Kelly-Kriterium

Was ist das Kelly-Kriterium?

John L. Kelly Jr. entwickelte die Kelly-Kriterium-Formel 1956 in den Bell Laboratories von AT&T. Sie hilft dabei zu bestimmen, wie viel in einen bestimmten Vermögenswert investiert werden sollte, um das Vermögenswachstum im Laufe der Zeit zu maximieren.

Wichtige Erkenntnisse

• Das Kelly-Kriterium ist eine Formel, die 1956 von John L. Kelly Jr. entwickelt wurde, um das Vermögenswachstum durch die Bestimmung optimaler Anlagegrößen zu maximieren.
• Ursprünglich für das Glücksspiel gedacht, berechnet das Kelly-Kriterium, wie viel in einen einzelnen Trade investiert werden sollte, basierend auf der Gewinnwahrscheinlichkeit und dem Gewinn-Verlust-Verhältnis.
• Obwohl es für die Bestimmung von Anlageanteilen nützlich ist, ist das Kelly-Kriterium keine eigenständige Strategie, da es die Portfoliodiversifikation nicht berücksichtigt.
• Einige Ökonomen argumentieren gegen das Kelly-Kriterium aufgrund persönlicher Anlagebeschränkungen, die optimale Wachstumsraten beeinflussen können.
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Verständnis der Kelly-Kriterium-Formel und ihrer Anwendungen

Spieler begannen 1956, das Kelly-Kriterium für Wetten auf Pferderennen zu verwenden. Später nutzten Anleger wie Warren Buffett und Bill Gross das Kelly-Kriterium Berichten zufolge in ihren Strategien. Die Formel hilft, den idealen Betrag zu bestimmen, der in einen Trade investiert werden sollte. Die Formel des Kelly-Kriteriums hat zwei Schlüsselkomponenten:

Gewinnwahrscheinlichkeitsfaktor (W): Wahrscheinlichkeit, dass ein Trade eine positive Rendite erzielt.

Gewinn-Verlust-Verhältnis (R): Gleich der Summe der positiven Trade-Beträge geteilt durch die Summe der negativen Trade-Beträge.

Das Ergebnis sagt Anlegern, welcher Prozentsatz ihres Gesamtkapitals für jede Anlage verwendet werden sollte. Der Begriff wird oft als Kelly-Strategie, Kelly-Formel oder Kelly-Wette bezeichnet.

Warnung

Das Kelly-Kriterium kann nützlich sein, aber Anleger sollten auch die Diversifikation berücksichtigen. Viele Anleger sollten vorsichtig sein, nur in einen einzigen Vermögenswert zu investieren, selbst wenn die Formel eine hohe Erfolgswahrscheinlichkeit nahelegt.

Erkennen der Grenzen des Kelly-Kriteriums

Trotz seiner Attraktivität argumentieren einige Ökonomen, dass es nicht immer effektiv ist, da persönliche Anlagebeschränkungen das Wachstum begrenzen können. In der Realität sind die Beschränkungen eines Anlegers, ob selbst auferlegt oder nicht, ein bedeutender Faktor für die Entscheidungsfähigkeit. Eine gängige Alternative ist die Erwartungsnutzentheorie, die besagt, dass Wetten den erwarteten Nutzen maximieren sollten.

Wie finden Anleger ihre Gewinnwahrscheinlichkeit mit dem Kelly-Kriterium?

Die meisten Anleger, die das Kelly-Kriterium verwenden, versuchen, diesen Wert auf der Grundlage ihrer historischen Trades zu schätzen, indem sie sich die letzten 50 oder 60 Trades ansehen und zählen, wie viele davon positive Renditen erzielt haben.

Wie geben Anleger Quoten in das Kelly-Kriterium ein?

Um Quoten in das Kelly-Kriterium einzugeben, muss man zunächst W, die Wahrscheinlichkeit einer günstigen Rendite, und R, die Größe des durchschnittlichen Gewinns geteilt durch die Größe des durchschnittlichen Verlusts, bestimmen. Der einfachste Weg, diese Prozentsätze zu schätzen, sind die jüngsten Anlagerenditen des Anlegers. Diese Zahlen werden dann in die Formel eingegeben: K = W - (1 - W) / R – wobei K den Prozentsatz des Kapitals des Anlegers darstellt, den er investieren sollte.

In welcher Beziehung stehen das Black-Scholes-Modell und das Kelly-Kriterium zueinander?

Das Black-Scholes-Modell und das Kelly-Kriterium sind mathematische Systeme, die Anlagerenditen schätzen, wenn einige Schlüsselvariablen von unbekannten Wahrscheinlichkeiten abhängen. Das Black-Scholes-Modell berechnet den theoretischen Wert von Optionskontrakten auf der Grundlage ihrer Restlaufzeit und anderer Faktoren. Das Kelly-Kriterium wird verwendet, um die optimale Größe einer Anlage zu bestimmen, basierend auf der Wahrscheinlichkeit und der erwarteten Größe eines Gewinns oder Verlusts.

Wichtige Einblicke in das Kelly-Kriterium

Das Kelly-Kriterium ist eine strategische Formel, die darauf abzielt, das Vermögen zu maximieren, indem sie die optimale Allokation des Kapitals eines Anlegers in jedem Trade bestimmt. Entwickelt von John L. Kelly Jr., nutzt es die Wahrscheinlichkeit einer positiven Rendite und das Gewinn-Verlust-Verhältnis, um präzise Anlagebeträge vorzuschlagen.

Obwohl es eine Methode zur Kapitalvermehrung bietet, ist es für Anleger entscheidend, diese Strategie mit Diversifikation auszubalancieren und persönliche Anlagebeschränkungen zu berücksichtigen. Das Kelly-Kriterium liefert Erkenntnisse, aber Anleger sollten es mit Vorsicht anwenden, insbesondere bei einzelnen Trades.

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