Isoquantenkurve

Wichtige Erkenntnisse

• Eine Isoquante wird üblicherweise verwendet, um Kombinationen von Kapital und Arbeit darzustellen.
• Die Isoquantenkurve hilft Unternehmen, ihre Produktionsabläufe anzupassen, um die meisten Güter zu den geringsten Kosten herzustellen.
• Die Formel für die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) wird zur Berechnung der Kurve verwendet.

Was ist eine Isoquantenkurve?

Eine Isoquantenkurve veranschaulicht den relativen Einfluss, den Inputs, üblicherweise Kapital und Arbeit, auf Output oder Produktion haben. Sie hilft Unternehmen, Inputs anzupassen, um die Produktion aufrechtzuerhalten und Gewinne zu maximieren

Kapital und Arbeit

Die Isoquantenkurve zeigt die Kombinationen von Inputs, die eine bestimmte Outputmenge produzieren. Eine Isoquante zeigt Kombinationen von Kapital und Arbeit und den technologischen Trade-off zwischen beiden: wie viel Kapital erforderlich ist, um eine Einheit Arbeit an einem bestimmten Produktionspunkt zu ersetzen, um denselben Output zu erzeugen.

Arbeit wird oft auf der X-Achse des Isoquanten-Diagramms und Kapital auf der Y-Achse abgetragen. Die genaue Steigung der Isoquantenkurve im Diagramm zeigt die Rate, mit der ein gegebener Input, entweder Arbeit oder Kapital, durch den anderen substituiert werden kann, während das gleiche Outputniveau beibehalten wird.

Im folgenden Diagramm stellt Faktor K Kapital und Faktor L Arbeit dar. Die Kurve zeigt, dass wenn ein Unternehmen von Punkt (a) zu Punkt (b) abwärts geht und eine zusätzliche Einheit Arbeit einsetzt, das Unternehmen vier Einheiten Kapital (K) aufgeben kann und dennoch auf derselben Isoquante bei Punkt (b) bleibt. Wenn das Unternehmen eine weitere Einheit Arbeit einstellt und von Punkt (b) nach (c) übergeht, kann das Unternehmen sein Kapital (K) um drei Einheiten reduzieren, aber auf derselben Isoquante bleiben.

Bild von Julie Bang © Investopedia 2019

Wie Isoquanten berechnet werden

Um eine Isoquante zu berechnen, verwenden Sie die Formel für die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS):

MRTS(L, K)=−ΔKΔL=MPLMPKwobei:K=KapitalL=ArbeitMP=Grenzprodukte der einzelnen InputsΔKΔL=Menge an Kapital, die reduziert werden kannwenn die Arbeit erhöht wird (üblicherweise um eine Einheit)\begin{aligned} &\text{MRTS(\textit{L}, \textit{K})} = - \frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \frac{ \text {MP}_L }{ \text {MP}_K } \\ &\textbf{wobei:} \\ &K = \text{Kapital} \\ &L = \text{Arbeit} \\ &\text{MP} = \text{Grenzprodukte der einzelnen Inputs} \\ &\frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \text{Menge an Kapital, die reduziert werden kann}\\ &\text{wenn die Arbeit erhöht wird (üblicherweise um eine Einheit)} \\ \end{aligned}​MRTS(L, K)=−ΔLΔK​=MPK​MPL​​wobei:K=KapitalL=ArbeitMP=Grenzprodukte der einzelnen InputsΔLΔK​=Menge an Kapital, die reduziert werden kannwenn die Arbeit erhöht wird (üblicherweise um eine Einheit)​

Zum Beispiel wird in einem Isoquanten-Diagramm, wo Kapital (dargestellt mit K auf der Y-Achse) und Arbeit (dargestellt mit L auf der X-Achse) abgetragen sind, die Steigung der Isoquante oder die MRTS an einem beliebigen Punkt als dL/dK berechnet.

Wichtig

Die Grenzrate der technischen Substitution zeigt die Rate, mit der ein Unternehmen einen Input, wie Arbeit, durch einen anderen Input, wie Kapital, ersetzen kann, ohne den Output zu verändern.

Eigenschaften einer Isoquantenkurve

Eine Isoquantenkurve fällt abwärts oder ist negativ geneigt. Dies bedeutet, dass das gleiche Produktionsniveau nur erreicht wird, wenn steigende Inputeinheiten durch weniger Einheiten eines anderen Inputfaktors ausgeglichen werden. Diese Eigenschaft stimmt mit der Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) überein. Zum Beispiel wird der gleiche Output erzielt, wenn die Kapitaleinsätze steigen, die Arbeitseinsätze jedoch sinken.

Eine Isoquantenkurve ist aufgrund des MRTS-Effekts konvex zu ihrem Ursprung. Dies deutet darauf hin, dass Produktionsfaktoren gegeneinander substituiert werden können. Die Erhöhung eines Faktors muss mit der Verringerung eines anderen Inputfaktors einhergehen.

Isoquantenkurven können sich nicht tangieren oder schneiden. Kurven, die sich schneiden, sind inkorrekt und liefern ungültige Ergebnisse, da eine gemeinsame Faktorkombination auf jeder der Kurven das gleiche Outputniveau anzeigen würde, was unmöglich ist.

Isoquantenkurven in den oberen Teilen des Diagramms erzielen höhere Outputs. Bei einer höheren Kurve werden die Produktionsfaktoren stärker eingesetzt. Entweder mehr Kapital- oder mehr Arbeitseinsatzfaktoren führen zu einer größeren Produktion.

Eine Isoquantenkurve sollte die X- oder Y-Achse im Diagramm nicht berühren. Tut sie dies, ist die Grenzrate der technischen Substitution ungültig und deutet darauf hin, dass ein Faktor für die Produktion des gegebenen Outputniveaus verantwortlich ist, ohne Beteiligung anderer Inputfaktoren.

Isoquantenkurven müssen nicht parallel zueinander sein. Die Grenzrate der technischen Substitution zwischen den Faktoren kann Variationen aufweisen.

Isoquantenkurven sind ovalförmig. Dies ermöglicht es Unternehmen, die effizientesten Produktionsfaktoren zu bestimmen.

Isoquantenkurve vs. Indifferenzkurve

Die Isoquantenkurve ist die Kehrseite einer anderen mikroökonomischen Kennzahl, der Indifferenzkurve. Die Abbildung der Isoquantenkurve befasst sich mit Kostenminimierungsproblemen für Produzenten oder dem besten Weg, Güter herzustellen.

Die Indifferenzkurve hingegen misst die optimalen Wege, wie Verbraucher Güter nutzen. Sie versucht, das Verbraucherverhalten zu analysieren und die Verbrauchernachfrage zu ermitteln.

Sie identifiziert den Punkt, an dem eine Person gegenüber der Güterkombination nicht mehr indifferent ist. In einem Diagramm dargestellt, zeigt eine Indifferenzkurve eine Kombination von zwei Gütern (eines auf der Y-Achse, das andere auf der X-Achse), die einem Verbraucher gleiche Zufriedenheit und Nutzen bringt.

Was ist eine Isoquante in der Volkswirtschaftslehre?

Eine Isoquante zeigt, wenn in einem Diagramm dargestellt, alle Kombinationen von zwei Faktoren, die einen bestimmten Output produzieren. Oft in der Fertigung verwendet, mit Kapital und Arbeit als den beiden Faktoren, können Isoquanten die optimale Kombination von Inputs zeigen, die den maximalen Output zu minimalen Kosten produziert.

Woher stammt der Begriff Isoquante?

Der Begriff 'Isoquante' scheint von Ragnar Frisch geprägt worden zu sein und taucht in seinen Notizen zu Vorlesungen über Produktionstheorie an der Universität Oslo in den Jahren 1928-29 auf. Unabhängig von seinen Ursprüngen war das Isoquanten-Diagramm bis Ende der 1930er Jahre in der Industrie und bei Industrieökonomen weit verbreitet.1

Was ist der Unterschied zwischen Isoquante und Isokoste?

Sowohl Isokosten als auch Isoquanten sind in einem Diagramm dargestellte Kurven. Von Produzenten und Herstellern verwendet, zeigen sie das beste Zusammenspiel von zwei Faktoren, das zu maximalem Output bei minimalen Kosten führt. Eine Isoquante zeigt alle Kombinationen von Faktoren, die einen bestimmten Output produzieren. Eine Isokoste zeigt alle Kombinationen von Faktoren, die den gleichen Betrag kosten.