Irr

Wichtige Erkenntnisse

• Der IRR wird nach dem gleichen Konzept wie der Kapitalwert (NPV) berechnet, mit dem Unterschied, dass der NPV auf Null gesetzt wird.
• Das ultimative Ziel des IRR ist es, den Abzinsungssatz zu ermitteln, der den Barwert der Summe der jährlichen nominalen Mittelzuflüsse den anfänglichen Netto-Mittelabflüssen für die Investition gleichsetzt.
• Der IRR ist ideal für die Analyse von Investitionsprojekten, um potenzielle jährliche Renditen im Zeitverlauf zu verstehen und zu vergleichen.
• Neben der Verwendung durch Unternehmen zur Bestimmung, welche Investitionsprojekte sie nutzen, kann der IRR Anlegern helfen, die Kapitalrendite verschiedener Vermögenswerte zu ermitteln.

Was ist der IRR?

Der IRR (Internal Rate of Return, deutsch: interner Zinsfuß) ist eine Kennzahl in der Finanzanalyse, die zur Schätzung der Rentabilität potenzieller Investitionen verwendet wird. Der IRR ist ein Abzinsungssatz, der den Kapitalwert (NPV) aller Cashflows in einer Discounted-Cashflow-Analyse auf Null setzt.

Einfach ausgedrückt, gibt der IRR die annualisierte Rendite an, die ein Projekt oder eine Investition voraussichtlich erwirtschaften wird. Ein höherer IRR signalisiert eine attraktivere Investition. Unabhängig von der Art des Projekts oder der Investition (eine neue Fabrik, eine Immobilientransaktion, ein Technologie-Start-up usw.) ist die IRR-Formel dieselbe. Die einheitliche Berechnung des IRR über alle Möglichkeiten hinweg macht ihn zu einer hervorragenden Kennzahl für Anleger, um Projekte zu bewerten und zu vergleichen.

Investopedia / Julie Bang

Tipp

Abonnieren Sie „Begriff des Tages“ und lernen Sie jeden Tag einen neuen Finanzbegriff. Bleiben Sie informiert und treffen Sie kluge finanzielle Entscheidungen. Jetzt anmelden.

Die Formel für den IRR

Die zur Bestimmung des IRR verwendete Formel lautet wie folgt:

0=NPV=∑t=1TCt(1+IRR)t−C0where:Ct=Net cash inflow during the period tC0=Total initial investment costsIRR=The internal rate of returnt=The number of time periods\begin{aligned} &\text{0}=\text{NPV}=\sum_{t=1}^{T}\frac{C_t}{\left(1+IRR\right)^t}-C_0\\ &\textbf{where:}\\ &C_t=\text{Net cash inflow during the period t}\\ &C_0=\text{Total initial investment costs}\\ &IRR=\text{The internal rate of return}\\ &t=\text{The number of time periods}\\ \end{aligned}​0=NPV=t=1∑T​(1+IRR)tCt​​−C0​where:Ct​=Net cash inflow during the period tC0​=Total initial investment costsIRR=The internal rate of returnt=The number of time periods​

Wie wird der IRR berechnet

Die manuelle Berechnung der IRR-Kennzahl umfasst die folgenden Schritte:

Mit der Formel setzt man den NPV gleich Null und löst nach dem Abzinsungssatz auf, der dem IRR entspricht.

Beachten Sie, dass die Anfangsinvestition immer negativ ist, da sie einen Mittelabfluss darstellt.

Jeder nachfolgende Cashflow kann positiv oder negativ sein, je nach den Schätzungen, was das Projekt in der Zukunft liefert oder als Kapitalzufuhr erfordert.

Aufgrund der Natur der Formel kann der IRR nicht einfach analytisch berechnet werden, sondern muss iterativ durch Versuch und Irrtum oder mithilfe von Software, die zur Berechnung des IRR programmiert ist (z. B. mit Excel), berechnet werden.1

So berechnen Sie den IRR in Excel

Die Verwendung der IRR-Funktion in Excel erleichtert die Berechnung des IRR. Excel erledigt die gesamte notwendige Arbeit für Sie und ermittelt den Abzinsungssatz, den Sie suchen.

Cashflows eingeben: Listen Sie in einer Excel-Tabelle alle Cashflows auf, die mit der Investition oder dem Projekt verbunden sind. Diese Cashflows können sowohl positiv (Zuflüsse) als auch negativ (Abflüsse) sein.

Cashflows anordnen: Ordnen Sie die Cashflows in chronologischer Reihenfolge an, wobei die Anfangsinvestition (normalerweise ein negativer Wert) am Anfang steht und die nachfolgenden Cashflows in der Reihenfolge ihres Auftretens aufgeführt werden.

IRR-Funktion verwenden: Verwenden Sie in einer Zelle, in der der IRR-Wert angezeigt werden soll, die IRR-Funktion. Die Syntax für die IRR-Funktion lautet: =IRR(values)

Die „values“ (Werte) sind der Zellbereich, der die Cashflows enthält. Stellen Sie sicher, dass Sie alle Cashflows einschließlich der Anfangsinvestition auswählen.

Beispiel: Angenommen, Ihre Cashflows befinden sich in den Zellen A1 bis A5, wobei A1 die Anfangsinvestition und A2 bis A5 die nachfolgenden Cashflows darstellen. Sie würden die folgende Formel in eine Zelle eingeben, in der der IRR angezeigt werden soll: =IRR(A1:A5)

Hier ist ein einfaches Beispiel einer IRR-Analyse mit bekannten und jährlich periodischen Cashflows (ein Jahr Abstand). Nehmen wir an, ein Unternehmen bewertet die Rentabilität von Projekt X. Projekt X erfordert eine Finanzierung von 250.000 $ und soll im ersten Jahr einen Cashflow nach Steuern von 100.000 $ generieren und in den nächsten vier Jahren um jeweils 50.000 $ steigen.

Image by Sabrina Jiang © Investopedia 2020

In diesem Fall beträgt der IRR 56,72 %, was recht hoch ist.

Excel bietet auch zwei weitere Funktionen, die bei IRR-Berechnungen verwendet werden können: XIRR und MIRR. XIRR wird verwendet, wenn das Cashflow-Modell nicht genau jährliche periodische Cashflows aufweist. Der MIRR ist eine Renditemessgröße, die die Integration der Kapitalkosten und des risikofreien Zinssatzes beinhaltet.23

Den IRR verstehen

Das ultimative Ziel des IRR ist es, den Abzinsungssatz zu ermitteln, der den Barwert der Summe der jährlichen nominalen Mittelzuflüsse den anfänglichen Netto-Mittelabflüssen für die Investition gleichsetzt. Es gibt mehrere Methoden zur Ermittlung einer erwarteten Rendite, aber der IRR ist oft ideal für die Analyse der potenziellen Rendite eines neuen Projekts, das ein Unternehmen in Betracht zieht.

Betrachten Sie den IRR als die jährliche Wachstumsrate, die eine Investition voraussichtlich generieren wird. Somit ist er der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR) am ähnlichsten. In der Realität wird eine Investition in der Regel nicht jedes Jahr die gleiche Rendite erzielen. In der Regel weicht die tatsächliche Rendite, die eine bestimmte Investition erzielt, von ihrem geschätzten IRR ab.

Wofür wird der IRR verwendet?

In der Kapitalplanung ist ein häufiges Szenario für den IRR der Vergleich der Rentabilität der Einrichtung neuer Betriebe mit der Erweiterung bestehender Betriebe. Beispielsweise kann ein Energieunternehmen den IRR verwenden, um zu entscheiden, ob ein neues Kraftwerk eröffnet oder ein bestehendes Kraftwerk renoviert und erweitert werden soll.

Während beide Projekte einen Mehrwert für das Unternehmen darstellen könnten, wird wahrscheinlich eine Entscheidung gemäß dem IRR die logischere sein. Beachten Sie, dass der IRR nicht für sich ändernde Abzinsungssätze berücksichtigt und daher oft nicht für längerfristige Projekte mit voraussichtlich schwankenden Abzinsungssätzen geeignet ist.

Der IRR ist auch für Unternehmen bei der Bewertung von Aktienrückkaufprogrammen nützlich. Wenn ein Unternehmen erhebliche Mittel für den Rückkauf eigener Aktien bereitstellt, muss die Analyse zeigen, dass die eigene Aktie des Unternehmens eine bessere Investition ist – also einen höheren IRR aufweist – als jede andere Verwendung der Mittel, wie z. B. die Eröffnung neuer Filialen oder der Erwerb anderer Unternehmen.

Auch Privatpersonen können den IRR bei finanziellen Entscheidungen nutzen – zum Beispiel bei der Bewertung verschiedener Versicherungspolicen anhand ihrer Prämien und Todesfallleistungen. Es besteht Einigkeit darüber, dass Policen mit gleichen Prämien und einem hohen IRR wesentlich attraktiver sind.

Beachten Sie, dass die Lebensversicherung in den ersten Jahren der Police einen sehr hohen IRR aufweist – oft über 1.000 %. Danach sinkt er im Laufe der Zeit. Dieser IRR ist in den frühen Tagen der Police sehr hoch, denn wenn Sie nur eine monatliche Prämienzahlung geleistet haben und dann plötzlich sterben, erhalten Ihre Begünstigten dennoch eine Einmalzahlung.

Eine weitere häufige Verwendung des IRR ist die Analyse von Kapitalrenditen. In den meisten Fällen wird bei der beworbenen Rendite davon ausgegangen, dass Zinszahlungen oder Bardividenden wieder in die Investition reinvestiert werden. Was ist, wenn Sie Dividenden nicht reinvestieren möchten, sondern sie bei Zahlung als Einkommen benötigen? Und wenn nicht von einer Reinvestition der Dividenden ausgegangen wird, werden sie dann ausgezahlt oder als Bargeld belassen? Wie hoch ist die angenommene Rendite auf das Bargeld? Der IRR und andere Annahmen sind besonders wichtig bei Instrumenten wie Renten, bei denen die Cashflows komplex werden können.

Schließlich ist der IRR eine Berechnung für die geldgewichtete Rendite (MWRR) einer Investition. Der MWRR hilft, die erforderliche Rendite zu bestimmen, um mit dem anfänglichen Investitionsbetrag zu beginnen, unter Berücksichtigung aller Änderungen der Cashflows während des Investitionszeitraums, einschließlich Verkaufserlösen.

Verwendung des IRR mit dem WACC

Die meisten IRR-Analysen werden in Verbindung mit der Betrachtung der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) eines Unternehmens und NPV-Berechnungen durchgeführt. Der IRR ist in der Regel ein relativ hoher Wert, der es ermöglicht, einen NPV von Null zu erreichen.

Die meisten Unternehmen verlangen, dass eine IRR-Berechnung über dem WACC liegt. Der WACC ist ein Maß für die Kapitalkosten eines Unternehmens, bei dem jede Kapitalkategorie anteilig gewichtet wird. Alle Kapitalquellen, einschließlich Stammaktien, Vorzugsaktien, Anleihen und andere langfristige Schulden, werden in eine WACC-Berechnung einbezogen.

Theoretisch sollte jedes Projekt mit einem IRR, der über seinen Kapitalkosten liegt, rentabel sein. Bei der Planung von Investitionsprojekten legen Unternehmen häufig eine erforderliche Rendite (RRR) fest, um den mindestens akzeptablen Renditeprozentsatz zu bestimmen, den die betreffende Investition erwirtschaften muss, um sich zu lohnen. Der RRR liegt über dem WACC.

Jedes Projekt mit einem IRR, der den RRR übersteigt, wird wahrscheinlich als rentabel angesehen, obwohl Unternehmen ein Projekt nicht unbedingt allein auf dieser Grundlage verfolgen. Vielmehr werden sie wahrscheinlich Projekte mit der größten Differenz zwischen IRR und RRR verfolgen, da diese wahrscheinlich am rentabelsten sind.

Der IRR kann auch mit den vorherrschenden Renditen auf dem Wertpapiermarkt verglichen werden. Wenn ein Unternehmen keine Projekte mit einem IRR findet, der höher ist als die am Finanzmarkt erzielbaren Renditen, kann es sich einfach dafür entscheiden, Geld am Markt zu investieren. Marktrenditen können auch ein Faktor bei der Festlegung eines RRR sein.

Kurzer Fakt

Analysen werden in der Regel auch NPV-Berechnungen bei verschiedenen angenommenen Abzinsungssätzen umfassen.

IRR vs. durchschnittliche jährliche Wachstumsrate

Der CAGR misst die jährliche Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum. Der IRR ist ebenfalls eine jährliche Rendite; allerdings verwendet der CAGR in der Regel nur einen Anfangs- und Endwert, um eine geschätzte jährliche Rendite zu liefern.

Der IRR unterscheidet sich dadurch, dass er mehrere periodische Cashflows beinhaltet – was widerspiegelt, dass bei Investitionen häufig ständig Mittelzu- und -abflüsse auftreten. Ein weiterer Unterschied ist, dass der CAGR einfach genug ist, dass er leicht berechnet werden kann.

IRR vs. Kapitalrendite (ROI)

Unternehmen und Analysten können bei Entscheidungen zur Kapitalbudgetierung auch die Kapitalrendite (ROI) betrachten. Der ROI gibt einem Anleger Auskunft über das gesamte Wachstum der Investition von Anfang bis Ende. Es handelt sich nicht um eine jährliche Rendite. Der IRR teilt dem Anleger mit, wie hoch die jährliche Wachstumsrate ist. Die beiden Zahlen wären normalerweise über den Zeitraum eines Jahres gleich, aber nicht über längere Zeiträume.

Der ROI ist die prozentuale Steigerung oder Verringerung einer Investition von Anfang bis Ende. Er wird berechnet, indem die Differenz zwischen dem aktuellen oder erwarteten zukünftigen Wert und dem ursprünglichen Anfangswert genommen, durch den ursprünglichen Wert geteilt und mit 100 multipliziert wird.

ROI-Zahlen können für nahezu jede Aktivität berechnet werden, in die investiert wurde und deren Ergebnis gemessen werden kann. Allerdings ist der ROI nicht unbedingt für lange Zeiträume am hilfreichsten. Er hat auch Einschränkungen bei der Kapitalbudgetierung, wo der Fokus oft auf periodischen Cashflows und Renditen liegt.

Einschränkungen des IRR

Der IRR ist im Allgemeinen ideal für die Analyse von Investitionsprojekten geeignet. Er kann falsch aufgefasst oder interpretiert werden, wenn er außerhalb geeigneter Szenarien verwendet wird. Bei positiven Cashflows, gefolgt von negativen und dann wieder positiven, kann der IRR mehrere Werte aufweisen. Wenn zudem alle Cashflows dasselbe Vorzeichen haben (d.h. das Projekt nie einen Gewinn erzielt), wird kein Diskontsatz einen NPV von Null ergeben.

Innerhalb seines Anwendungsbereichs ist der IRR eine sehr beliebte Kennzahl zur Schätzung der jährlichen Rendite eines Projekts; er ist jedoch nicht unbedingt dazu gedacht, allein verwendet zu werden. Der IRR ist typischerweise ein relativ hoher Wert, der es ermöglicht, einen NPV von Null zu erreichen. Der IRR selbst ist nur eine einzelne geschätzte Zahl, die einen jährlichen Renditewert auf Basis von Schätzungen liefert. Da Schätzungen von IRR und NPV drastisch von den tatsächlichen Ergebnissen abweichen können, entscheiden sich die meisten Analysten dafür, die IRR-Analyse mit einer Szenarioanalyse zu kombinieren. Szenarien können verschiedene mögliche NPVs auf der Grundlage unterschiedlicher Annahmen aufzeigen.

Wie bereits erwähnt, verlassen sich die meisten Unternehmen nicht allein auf IRR- und NPV-Analysen. Diese Berechnungen werden in der Regel auch in Verbindung mit den WACC und dem RRR eines Unternehmens untersucht, was eine weitere Abwägung ermöglicht.

Unternehmen vergleichen die IRR-Analyse in der Regel mit anderen Kompromissen. Wenn ein anderes Projekt einen ähnlichen IRR bei geringerem Anfangskapital oder einfacheren äußeren Überlegungen aufweist, kann trotz des IRR eine einfachere Investition gewählt werden.

In einigen Fällen können auch Probleme auftreten, wenn der IRR verwendet wird, um Projekte unterschiedlicher Laufzeiten zu vergleichen. Beispielsweise kann ein Projekt mit kurzer Laufzeit einen hohen IRR aufweisen, was es als hervorragende Investition erscheinen lässt. Umgekehrt kann ein längerfristiges Projekt einen niedrigen IRR haben und langsam und stetig Renditen erwirtschaften. Die ROI-Kennzahl kann in diesen Fällen mehr Klarheit verschaffen, auch wenn einige Manager die längere Laufzeit möglicherweise nicht abwarten möchten.

Investieren auf Basis des IRR

Die IRR-Regel ist ein Leitfaden für die Bewertung, ob ein Projekt oder eine Investition fortgesetzt werden soll. Die IRR-Regel besagt, dass wenn der IRR eines Projekts oder einer Investition größer ist als die minimale RRR – in der Regel die Kapitalkosten – dann kann das Projekt oder die Investition verfolgt werden.

Umgekehrt, wenn der IRR eines Projekts oder einer Investition niedriger ist als die Kapitalkosten, dann kann die beste Vorgehensweise darin bestehen, es abzulehnen. Insgesamt ist der IRR trotz einiger Einschränkungen ein Industriestandard für die Analyse von Investitionsprojekten.

IRR-Beispiel

Angenommen, ein Unternehmen prüft zwei Projekte. Das Management muss entscheiden, ob es eines, beide oder keines fortsetzt. Die Kapitalkosten betragen 10 %. Die Cashflow-Muster für jedes sind wie folgt:

Projekt A

Anfangsauszahlung = $5.000

Jahr eins = $1.700

Jahr zwei = $1.900

Jahr drei = $1.600

Jahr vier = $1.500

Jahr fünf = $700

Projekt B

Anfangsauszahlung = $2.000

Jahr eins = $400

Jahr zwei = $700

Jahr drei = $500

Jahr vier = $400

Jahr fünf = $300

Das Unternehmen muss den IRR für jedes Projekt berechnen. Die Anfangsauszahlung (Periode = 0) wird negativ sein. Die Lösung für den IRR ist ein iterativer Prozess unter Verwendung der folgenden Gleichung:

wobei:

CF = Netto-Cashflow

IRR = interner Zinsfuß

t = Periode (von 0 bis zur letzten Periode)

-oder-

Anhand der obigen Beispiele kann das Unternehmen den IRR für jedes Projekt wie folgt berechnen:

IRR Projekt A

$0 = (−$5.000) + $1.700 ÷ (1 + IRR)1 + $1.900 ÷ (1 + IRR)2 + $1.600 ÷ (1 + IRR)3 + $1.500 ÷ (1 + IRR)4 + $700 ÷ (1 + IRR)5

IRR Projekt A = 16,61%

IRR Projekt B

$0 = (−$2.000) + $400 ÷ (1 + IRR)1 + $700 ÷ (1 + IRR)2 + $500 ÷ (1 + IRR)3 + $400 ÷ (1 + IRR)4 + $300 ÷ (1 + IRR)5

IRR Projekt B = 5,23%

Angesichts der Tatsache, dass die Kapitalkosten des Unternehmens 10 % betragen, sollte das Management mit Projekt A fortfahren und Projekt B ablehnen.

Erklären Sie es mir, als wäre ich fünf

Stellen Sie sich vor, Sie haben 100 $. Sie könnten es auf einem Sparkonto mit 5 % anlegen und hätten nach einem Jahr 105 $. Stattdessen erwägen Sie ein Projekt, das eine Vorausgebühr von 10 $ erfordert, sodass effektiv 90 $ investiert werden.

Die Frage lautet nun:

Welche jährliche Rendite müssten diese 90 $ erzielen, damit das Projekt mindestens so gut ist wie die vollen 100 $ auf dem Sparkonto zu lassen?

Um das Sparkonto zu übertreffen, muss das Projekt nach einem Jahr einen Gesamtwert von mehr als 105 $ zurückgeben. Das bedeutet, dass Ihre 90 $ auf mindestens 105 $ anwachsen müssten, was einer Rendite von etwa 16,7 % entspricht.

Diese 16,7 % sind die implizite jährliche Rendite des Projekts in diesem einfachen Beispiel. In komplexeren Fällen, in denen Cashflows über mehrere Jahre anfallen, ist der interne Zinsfuß (IRR) der jährliche Zinssatz, der die gesamten zukünftigen Cashflows des Projekts in heutigen Dollars den Anschaffungskosten gleichsetzt.

Sie würden dann diesen IRR mit Ihrer nächstbesten Alternative (z. B. dem Sparkonto mit 5 %) vergleichen. Wenn der IRR höher ist als Ihre geforderte Rendite, kann das Projekt lohnenswert sein. Ein niedrigerer IRR bedeutet, dass die Rendite die Kosten oder das Risiko möglicherweise nicht wert ist.

Was bedeutet interner Zinsfuß?

Der interne Zinsfuß (IRR) ist eine Finanzkennzahl, die verwendet wird, um die Attraktivität einer bestimmten Investitionsmöglichkeit zu bewerten. Wenn Sie den IRR für eine Investition berechnen, schätzen Sie effektiv die Rendite dieser Investition, nachdem Sie alle prognostizierten Cashflows zusammen mit dem Zeitwert des Geldes berücksichtigt haben. Bei der Auswahl zwischen mehreren alternativen Investitionen würde der Anleger dann die Investition mit dem höchsten IRR wählen, sofern dieser über der Mindestschwelle des Anlegers liegt. Der Hauptnachteil des IRR ist, dass er stark von Prognosen zukünftiger Cashflows abhängt, die bekanntermaßen schwer vorherzusagen sind.

Ist der IRR dasselbe wie der ROI?

Obwohl der IRR informell manchmal als „Return on Investment“ eines Projekts bezeichnet wird, unterscheidet er sich von der Art und Weise, wie die meisten Menschen diesen Begriff verwenden. Wenn Leute von ROI sprechen, meinen sie oft einfach die prozentuale Rendite, die in einem bestimmten Jahr oder über einen Zeitraum aus einer Investition erzielt wird. Diese Art von ROI erfasst jedoch nicht die gleichen Nuancen wie der IRR, und aus diesem Grund wird der IRR von Investmentprofis im Allgemeinen bevorzugt.

Ein weiterer Vorteil des IRR ist, dass seine Definition mathematisch präzise ist, während der Begriff ROI je nach Kontext oder Sprecher unterschiedliche Dinge bedeuten kann.

Was ist ein guter interner Zinsfuß?

Ob ein IRR gut oder schlecht ist, hängt von den Kapitalkosten und den Opportunitätskosten des Anlegers ab. Beispielsweise könnte ein Immobilieninvestor ein Projekt mit einem IRR von 25 % verfolgen, wenn vergleichbare alternative Immobilieninvestitionen eine Rendite von beispielsweise 20 % oder weniger bieten. Dieser Vergleich setzt jedoch voraus, dass das Risiko und der Aufwand, der mit diesen schwierigen Investitionen verbunden ist, in etwa gleich sind. Wenn der Anleger einen etwas niedrigeren IRR aus einem Projekt erzielen kann, das wesentlich weniger riskant oder zeitaufwändig ist, dann würde er dieses Projekt mit niedrigerem IRR möglicherweise gerne akzeptieren. Im Allgemeinen ist jedoch ein höherer IRR besser als ein niedrigerer, wenn alle anderen Faktoren gleich sind.