Hamada-Gleichung

Wichtige Erkenntnisse

• Die Hamada-Gleichung analysiert, wie finanzielle Hebelwirkung die Kapitalkosten und das Gesamtrisiko eines Unternehmens beeinflusst.
• Diese Gleichung basiert auf dem Modigliani-Miller-Theorem, das die Auswirkungen der Kapitalstruktur untersucht.
• Das gehebelte Beta, berechnet mit der Hamada-Gleichung, zeigt das erhöhte Risiko aufgrund von Schulden an.
• Der Hamada-Koeffizient gibt Aufschluss über das Risikoniveau eines Unternehmens im Vergleich zu seinem ungehebelten Beta.
• Obwohl nützlich, berücksichtigt die Hamada-Gleichung kein Ausfallrisiko oder Kreditspannen.

Was ist die Hamada-Gleichung?

Die von Robert Hamada entwickelte Hamada-Gleichung hilft zu bewerten, wie finanzielle Hebelwirkung das Risiko und die Kapitalkosten eines Unternehmens verändert, indem sie die Kapitalstruktur mit dem Eigenkapitalrisiko verknüpft.

Sie setzt das gehebelte Beta mit dem ungehebelten Beta in Beziehung, wobei der Steuersatz und das Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital verwendet werden, um zu zeigen, wie zusätzliche Schulden das Risiko in der Kapitalstruktur erhöhen. Analysten nutzen es bei Bewertungs- und Finanzierungsentscheidungen, um Risikoschätzungen anzupassen, wenn ein Unternehmen mehr Fremdkapital aufnimmt.

Verständnis der Funktionsweise der Hamada-Gleichung

Robert Hamada ist ein ehemaliger Finanzprofessor an der University of Chicago Booth School of Business. Hamada begann 1966 an der Universität zu unterrichten und war von 1993 bis 2001 Dekan der Business School. Seine Gleichung erschien in seinem Aufsatz "The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systemic Risk of Common Stocks" im Journal of Finance im Mai 1972.

Die Formel für die Hamada-Gleichung lautet:

βL=βU[1+(1−T)(DEmarket)]where:βL=Levered betaβU=Unlevered betaT=Tax rateDEmarket=Debt to market value of equity ratio\begin{aligned}&\beta_L=\beta_U\bigg[1+(1-T)\bigg(\frac{D}{E_{\textit{market}}}\bigg)\bigg]\\&\textbf{where:}\\&\beta_L=\text{Levered beta}\\&\beta_U=\text{Unlevered beta}\\&T=\text{Tax rate}\\&\frac{D}{E_{\textit{market}}}=\text{Debt to market value of equity ratio}\end{aligned}​βL​=βU​[1+(1−T)(Emarket​D​)]where:βL​=Levered betaβU​=Unlevered betaT=Tax rateEmarket​D​=Debt to market value of equity ratio​

* Das ungehebelte Beta ist das Marktrisiko eines Unternehmens ohne den Einfluss von Schulden.

* Das Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital ist ein Maß für die finanzielle Hebelwirkung eines Unternehmens.

Schritte zur Berechnung der Hamada-Gleichung

Die Hamada-Gleichung wird wie folgt berechnet:

Teilen Sie die Schulden des Unternehmens durch sein Eigenkapital, um das Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital zu bestimmen.

Ziehen Sie den Steuersatz von eins ab.

Multiplizieren Sie das Ergebnis aus Schritt 1 mit dem Ergebnis aus Schritt 2 und addieren Sie eins.

Multiplizieren Sie das ungehebelte Beta mit dem Ergebnis aus Schritt 3.

Erkenntnisse aus der Hamada-Gleichung

Die Hamada-Gleichung basiert auf dem Modigliani-Miller-Theorem und quantifiziert die Auswirkungen der finanziellen Hebelwirkung auf ein Unternehmen. Beta misst die Volatilität oder das systemische Risiko im Vergleich zum Markt. Die Gleichung veranschaulicht, wie sich das Beta eines Unternehmens mit der Hebelwirkung verändert. Ein höheres Beta bedeutet ein höheres Risiko für das Unternehmen.

Praktisches Beispiel zur Anwendung der Hamada-Gleichung

Betrachten Sie ein Unternehmen mit einem Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital von 0,60, einem Steuersatz von 33% und einem ungehebelten Beta von 0,75. Der Hamada-Koeffizient wird berechnet als 0,75 [1 + (1 - 0,33)(0,60)], was 1,05 ergibt. Dies zeigt, dass die finanzielle Hebelwirkung das Risiko des Unternehmens um ein Beta von 0,30 erhöht, was einer Steigerung von 40% entspricht.

Oder betrachten Sie den Einzelhändler Target (NYSE: TGT), der ein aktuelles ungehebeltes Beta von 0,82 aufweist. Sein Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital beträgt 1,05 und der effektive jährliche Steuersatz liegt bei 20%. Somit beträgt der Hamada-Koeffizient 0,99, oder 0,82 [1 + (1 - 0,2) (0,26)]. Somit erhöht die Hebelwirkung für ein Unternehmen den Beta-Wert um 0,17 oder 21%.

Vergleich der Hamada-Gleichung und des WACC

Die Hamada-Gleichung ist Teil der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC). Der WACC beinhaltet das Enthebein des Betas, um es wieder zu behebein und eine ideale Kapitalstruktur zu finden. Der Vorgang des Wiederbehebelns des Betas ist die Hamada-Gleichung.

Erkennen der Grenzen der Hamada-Gleichung

Die Hamada-Gleichung hilft, optimale Kapitalstrukturen zu finden, berücksichtigt jedoch kein Ausfallrisiko. Obwohl einige Modifikationen dies adressieren, beziehen sie Kreditspannen und Ausfallrisiko nicht robust ein. Das Verständnis von Beta und seiner Berechnung verbessert die Anwendung der Hamada-Gleichung.