Hullwhite-Modell

Wichtige Erkenntnisse

• Das Hull-White-Modell ist ein Preismodell für Zinsderivate, das auf normalverteilten kurzfristigen Zinssätzen mit Mittelwertrückkehr basiert.
• Es erweitert die Vasicek- und CIR-Modelle, um Preisberechnungen auf Basis der gesamten Zinsstrukturkurve zu ermöglichen.
• Negative Zinssätze sind im Modell möglich, aber ihr Auftreten ist unwahrscheinlich.
• Das Modell wird von Anlegern zur Absicherung gegen Zinsänderungen eingesetzt und unterstützt die Risikobewertung über verschiedene Finanzinstrumente hinweg.

Was ist das Hull-White-Modell?

Das Hull-White-Modell ist ein Ein-Faktor-Zinsmodell zur Bewertung von Zinsderivaten. Das Hull-White-Modell geht davon aus, dass kurze Zinssätze einer Normalverteilung folgen und einer Mittelwertrückkehr unterliegen. Die Volatilität ist daher wahrscheinlich gering, wenn die kurzen Zinssätze nahe Null liegen, was sich in einer stärkeren Mittelwertrückkehr im Modell widerspiegelt.

Das Hull-White-Modell erweitert das Vasicek-Modell und das Cox-Ingersoll-Ross (CIR)-Modell.

Wie das Hull-White-Modell bei Zinsderivaten funktioniert

Ein Zinsderivat ist ein Finanzinstrument, dessen Wert von der Entwicklung eines oder mehrerer Zinssätze abhängt. Zinsderivate werden oft von institutionellen Anlegern, Banken, Unternehmen und Privatpersonen als Absicherung gegen Änderungen der Marktzinssätze eingesetzt, können aber auch zur Erhöhung oder Verfeinerung des Risikoprofils des Halters oder zur Spekulation auf Zinsbewegungen genutzt werden. Dazu können Zinsobergrenzen und -untergrenzen gehören.

Anlagen, deren Wert von Zinssätzen abhängt, wie Optionsanleihen und hypothekenbesicherte Wertpapiere (MBS), sind mit zunehmender Komplexität der Finanzsysteme beliebter geworden. Die Bestimmung des Wertes dieser Anlagen erforderte oft die Verwendung verschiedener Modelle, wobei jedes Modell seine eigenen Annahmen hatte. Dies machte es schwierig, die Volatilitätsparameter eines Modells mit einem anderen Modell abzugleichen, und erschwerte auch das Verständnis des Risikos über ein Portfolio verschiedener Anlagen hinweg.

Wichtige Merkmale und Einschränkungen des Hull-White-Modells

Wie das Ho-Lee-Modell behandelt das Hull-White-Modell die Zinssätze als normalverteilt. Dies schafft ein Szenario, in dem die Zinssätze negativ sind, obwohl die Wahrscheinlichkeit, dass dies als Modellergebnis auftritt, gering ist.

Das Hull-White-Modell bewertet das Derivat auch als Funktion der gesamten Zinsstrukturkurve und nicht an einem einzelnen Punkt. Da die Zinsstrukturkurve zukünftige Zinssätze schätzt und nicht beobachtbare Marktzinssätze, analysieren Analysten verschiedene Szenarien, die wirtschaftliche Bedingungen schaffen könnten, zur Absicherung.

Im Gegensatz zum Hull-White-Modell, das den instantanen kurzen Zinssatz verwendet, oder dem Heath-Jarrow-Morton (HJM)-Modell, das den instantanen Terminzinssatz verwendet, verwendet das Brace-Gatarek-Musiela (BGM)-Modell nur beobachtbare Zinssätze; d.h. Termin-LIBOR-Sätze.

Die Pioniere hinter dem Hull-White-Modell

John C. Hull und Alan D. White sind Finanzprofessoren an der Rotman School of Management der University of Toronto. Gemeinsam entwickelten sie das Modell im Jahr 1990. Professor Hull ist der Autor von Risk Management and Financial Institutions und Fundamentals of Futures and Options Markets. Professor White, international ebenfalls als Autorität auf dem Gebiet des Financial Engineering anerkannt, ist Mitherausgeber des Journal of Financial and Quantitative Analysis und des Journal of Derivatives.

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