des Deltas einer Option gegenüber Bewegungen des Basiswerts darstellt und angibt, wie stark sich das Delta ändert, wenn der Kurs des Basiswerts um einen Punkt schwankt. Daher ist Gamma ein Maß dafür, wie sich die Änderungsrate des Preises einer Option bei Schwankungen des Basiswerts ändert. Je höher das Gamma, desto volatiler ist der Preis der Option.

Gamma ist ein wichtiges Maß für die Konvexität des Werts eines Derivats in Bezug auf den Basiswert. Es ist einer der "Options-Griechen", zusammen mit Delta, Rho, Theta und Vega. Diese werden verwendet, um die verschiedenen Risikoarten in Optionsportfolios zu bewerten.

Wichtige Erkenntnisse

• Gamma ist die Änderungsrate des Deltas einer Option basierend auf einer Ein-Punkt-Bewegung des Deltapreises.
• Es ist ein Risikofaktor zweiter Ordnung, manchmal auch als Delta des Deltas bezeichnet.
• Gamma ist am höchsten, wenn eine Option am Geld ist, und am niedrigsten, wenn sie weiter vom Geld entfernt ist.
• Gamma ist auch am höchsten für Optionen, die näher am Verfall liegen, im Vergleich zu solchen mit längerer Laufzeit, wenn alle anderen Faktoren gleich sind.
• Gamma wird verwendet, um abzuschätzen, wie sich Bewegungen des Basiswerts auf die Geldnähe einer Option auswirken.
• Delta-Gamma-Hedging immunisiert eine Optionsposition gegen Bewegungen des Basiswerts.
• Erhalten Sie personalisierte, KI-gestützte Antworten auf Basis von über 27 Jahren vertrauenswürdiger Expertise.
• Investopedia / Laura Porter

Gamma verstehen

Gamma ist die erste Ableitung von Delta und wird verwendet, um die Preisbewegung einer Option im Verhältnis zu ihrem Geld- oder Aus-dem-Geld-Sein abzuschätzen. Es beschreibt, wie sich das Delta ändert, wenn sich der Basiswert ändert. Wenn also das Delta einer Option +40 und das Gamma 10 beträgt, würde ein Anstieg des Basiswerts um 1 $ dazu führen, dass das Delta dieser Option +50 wird.

Wenn die gemessene Option tief im oder aus dem Geld ist, ist Gamma klein. Wenn die Option nahe am oder am Geld ist, ist Gamma am größten. Gamma ist auch am größten für Optionen mit kurzer Restlaufzeit im Vergleich zu Optionen mit längerer Laufzeit.

Gamma ist eine wichtige Kennzahl, da sie Konvexitätsprobleme bei Optionsabsicherungsstrategien berücksichtigt.1 Einige Portfoliomanager oder Händler können mit Portfolios solch großer Werte zu tun haben, dass beim Hedging noch mehr Präzision erforderlich ist. Eine Ableitung dritter Ordnung namens "Color" kann verwendet werden. Color misst die Änderungsrate von Gamma und ist wichtig für die Aufrechterhaltung eines gamma-abgesicherten Portfolios.

Kurzer Fakt

Als Analogie zur Physik: Das Delta einer Option ist ihre "Geschwindigkeit", während das Gamma einer Option ihre "Beschleunigung" ist.

Wofür wird Gamma verwendet?

Da das Deltamaß einer Option nur für einen kurzen Zeitraum gültig ist, gibt Gamma Händlern ein präziseres Bild davon, wie sich das Delta der Option im Laufe der Zeit ändert, wenn sich der Kurs des Basiswerts ändert. Delta gibt an, um wie viel sich der Optionspreis in Bezug auf eine Änderung des Preises des Basiswerts ändert.

Gamma nimmt ab und nähert sich Null, je tiefer eine Option im Geld ist, und Delta nähert sich Eins. Gamma nähert sich auch Null, je tiefer eine Option aus dem Geld ist. Gamma ist am höchsten, wenn der Preis am Geld ist.

Die Berechnung von Gamma ist komplex und erfordert Finanzsoftware oder Tabellenkalkulationen, um einen genauen Wert zu ermitteln. Das Folgende zeigt jedoch eine ungefähre Berechnung von Gamma. Betrachten Sie eine Call-Option auf eine zugrunde liegende Aktie, die derzeit ein Delta von 0,40 hat. Wenn der Aktienwert um 1,00 $ steigt, steigt der Wert der Option um 40 Cent, und auch ihr Delta ändert sich. Nach dem Anstieg um 1 $ beträgt das Delta der Option nun 0,53. Die Differenz von 0,13 in den Deltas kann als Näherungswert für Gamma betrachtet werden.

Wichtig

Alle Optionen, die eine Long-Position sind, haben ein positives Gamma, während alle Short-Optionen ein negatives Gamma haben.

Beispiel für Gamma

Angenommen, eine Aktie wird bei 10 $ gehandelt, und ihre Option hat ein Delta von 0,5 und ein Gamma von 0,10. Dann wird das Delta für jede Bewegung des Aktienkurses um 1 $ um entsprechende 0,10 angepasst. Das bedeutet, dass ein Anstieg um 1,00 $ dazu führt, dass das Delta der Option auf 0,60 steigt. Ebenso führt ein Rückgang um 1,00 $ zu einem entsprechenden Rückgang des Deltas auf 0,40.

Wie hedgen Händler Gamma?

Gamma-Hedging ist eine Strategie, die versucht, ein konstantes Delta in einer Optionsposition aufrechtzuerhalten. Dies geschieht durch Kauf und Verkauf von Optionen in einer Weise, dass sie sich gegenseitig ausgleichen, was zu einem Netto-Gamma von nahe Null führt. An diesem Punkt wird die Position als gamma-neutral bezeichnet. Oft möchte ein Händler auch ein Null-Gamma um eine delta-neutrale (Null-Delta) Position herum aufrechterhalten. Dies geschieht durch Delta-Gamma-Hedging, bei dem sowohl das Netto-Delta als auch das Netto-Gamma nahe Null sind. In einem solchen Fall ist der Wert einer Optionsposition gegen Preisänderungen des Basiswerts immunisiert.

Was ist eine Long-Gamma-Strategie?

Wenn Händler Long Gamma sind, steigt das Delta ihrer Optionsposition mit Kursbewegungen des Basiswerts. Beispielsweise wird eine Long-Gamma-Position ein ständig steigendes Delta sehen, wenn der Kurs des Basiswerts steigt, oder ständig fallende Deltas, wenn der Kurs fällt. Wenn der Händler Deltas verkaufen kann, wenn die Kurse steigen, und dann Deltas kaufen, wenn die Kurse fallen, kann das Long-Gamma-Exposure zu Nettogewinnen führen, indem der Händler stets dazu angeregt wird, günstig zu kaufen und teuer zu verkaufen.

Was ist Gamma-Risiko?

Bei Optionspositionen, die Short Gamma sind, besteht das Risiko, dass Kursbewegungen des Basiswerts zu kumulierten Verlusten führen. Wenn beispielsweise eine solche Position delta-neutral beginnt und die Aktie steigt, erzeugt sie zunehmend kurze Deltas für die Position, so dass die Optionen mit steigendem Basiswert immer mehr Geld verlieren. Das Risiko besteht jedoch darin, dass, wenn die Deltas zu diesen ständig höheren Kursen gekauft werden, der Basiswert die Richtung umkehren und fallen kann, wodurch auf dem Weg nach unten lange Deltas entstehen, die diese früheren Verluste noch verstärken.