Hypothesentest

Was ist Hypothesentest?

Hypothesentest ist eine Methode, um eine Annahme über eine Grundgesamtheit zu testen, indem Daten aus einer Stichprobe untersucht werden. Der Prozess wird manchmal auch Signifikanztest genannt.

Ein Hypothesentest beginnt, wenn ein Forscher ein Muster in einem Datensatz beobachtet. Der Test ermittelt, ob das Muster durch Zufall oder andere Variablen erklärt werden kann.

Die verwendete Methodik hängt von der Art der Daten und dem Grund für die Analyse ab.

Wichtige Erkenntnisse

• Die vier Schritte des Hypothesentests umfassen die Formulierung der Hypothesen, die Erstellung eines Analyseplans, die Analyse der Stichprobendaten und die Interpretation der Ergebnisse.
• Der Test liefert Belege für die Plausibilität der Hypothese angesichts der Daten.
• Statistische Analysten testen eine Hypothese, indem sie eine Stichprobe der untersuchten Grundgesamtheit messen und untersuchen.
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Wie Hypothesentest funktioniert

Beim Hypothesentest testet ein Analyst eine statistische Stichprobe, um Belege für die Plausibilität der Nullhypothese zu liefern. Statistische Analysten messen und untersuchen eine Zufallsstichprobe der untersuchten Grundgesamtheit. Alle Analysten verwenden eine Zufallsstichprobe der Grundgesamtheit, um zwei verschiedene Hypothesen zu testen: die Nullhypothese und die Alternativhypothese.

Die Nullhypothese ist in der Regel eine Hypothese der Gleichheit zwischen Populationsparametern; z. B. kann eine Nullhypothese besagen, dass die durchschnittliche Rendite der Grundgesamtheit null ist. Die Alternativhypothese ist im Wesentlichen das Gegenteil der Nullhypothese. Daher schließen sie sich gegenseitig aus, und nur eine kann wahr sein. Allerdings wird immer eine der beiden Hypothesen wahr sein.

Wichtig

Die Nullhypothese ist eine Aussage über die Daten, die als wahr angenommen wird.1

Vier-Schritte-Verfahren

Die Schritte beim Hypothesentest sind:

Formulieren Sie die Hypothesen.

Erstellen Sie einen Analyseplan, der beschreibt, wie die Daten ausgewertet werden.

Führen Sie den Plan aus und analysieren Sie die Stichprobendaten.

Interpretieren Sie die Ergebnisse und lehnen Sie entweder die Nullhypothese ab oder stellen Sie fest, dass die Nullhypothese angesichts der Daten plausibel ist.1

Beispiel für einen Hypothesentest

Wenn ein Forscher testen möchte, ob eine Münze fair ist, würde die Nullhypothese besagen, dass die Wahrscheinlichkeit, auf Kopf zu landen, genau 50 % beträgt. Die Alternativhypothese würde behaupten, dass die Wahrscheinlichkeit, auf Kopf zu landen, nicht 50 % beträgt. Mathematisch würden diese wie folgt dargestellt:

Nullhypothese (Ho): P = 0,5

Alternativhypothese (Ha): P ≠ 0,5

Eine Zufallsstichprobe von 100 Münzwürfen wird genommen und die Ergebnisse werden aufgezeichnet. Wenn festgestellt wird, dass die Ergebnisse 40 Kopf und 60 Zahl waren, könnte der Analyst schließen, dass die Münze keine 50-prozentige Chance hat, auf Kopf zu landen.

Weitere statistische Tests, wie der p-Test, könnten durchgeführt werden, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine faire Münze 40 Mal von 100 Mal Kopf zeigt. Wenn diese Wahrscheinlichkeit sehr gering ist, würde der Forscher die Nullhypothese ablehnen und die Alternativhypothese akzeptieren.

Wenn es 48 Kopf und 52 Zahl gäbe, dann ist es plausibel, dass die Münze fair sein könnte und dennoch ein solches Ergebnis liefern würde. Wenn die Nullhypothese „akzeptiert" wird, stellt der Analyst fest, dass der Unterschied zwischen den erwarteten Ergebnissen (50 Kopf und 50 Zahl) und den beobachteten Ergebnissen (48 Kopf und 52 Zahl) „allein durch Zufall erklärbar" ist.

Einfach erklärt

Wenn Wissenschaftler und Forscher Muster in Daten bemerken, müssen sie eine Möglichkeit haben, sicherzustellen, dass diese Muster nicht durch Zufall oder andere Variablen erklärt werden können. Hypothesentest ist eine Möglichkeit, verschiedene Theorien zu vergleichen, um die beste Erklärung für ein Muster zu finden.

Um einen Hypothesentest durchzuführen, listet der Forscher verschiedene Hypothesen über die Beziehungen zwischen den Daten, die er betrachtet, auf. Dann macht er eine Reihe von Beobachtungen. Die Theorie, die die Beobachtungen am besten erklärt, gilt als die stärkste Hypothese.

Wann begann der Hypothesentest?

Einige Statistiker schreiben die ersten Hypothesentests dem Satiriker John Arbuthnot im Jahr 1710 zu, der männliche und weibliche Geburten in England untersuchte, nachdem er beobachtet hatte, dass in fast jedem Jahr die männlichen Geburten die weiblichen Geburten um einen geringen Anteil überstiegen. Arbuthnot berechnete, dass die Wahrscheinlichkeit, dass dies durch Zufall geschieht, gering war, und führte es daher auf „göttliche Vorsehung" zurück.2

Was sind die Vorteile des Hypothesentests?

Hypothesentest hilft, die Genauigkeit neuer Ideen oder Theorien zu bewerten, indem sie gegen Daten getestet werden. Dies ermöglicht Forschern festzustellen, ob die Belege ihre Hypothese stützen, und hilft, falsche Behauptungen und Schlussfolgerungen zu vermeiden. Hypothesentest bietet auch einen Rahmen für Entscheidungen auf der Grundlage von Daten anstelle von persönlichen Meinungen oder Vorurteilen. Durch die Abhängigkeit von statistischer Analyse hilft der Hypothesentest, die Auswirkungen von Zufall und Störvariablen zu reduzieren, und bietet einen robusten Rahmen für fundierte Schlussfolgerungen.3

Was sind die Grenzen des Hypothesentests?

Hypothesentest stützt sich ausschließlich auf Daten und bietet kein umfassendes Verständnis des untersuchten Themas. Darüber hinaus hängt die Genauigkeit der Ergebnisse von der Qualität der verfügbaren Daten und den verwendeten statistischen Methoden ab. Ungenaue Daten oder unangemessene Hypothesenformulierung können zu falschen Schlussfolgerungen oder fehlgeschlagenen Tests führen.

Hypothesentest kann auch zu Fehlern führen, wie z. B. dass Analysten eine Nullhypothese akzeptieren oder ablehnen, obwohl sie es nicht hätten tun sollen. Diese Fehler können zu falschen Schlussfolgerungen oder verpassten Chancen führen, signifikante Muster oder Beziehungen in den Daten zu identifizieren.3