Multikollinearität

Was ist Multikollinearität?

Multikollinearität stellt eine Herausforderung dar, wenn mehrere Regressionsmodelle unabhängige Variablen haben, die hoch korreliert sind. Dies kann die Analyse verzerren und unzuverlässige Ergebnisse liefern. Die Erkennung von Multikollinearität erfolgt mithilfe von Methoden wie dem Varianzinflationsfaktor (VIF), der dazu beiträgt, genauere statistische Analysen und fundierte Anlageentscheidungen zu gewährleisten.

Wichtige Erkenntnisse

• Multikollinearität tritt auf, wenn zwei oder mehr unabhängige Variablen in einem Regressionsmodell hoch korreliert sind, was die Zuverlässigkeit des Modells beeinträchtigt.
• Der Varianzinflationsfaktor ist ein Werkzeug zur Erkennung von Multikollinearität, wobei ein VIF über 5 auf eine hohe Korrelation und potenzielle Probleme hinweist.
• Um Multikollinearität zu beheben, können Analysten redundante Variablen entfernen oder transformieren oder alternative Regressionsmodelle wie die Ridge-Regression verwenden.
• Bei der Anlageanalyse ist es entscheidend, verschiedene Indikatoren zu verwenden, um Multikollinearität zu vermeiden und zuverlässigere Erkenntnisse zu gewährleisten.
• Das Verständnis und die Handhabung von Multikollinearität hilft Analysten, bessere finanzielle und Anlageentscheidungen zu treffen.
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Grundlagen der Multikollinearität verstehen

Statistische Analysten verwenden multiple Regressionsmodelle, um den Wert einer bestimmten abhängigen Variablen basierend auf den Werten von zwei oder mehr unabhängigen Variablen vorherzusagen. Die abhängige Variable wird manchmal als Ergebnis-, Ziel- oder Kriteriumsvariable bezeichnet.

Ein Beispiel ist ein multivariates Regressionsmodell, das versucht, Aktienrenditen basierend auf Kennzahlen wie dem Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV), der Marktkapitalisierung oder anderen Daten vorherzusagen. Die Aktienrendite ist die abhängige Variable (das Ergebnis), und die verschiedenen Finanzdaten sind die unabhängigen Variablen.

Multikollinearität in einem multiplen Regressionsmodell zeigt an, dass kollineare unabhängige Variablen nicht wirklich unabhängig sind. Zum Beispiel könnte die vergangene Leistung mit der Marktkapitalisierung zusammenhängen. Gut performende Unternehmen stärken oft das Vertrauen der Anleger, was zu höherer Nachfrage und gesteigertem Marktwert führt.

Auswirkungen der Multikollinearität auf Regressionsmodelle

Obwohl Multikollinearität die Regressionsschätzungen nicht verändert, macht sie diese vage und unzuverlässig, erschwert die Bewertung der Auswirkungen einzelner Variablen und vergrößert die Standardfehler.

Erkennung von Multikollinearität in Datensätzen

Eine statistische Technik namens Varianzinflationsfaktor (VIF) kann das Ausmaß der Kollinearität in einem multiplen Regressionsmodell erkennen und messen. VIF misst, wie stark die Varianz der geschätzten Regressionskoeffizienten im Vergleich zu dem Fall aufgebläht ist, in dem die Prädiktorvariablen nicht linear miteinander verbunden sind. Ein VIF von 1 bedeutet, dass die Variablen nicht korreliert sind; ein VIF zwischen 1 und 5 zeigt an, dass die Variablen mäßig korreliert sind, und ein VIF zwischen 5 und 10 bedeutet, dass die Variablen hoch korreliert sind.1

Bei der Aktienanalyse können Sie Multikollinearität erkennen, indem Sie feststellen, ob die Indikatoren das Gleiche grafisch darstellen. Zum Beispiel erzeugen die Auswahl von zwei Momentum-Indikatoren in einem Handelschart im Allgemeinen Trendlinien, die dasselbe Momentum anzeigen.

Faktoren, die zu Multikollinearität in der Regression führen

Multikollinearität tritt auf, wenn unabhängige Variablen hoch korreliert sind oder wenn abgeleitete Variablen ähnliche Ergebnisse liefern.

Wenn Sie wiederum dieselben Daten verwenden, um zwei oder drei der gleichen Art von Handelsindikatoren zu erstellen, werden die Ergebnisse multikollinear sein, da die Daten und ihre Manipulation zur Erstellung der Indikatoren sehr ähnlich sind.

Wichtig

Die statistischen Schlussfolgerungen aus einem Modell, das Multikollinearität enthält, sind möglicherweise nicht zuverlässig.

Arten der Multikollinearität erklärt

Perfekte Multikollinearität

Perfekte Multikollinearität liegt vor, wenn Variablen eine exakte lineare Beziehung haben, dargestellt durch Datenpunkte auf einer Regressionsgeraden. In der technischen Analyse tritt sie auf, wenn identische Indikatoren wie Volumen verwendet werden, ohne erkennbaren Unterschied.

Hohe Multikollinearität

Hohe Multikollinearität zeigt eine Korrelation zwischen mehreren unabhängigen Variablen, ist jedoch nicht so eng wie bei perfekter Multikollinearität. Nicht alle Datenpunkte liegen auf der Regressionsgeraden, aber es bedeutet dennoch, dass die Daten zu eng korreliert sind, um verwendet zu werden.

In der technischen Analyse haben Indikatoren mit hoher Multikollinearität sehr ähnliche Ergebnisse.

Strukturelle Multikollinearität

Strukturelle Multikollinearität tritt auf, wenn Sie Daten verwenden, um neue Merkmale zu erstellen. Wenn Sie beispielsweise Daten gesammelt und dann verwendet haben, um andere Berechnungen durchzuführen und eine Regression für die Ergebnisse durchgeführt haben, sind die Ergebnisse korreliert, da sie voneinander abgeleitet sind.

Diese Art von Multikollinearität wird in der Anlageanalyse beobachtet, da dieselben Daten verwendet werden, um verschiedene Indikatoren zu erstellen.

Datenbasierte Multikollinearität

Ein schlecht konzipiertes Experiment oder ein Datenerfassungsprozess, wie die Verwendung von Beobachtungsdaten, führt in der Regel zu datenbasierter Multikollinearität, bei der Daten aufgrund der Art der Erhebung korreliert sind. Einige oder alle Variablen sind korreliert.

Aktiendaten, die zur Erstellung von Indikatoren verwendet werden, werden im Allgemeinen aus historischen Kursen und Handelsvolumen erhoben, sodass die Wahrscheinlichkeit einer Multikollinearität aufgrund einer schlechten Erhebungsmethode gering ist.

Auswirkungen der Multikollinearität auf Anlagestrategien

Für Investitionen ist Multikollinearität eine häufige Überlegung bei der Durchführung einer technischen Analyse zur Vorhersage wahrscheinlicher zukünftiger Preisbewegungen eines Wertpapiers, wie einer Aktie oder einer Rohstoff-Future.

Marktanalysten möchten die Verwendung von technischen Indikatoren vermeiden, die kollinear sind, da sie auf sehr ähnlichen oder verwandten Eingaben basieren; die hier genannten Eingaben beziehen sich nicht auf die Daten selbst, sondern darauf, wie sie manipuliert wurden, um das Ergebnis zu erzielen.

Analysten sollten verschiedene Indikatoren verwenden, um eine unabhängige Marktanalyse zu gewährleisten. Zum Beispiel verwenden Momentum- und Trendindikatoren zwar ähnliche Daten, zeigen jedoch keine perfekte Multikollinearität und liefern aufgrund unterschiedlicher Datenmanipulationen unterschiedliche Ergebnisse.

Kurzer Fakt

Die meisten Anleger machen sich keine Gedanken über die Daten und Techniken hinter den Indikatorberechnungen – es reicht zu verstehen, was Multikollinearität ist und wie sie eine Analyse beeinflussen kann.

Effektive Lösungen für Herausforderungen durch Multikollinearität

Eine der häufigsten Methoden zur Beseitigung des Problems der Multikollinearität besteht darin, zunächst kollineare unabhängige Prädiktoren zu identifizieren und dann einen oder mehrere von ihnen zu entfernen. In der Statistik wird in der Regel eine Berechnung des Varianzinflationsfaktors durchgeführt, um das Ausmaß der Multikollinearität zu bestimmen. Eine alternative Methode zur Behebung von Multikollinearität besteht darin, unter verschiedenen Bedingungen mehr Daten zu sammeln.

In der Anlageanalyse

Der bekannte technische Analyst John Bollinger, Erfinder des Bollinger-Bänder-Indikators, schrieb, dass eine "grundlegende Regel für die erfolgreiche Anwendung der technischen Analyse darin besteht, Multikollinearität zwischen Indikatoren zu vermeiden."2 Um das Problem zu lösen, vermeiden Analysten die Verwendung von zwei oder mehr technischen Indikatoren desselben Typs. Stattdessen analysieren sie ein Wertpapier mit einem Indikatorentyp, wie einem Momentum-Indikator, und führen dann eine separate Analyse mit einem anderen Indikatorentyp, wie einem Trendindikator, durch.

TradingView

Zum Beispiel sind Stochastic, der Relative-Stärke-Index (RSI) und Williams %R (Wm%R) alles Momentum-Indikatoren, die auf ähnlichen Eingaben basieren und wahrscheinlich ähnliche Ergebnisse liefern. Im obigen Bild sind Stochastic und Wm%R identisch, sodass ihre gemeinsame Verwendung nicht viel aussagt. In diesem Fall ist es besser, einen der Indikatoren zu entfernen und einen zu verwenden, der kein Momentum verfolgt. Im untenstehenden Bild zeigen Stochastic das Kursmomentum und die Bollinger-Band-Breite zeigt die Kurskonsolidierung vor der Kursbewegung.

TradingView

Wie kann man mit Multikollinearität umgehen?

Um das Ausmaß der Multikollinearität in einem statistischen Modell zu reduzieren, kann man die spezifischen Variablen entfernen, die als am stärksten kollinear identifiziert wurden. Sie können auch versuchen, die problematischen Variablen zu kombinieren oder zu transformieren, um ihre Korrelation zu verringern. Wenn das nicht funktioniert oder nicht erreichbar ist, gibt es modifizierte Regressionsmodelle, die besser mit Multikollinearität umgehen, wie die Ridge-Regression, die Hauptkomponentenregression oder die partielle Regression der kleinsten Quadrate. In der Aktienanalyse ist die Verwendung verschiedener Indikatoren der beste Ansatz.

Was ist Multikollinearität in der Regression?

Multikollinearität beschreibt eine Beziehung zwischen Variablen, die dazu führt, dass sie korreliert sind. Daten mit Multikollinearität stellen Probleme für die Analyse dar, da sie nicht unabhängig sind.

Wie interpretiert man Ergebnisse zur Multikollinearität?

Daten weisen eine hohe Multikollinearität auf, wenn der Varianzinflationsfaktor über fünf liegt. Liegt der VIF zwischen eins und fünf, sind die Variablen mäßig korreliert, und wenn er gleich eins ist, sind sie nicht korreliert. In der technischen Analyse sind die Indikatoren im Allgemeinen identisch.

Was ist perfekte Multikollinearität?

Perfekte Multikollinearität liegt vor, wenn eine exakte 1:1-Korrespondenz zwischen zwei unabhängigen Variablen in einem Modell besteht. Dies kann entweder eine Korrelation von +1,0 oder -1,0 sein.3

Warum ist Multikollinearität ein Problem?

Multikollinearität ist ein Problem, da sie zu weniger zuverlässigen Ergebnissen des Regressionsmodells führt. Dies liegt an breiteren Konfidenzintervallen (größeren Standardfehlern), die die statistische Signifikanz der Regressionskoeffizienten verringern können. In der Aktienanalyse kann dies zu falschen Eindrücken oder Annahmen über eine Anlage führen.