Konstante Ausfallrate

Wichtige Erkenntnisse

• Die konstante Ausfallrate (CDR) ist ein Maß für den Prozentsatz der ausgefallenen Hypotheken in einem hypothekenbesicherten Wertpapier (MBS).
• CDR ist wichtig für die Bewertung potenzieller Verluste innerhalb von MBS und beeinflusst die Bewertung des Marktwerts.
• Die Berechnung der CDR erfolgt mittels der Formel CDR = 1 - (1 - D/NDP)^n, die Ausfälle im Zeitverlauf widerspiegelt.
• CDR wird zusammen mit der konstanten Vorauszahlungsrate (CPR) verglichen, um das Vorauszahlungsrisiko bei MBS zu bewerten.
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Was ist die konstante Ausfallrate (CDR)?

Die konstante Ausfallrate (CDR) ist der Prozentsatz der Hypotheken in einem Pool von Darlehen, bei denen die Hypothekenschuldner mehr als 90 Tage mit ihren Zahlungen an die Kreditgeber im Rückstand sind. Diese Pools einzelner ausstehender Hypotheken werden von Finanzinstituten geschaffen, die verschiedene Darlehen bündeln, um hypothekenbesicherte Wertpapiere (MBS) zu schaffen, die sie an Investoren verkaufen.

Das Verständnis der CDR hilft Anlegern, das mit verschiedenen hypothekenbesicherten Wertpapieren verbundene Risiko einzuschätzen.

Verständnis der konstanten Ausfallrate (CDR)

Die konstante Ausfallrate (CDR) bewertet Verluste innerhalb hypothekenbesicherter Wertpapiere, bei denen es sich um Anlagen handelt, die einen Korb von Darlehen enthalten, die den Anlegern einen Zinssatz zahlen. Die CDR wird monatlich berechnet und ist eine von mehreren Kennzahlen, die Anleger zur Ermittlung eines Marktwerts eines MBS prüfen.

Die Analysemethode, die die CDR betont, kann für Hypotheken mit variablem Zinssatz und Hypotheken mit festem Zinssatz verwendet werden.

Wie man mit der Formel der konstanten Ausfallrate berechnet

Die CDR kann als Formel ausgedrückt werden:

CDR=1−(1−DNDP)nwobei:D=Betrag der neuen Ausfälle während des ZeitraumsNDP=Nicht ausgefallener Poolbestand zuBeginn des Zeitraumsn=Anzahl der Perioden pro Jahr\begin{aligned} &\text{CDR} = 1 - \left ( 1 - \frac{ \text{D} }{ \text{NDP} } \right ) ^n \\ &\textbf{wobei:} \\ &\text{D} = \text{Betrag der neuen Ausfälle während des Zeitraums} \\ &\text{NDP} = \text{Nicht ausgefallener Poolbestand zu} \\ &\text{Beginn des Zeitraums} \\ &n = \text{Anzahl der Perioden pro Jahr} \\ \end{aligned}​CDR=1−(1−NDPD​)nwobei:D=Betrag der neuen Ausfälle während des ZeitraumsNDP=Nicht ausgefallener Poolbestand zuBeginn des Zeitraumsn=Anzahl der Perioden pro Jahr​

Die konstante Ausfallrate (CDR) wird wie folgt berechnet:1

Nehmen Sie die Anzahl der neuen Ausfälle während eines bestimmten Zeitraums und teilen Sie diese durch den nicht ausgefallenen Poolbestand zu Beginn dieses Zeitraums, und ziehen Sie dies von 1 ab.

Erheben Sie dieses Ergebnis in die n-te Potenz, wobei n = die Anzahl der Perioden im Jahr ist.

Nehmen Sie diesen Wert und subtrahieren Sie ihn von 1.

Bitte beachten Sie, dass die Formel der konstanten Ausfallrate (CDR) etwas variieren kann. Einige Analysten beziehen auch die planmäßigen Zahlungen und Vorauszahlungsbeträge ein.

Beispiele für konstante Ausfallrate

Die Gargantua Bank hat Hypotheken auf Wohnimmobilien in den USA zu einem hypothekenbesicherten Wertpapier gebündelt. Der Direktor für institutionellen Vertrieb von Gargantua wendet sich an Portfoliomanager der Trustworthy Investment Company in der Hoffnung, dass Trustworthy ein MBS kauft, um es in seine Portfolios aufzunehmen, die solche Wertpapiere halten.

Nach einem Treffen zwischen Gargantua und dem Investmentteam seiner Firma vergleicht einer der Forschungsanalysten von Trustworthy die CDR des MBS von Gargantua mit der eines ähnlich bewerteten MBS, das eine andere Firma Trustworthy zum Verkauf anbietet. Der Analyst berichtet seinen Vorgesetzten, dass die CDR für das MBS von Gargantua deutlich höher ist als die des konkurrierenden Emittenten, und empfiehlt, dass Trustworthy einen niedrigeren Preis von Gargantua verlangt, um die schlechtere Kreditqualität der zugrunde liegenden Hypotheken im Pool auszugleichen.

Oder betrachten Sie die Bank ABC, die im vierten Quartal 2019 neue Ausfälle in Höhe von 1 Million US-Dollar verzeichnete. Ende 2018 betrug der nicht ausgefallene Poolbestand der Bank 100 Millionen US-Dollar. Somit beträgt die konstante Ausfallrate (CDR) 4 %, oder:

1−(1−$1 million$100 million)4\begin{aligned} &1 - \left ( 1 - \frac{ \$1 \text{ million} }{ \$100 \text{ million} } \right ) ^4 \\ \end{aligned}​1−(1−$100 million$1 million​)4​

Wichtige Überlegungen zur CDR

Neben der Betrachtung der konstanten Ausfallrate (CDR) können Analysten auch die kumulative Ausfallrate (CDX) betrachten, die den Gesamtwert der Ausfälle im Pool widerspiegelt, anstelle einer annualisierten monatlichen Rate. Analysten und Marktteilnehmer werden ein hypothekenbesichertes Wertpapier mit einer niedrigen CDR und CDX wahrscheinlich höher bewerten als eines mit einer höheren Ausfallrate.

Eine weitere Methode zur Bewertung von Verlusten ist das Modell der Standardausfallannahme (SDA), das von der Bond Market Association entwickelt wurde.2 Diese Berechnung eignet sich jedoch am besten für 30-jährige Hypotheken mit festem Zinssatz. Während der Subprime-Krise von 2007-2008 unterschätzte das SDA-Modell die tatsächliche Ausfallrate erheblich, obwohl die Zahl der Zwangsvollstreckungen Mehrjahrzehntshochs erreichte.3

Ist die konstante Ausfallrate dasselbe wie die bedingte Ausfallrate?

Ja, sowohl die bedingte als auch die konstante Ausfallrate, abgekürzt CDR, bezeichnen dasselbe: Die CDR misst den Anteil der Hypotheken, die in einem Pool von Hypothekendarlehen ausfallen, auf annualisierter Basis und wird zur Messung des Risikos verschiedener MBS verwendet.

Was ist die konstante Vorauszahlungsrate (CPR)?

Die konstante (bedingte) Vorauszahlungsrate (CPR) ist ähnlich der CDR, nur dass sie anstelle der Schätzung annualisierter Ausfälle in einem Pool von Hypothekendarlehen die Vorauszahlungsrate in einem MBS schätzt.

Was ist die monatliche Sterblichkeit (SMM)?

Die monatliche Sterblichkeit (SMM) ist ein ähnliches MBS-Maß wie die CPR, da sie geschätzte Vorauszahlungen in einem Pool von Hypotheken misst; allerdings ist sie eine monatliche Kennzahl, während die CPR annualisiert ist.