Grenzrate der technischen Substitution

Was ist die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS)?

Die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) ist die Rate, mit der Produktionsinputs, typischerweise Arbeit und Kapital, substituiert werden können, während das gleiche Produktionsniveau beibehalten wird. Unternehmen, die die Produktivität aufrechterhalten und gleichzeitig die Inputs ändern möchten, müssen ein praktisches Verständnis der MRTS haben. Die Berechnung und Anwendung der MRTS ist entscheidend für die Optimierung der Produktionseffizienz.

Die MRTS spiegelt das Wechselspiel zwischen Faktoren wider, die es einem Unternehmen ermöglichen, ein bestimmtes Produktivitätsniveau aufrechtzuerhalten. Die MRTS unterscheidet sich von der Grenzrate der Substitution (MRS) dadurch, dass sich die MRTS auf das Produzentengleichgewicht und die MRS auf das Konsumentengleichgewicht konzentriert.

Eine Isoquante ist ein Graph, der alle Kombinationen von zwei Inputs zeigt, die zum gleichen Output führen. Die Steigung der Isoquante oder MRTS zeigt, wie viel ein Input durch einen anderen substituiert werden kann, während der gleiche Output beibehalten wird.

Wichtige Erkenntnisse

• Die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) gibt an, wie ein Input, wie Arbeit, durch einen anderen, wie Kapital, ersetzt werden kann, während der Output konstant bleibt.
• Im Gegensatz zur Grenzrate der Substitution (MRS) konzentriert sich die MRTS auf das Produzentengleichgewicht für Produktionsinputs und nicht auf den Nutzen der Verbraucher.
• Die MRTS wird als negatives Verhältnis der Grenzprodukte von Arbeit und Kapital berechnet.
• Isoquanten veranschaulichen Kombinationen von Inputs, die zum gleichen Outputniveau führen, wobei ihre Steigung die MRTS darstellt.
• Eine abnehmende MRTS zeigt eine Verringerung der Anzahl von Inputeinheiten, die benötigt werden, um einen anderen zu substituieren, während der gleiche Output beibehalten wird.

Die MRTS-Formel verstehen

MRTS(L, K)=−ΔKΔL=MPLMPKwobei:K=CapitalL=LaborMP=Marginal products of each inputΔKΔL=Amount of capital that can be reducedwhen labor is increased (typically by one unit) \begin{aligned} &\text{MRTS(\textit{L}, \textit{K})} = - \frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \frac{ \text {MP}_L }{ \text {MP}_K } \\ &\textbf{wobei:} \\ &K = \text{Capital} \\ &L = \text{Labor} \\ &\text{MP} = \text{Marginal products of each input} \\ &\frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \text{Menge an Kapital, die reduziert werden kann}\\ &\text{wenn die Arbeit erhöht wird (typischerweise um eine Einheit)} \\ \end{aligned}​MRTS(L, K)=−ΔLΔK​=MPK​MPL​​wobei:K=CapitalL=LaborMP=Marginal products of each inputΔLΔK​=Menge an Kapital, die reduziert werden kannwenn die Arbeit erhöht wird (typischerweise um eine Einheit)​

Berechnung der Grenzrate der technischen Substitution

Eine Isoquante zeigt Kombinationen von Kapital und Arbeit, die den gleichen Output ergeben. Ihre Steigung gibt die MRTS an und zeigt, wie viel Kapital benötigt wird, um eine Einheit Arbeit zu ersetzen, während der Output konstant bleibt.

Zum Beispiel wird in einem Isoquantendiagramm mit Kapital (K) auf der Y-Achse und Arbeit (L) auf der X-Achse die MRTS an jedem Punkt als dL/dK berechnet.

Erkenntnisse aus der MRTS: Was sie für die Produktion bedeutet

Die Steigung der Isoquante oder MRTS zeigt, wie viel ein Input durch einen anderen substituiert werden kann, während der Output beibehalten wird. Die MRTS ist der absolute Wert der Steigung der Isoquante an jedem Punkt.

Ein Rückgang der MRTS entlang einer Isoquante für die Produktion des gleichen Outputniveaus wird als abnehmende Grenzrate der Substitution bezeichnet. Die folgende Abbildung zeigt, dass ein Unternehmen, wenn es von Punkt (a) zu Punkt (b) wechselt und eine zusätzliche Arbeitseinheit einsetzt, 4 Einheiten Kapital (K) aufgeben kann und dennoch auf derselben Isoquante bei Punkt (b) bleibt. Die MRTS beträgt also 4. Wenn das Unternehmen eine weitere Arbeitseinheit einstellt und von Punkt (b) nach (c) wechselt, kann es seinen Kapitaleinsatz (K) um 3 Einheiten reduzieren, bleibt aber auf derselben Isoquante, und die MRTS beträgt 3.

Welche Rolle spielt die MRTS?

Die MRTS hilft Produzenten, die Produktion innerhalb von Inputbeschränkungen zu maximieren. Zum Beispiel hilft sie einem Unternehmen zu entscheiden, wie es in Inputs investieren soll, um einen Zieloutput zu erreichen. Durch die Nutzung der MRTS kann ein Unternehmen Inputkosten schätzen und die kostengünstigste Kombination wählen, um seine Outputziele zu erreichen.

Was ist der Unterschied zwischen MRS und MRTS?

Die Grenzrate der Substitution ist die Rate, zu der ein Verbraucher bereit ist, ein Gut gegen ein anderes einzutauschen, während ein festes Nutzenniveau beibehalten wird. Die Grenzrate der technischen Substitution ist die Rate, zu der ein Produzent einen Inputfaktor durch einen anderen ersetzen kann, während ein festes Produktionsniveau beibehalten wird.

Was ist die MRTS-Indifferenzkurve?

Die MRTS-Indifferenzkurve ist einfach eine grafische Darstellung aller verschiedenen Kombinationen von Inputs, die zum gleichen Outputniveau führen würden. An jedem Punkt entlang einer solchen Kurve bleibt die Produktivität unverändert, auch wenn die spezifische Kombination von Arbeit und Kapital schwankt.