Npv

Netto-Barwert (NBW): Was es bedeutet und wie man ihn berechnet

Wichtige Erkenntnisse

Der Kapitalwert (NPV) wird verwendet, um den aktuellen Wert zukünftiger Zahlungsströme eines Unternehmens, Projekts oder einer Investition zu berechnen.
Um den Kapitalwert zu berechnen, müssen Sie den Zeitpunkt und die Höhe zukünftiger Cashflows schätzen und einen Abzinsungssatz wählen, der der minimal akzeptablen Rendite entspricht.
Der Abzinsungssatz kann Ihre Kapitalkosten oder die Renditen alternativer Anlagen mit vergleichbarem Risiko widerspiegeln.
Wenn der Kapitalwert eines Projekts oder einer Investition positiv ist, bedeutet dies, dass seine Rendite über dem Abzinsungssatz liegt.
Investopedia / Julie Bang

Was ist der Kapitalwert (NPV)?

Der Kapitalwert (NPV) misst, ob ein Projekt oder eine Investition rentabel ist, indem er den heutigen Wert zukünftiger Zahlungseingänge mit seinen Kosten vergleicht. Im Allgemeinen sind Projekte mit einem positiven Kapitalwert lohnenswert, während solche mit einem negativen Kapitalwert dies nicht sind.1

Kapitalwert (NPV) – Formel

Wenn es einen Cashflow aus einem Projekt gibt, der in einem Jahr gezahlt wird, dann lautet die Berechnung des Kapitalwerts des Projekts wie folgt:

Bei der Analyse eines längerfristigen Projekts mit mehreren Cashflows lautet die Formel für den Kapitalwert des Projekts wie folgt:

Wenn Sie mit der Summennotation nicht vertraut sind, finden Sie hier eine einfachere Methode, sich das Konzept des Kapitalwerts zu merken:1

NPV = Heutiger Wert der erwarteten Cashflows − Heutiger Wert des investierten Bargelds\begin{aligned}NPV=\text{Heutiger Wert der erwarteten Cashflows}-\text{Heutiger Wert des investierten Bargelds}\end{aligned}NPV=Heutiger Wert der erwarteten Cashflows−Heutiger Wert des investierten Bargelds

Wofür wird der Kapitalwert verwendet?

Der Kapitalwert berücksichtigt den Zeitwert des Geldes und kann verwendet werden, um die Renditen verschiedener Projekte zu vergleichen oder eine prognostizierte Rendite mit der Mindestrendite (Hurdle Rate) zu vergleichen, die für die Genehmigung einer Investition erforderlich ist.2

Der Zeitwert des Geldes wird in der Kapitalwertformel durch den Abzinsungssatz dargestellt, der eine Hurdle Rate für ein Projekt auf der Grundlage der Kapitalkosten eines Unternehmens sein kann, wie z. B. der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC). Unabhängig davon, wie der Abzinsungssatz ermittelt wird, zeigt ein negativer Kapitalwert, dass die erwartete Rendite darunter liegen wird, was bedeutet, dass das Projekt keinen Wert schaffen wird.13

Im Zusammenhang mit der Bewertung von Unternehmenswertpapieren wird die Kapitalwertberechnung oft als Discounted-Cashflow-Analyse (DCF) bezeichnet. Es ist die Methode, die Warren Buffett verwendet, um den Kapitalwert der zukünftigen DCFs eines Unternehmens mit seinem aktuellen Kurs zu vergleichen.4

Der Abzinsungssatz ist von zentraler Bedeutung für die Formel. Er trägt der Tatsache Rechnung, dass ein Dollar heute, solange die Zinssätze positiv sind, mehr wert ist als ein Dollar in der Zukunft. Die Inflation verringert den Wert des Geldes im Laufe der Zeit.

In der Zwischenzeit kann der heutige Dollar in einen sicheren Vermögenswert wie Staatsanleihen investiert werden; Anlagen, die risikoreicher als Staatsanleihen sind, müssen eine höhere Rendite bieten. Unabhängig davon wird festgelegt, dass der Abzinsungssatz einfach die Basisrendite ist, die ein Projekt übertreffen muss, um lohnenswert zu sein.

Ein Anleger könnte beispielsweise 100 $ heute oder in einem Jahr erhalten. Die meisten Anleger wären nicht bereit, den Erhalt von 100 $ heute aufzuschieben. Was wäre jedoch, wenn ein Anleger wählen könnte, ob er heute 100 $ oder in einem Jahr 105 $ erhält? Die Rendite von 5 % könnte lohnenswert sein, wenn vergleichbare Anlagen mit gleichem Risiko im gleichen Zeitraum weniger boten.

Wenn ein Anleger andererseits im nächsten Jahr 8 % ohne Risiko verdienen könnte, dann würde das Angebot von 105 $ in einem Jahr nicht ausreichen. In diesem Fall wären 8 % der Abzinsungssatz.

Hinweis

Wenn der Zinssatz steigt, steigt auch der in der Kapitalwertberechnung verwendete Abzinsungssatz. Dieser höhere Abzinsungssatz verringert den Barwert zukünftiger Zahlungseingänge, was zu einem niedrigeren Kapitalwert führt. Infolgedessen werden Projekte oder Investitionen weniger attraktiv, da ihre potenzielle Rentabilität bei Bewertung anhand einer höheren geforderten Rendite geschmälert erscheint.

Positiver vs. negativer Kapitalwert

Ein positiver Kapitalwert zeigt an, dass die prognostizierten Einnahmen eines Projekts oder einer Investition – abgezinst auf ihren Barwert – die erwarteten Kosten, ebenfalls in heutigen Dollar, übersteigen. Es wird angenommen, dass eine Investition mit einem positiven Kapitalwert rentabel sein wird.

Eine Investition mit einem negativen Kapitalwert führt zu einem Nettoverlust. Dieses Konzept ist die Grundlage für die Kapitalwertregel, die besagt, dass nur Investitionen mit einem positiven Kapitalwert in Betracht gezogen werden sollten.1

So berechnen Sie den Kapitalwert mit Excel

In Excel gibt es eine NPV-Funktion, mit der sich der Kapitalwert einer Reihe von Cashflows einfach berechnen lässt. Dies ist ein gängiges Werkzeug in der Finanzmodellierung. Die NPV-Funktion in Excel ist einfach "NPV", und die vollständige Formelanforderung lautet:

=NPV(Abzinsungssatz, zukünftiger Cashflow) + Anfangsinvestition

Im obigen Beispiel lautet die in die graue NPV-Zelle eingegebene Formel:

=NPV(grüne Zelle, gelbe Zellen) + blaue Zelle

= NPV(C3, C6:C10) + C5

Beispiel zur Berechnung des Kapitalwerts

Stellen Sie sich vor, ein Unternehmen kann in Ausrüstung investieren, die 1 Million Dollar kosten würde und voraussichtlich fünf Jahre lang monatlich 25.000 Dollar Umsatz generieren würde. Alternativ könnte das Unternehmen dieses Geld in Wertpapiere mit einer erwarteten jährlichen Rendite von 8 % investieren. Das Management betrachtet die Ausrüstung und die Wertpapiere als vergleichbare Anlagerisiken.

Es gibt zwei wichtige Schritte zur Berechnung des Kapitalwerts der Investition in die Ausrüstung:

Schritt 1: Kapitalwert der Anfangsinvestition

Da die Ausrüstung im Voraus bezahlt wird, ist dies der erste Cashflow, der in die Berechnung einfließt. Es muss keine verstrichene Zeit berücksichtigt werden, daher muss die sofortige Ausgabe von 1 Million Dollar nicht abgezinst werden.

Schritt 2: Kapitalwert zukünftiger Cashflows

Ermitteln Sie die Anzahl der Perioden (t): Die Ausrüstung soll fünf Jahre lang monatliche Cashflows generieren, was bedeutet, dass nach Multiplikation der Anzahl der Jahre der Cashflows mit der Anzahl der Monate in einem Jahr 60 Perioden in die Berechnung einfließen.

Ermitteln Sie den Abzinsungssatz (i): Die alternative Anlage soll eine jährliche Rendite von 8 % erwirtschaften. Da die Ausrüstung jedoch einen monatlichen Cashflow-Strom generiert, muss der jährliche Abzinsungssatz in einen periodischen, d. h. monatlichen, Zinseszinssatz umgewandelt werden. Mit der folgenden Formel ermitteln wir einen periodischen monatlichen Zinseszinssatz von 0,64 %.

Periodischer Satz = ((1+0,08)^(1/12)) - 1 = 0,64 %

Nehmen Sie an, dass die monatlichen Cashflows am Ende des Monats anfallen, wobei die erste Zahlung genau einen Monat nach dem Kauf der Ausrüstung eingeht. Dies ist eine zukünftige Zahlung, daher muss sie um den Zeitwert des Geldes bereinigt werden. Ein Anleger kann diese Berechnung problemlos mit einer Tabellenkalkulation oder einem Taschenrechner durchführen. Zur Veranschaulichung des Konzepts sind die ersten fünf Zahlungen in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Bild von Sabrina Jiang © Investopedia 2020

Die vollständige Berechnung des Barwerts entspricht dem Barwert aller 60 zukünftigen Cashflows abzüglich der Investition von 1 Million Dollar. Die Berechnung könnte komplizierter sein, wenn die Ausrüstung am Ende ihrer Lebensdauer noch einen Restwert hätte, aber in diesem Beispiel wird angenommen, dass sie wertlos ist.

NPV = -1.000.000 $ + Summe von t=1 bis 60 von (25.000 / (1+0,0064)^60)

Diese Formel kann zu folgender Berechnung vereinfacht werden:

NPV = -1.000.000 $ + 1.242.322,82 $ = 242.322,82 $

In diesem Fall ist der Kapitalwert positiv; die Ausrüstung sollte gekauft werden. Wenn der Barwert dieser Cashflows negativ gewesen wäre, weil der Abzinsungssatz höher oder die Netto-Cashflows niedriger waren, dann hätte die Investition keinen Sinn ergeben.

Einschränkungen des Kapitalwerts

Eine bemerkenswerte Einschränkung der Kapitalwertanalyse besteht darin, dass sie Annahmen über zukünftige Ereignisse trifft, die sich möglicherweise als falsch erweisen. Der verwendete Abzinsungssatz ist eine Ermessensentscheidung, während die Kosten einer Investition und ihre prognostizierten Renditen zwangsläufig Schätzungen sind. Die Kapitalwertberechnung ist nur so zuverlässig wie ihre zugrunde liegenden Annahmen.51

Die Kapitalwertformel liefert ein Dollarergebnis, das zwar leicht zu interpretieren ist, aber möglicherweise nicht die ganze Geschichte erzählt. Betrachten Sie die folgenden zwei Anlageoptionen: Option A mit einem Kapitalwert von 100.000 $ oder Option B mit einem Kapitalwert von 1.000 $.

Vor- und Nachteile des Kapitalwerts

Berücksichtigt den Zeitwert des Geldes

Bezieht diskontierte Cashflows unter Verwendung der Kapitalkosten eines Unternehmens ein

Liefert einen einzelnen Dollarwert, der relativ einfach zu interpretieren ist

Kann bei Nutzung von Tabellenkalkulationen oder Finanzrechnern einfach zu berechnen sein

Stark abhängig von Eingaben, Schätzungen und langfristigen Prognosen

Berücksichtigt weder die Projektgröße noch den Return on Investment (ROI)

Kann manuell schwer zu berechnen sein, insbesondere bei Projekten mit vielen Jahren Cashflow

Wird durch quantitative Eingaben bestimmt und berücksichtigt keine nichtfinanziellen Kennzahlen

Kapitalwert vs. Amortisationszeit

Ein einfacher Fall, oder? Wie wäre es, wenn Option A eine Anfangsinvestition von 1 Million Dollar erfordert, während Option B nur 10 $ kostet? Die extremen Zahlen im Beispiel verdeutlichen einen Punkt.

Die Kapitalwertformel bewertet nicht den Return on Investment (ROI) eines Projekts, eine wichtige Überlegung für jeden mit begrenztem Kapital. Obwohl die Kapitalwertformel schätzt, wie viel Wert ein Projekt produzieren wird, zeigt sie nicht, ob es eine effiziente Verwendung Ihrer Investitionsgelder ist.

Die Amortisationszeit (Payback Period) oder die Amortisationsmethode ist eine einfachere Alternative zum Kapitalwert. Die Amortisationsmethode berechnet, wie lange es dauert, eine Investition zurückzugewinnen. Ein Nachteil dieser Methode ist, dass sie den Zeitwert des Geldes nicht berücksichtigt. Aus diesem Grund haben für längerfristige Investitionen berechnete Amortisationszeiten ein größeres Potenzial für Ungenauigkeiten.

Darüber hinaus kümmert sich die Berechnung der Amortisationszeit nicht darum, was passiert, sobald die Investitionskosten nominell wieder hereingeholt sind. Die Rendite einer Investition kann sich im Laufe der Zeit erheblich ändern. Vergleiche mit Amortisationszeiten gehen vom Gegenteil aus.3

Kapitalwert vs. interner Zinsfuß (IRR)

Der interne Zinsfuß (IRR) wird berechnet, indem die Kapitalwertformel nach dem Abzinsungssatz aufgelöst wird, der erforderlich ist, um den Kapitalwert gleich Null zu setzen. Diese Methode kann verwendet werden, um Projekte mit unterschiedlichen Laufzeiten auf der Grundlage ihrer prognostizierten Renditen zu vergleichen.3

Beispielsweise könnte der IRR verwendet werden, um die erwartete Rentabilität eines Dreijahresprojekts mit der eines Zehnjahresprojekts zu vergleichen. Obwohl der IRR zum Vergleich von Renditen nützlich ist, kann er verschleiern, dass die Rendite des Dreijahresprojekts nur für drei Jahre verfügbar ist und möglicherweise nicht erreicht wird, sobald das Kapital wieder angelegt wird.

Ist ein höherer oder niedrigerer Kapitalwert besser?

Ein höherer Wert wird allgemein als besser angesehen. Ein positiver Kapitalwert zeigt an, dass die prognostizierten Einnahmen aus einer Investition die erwarteten Kosten übersteigen, was ein rentables Vorhaben darstellt. Ein niedrigerer oder negativer Kapitalwert deutet darauf hin, dass die erwarteten Kosten die Einnahmen überwiegen, was auf potenzielle finanzielle Verluste hindeutet. Daher ist ein höherer Kapitalwert bei der Bewertung von Investitionsmöglichkeiten ein günstiger Indikator, der mit der Maximierung der Rentabilität und der Schaffung langfristigen Werts einhergeht.

Was ist der Unterschied zwischen dem Kapitalwert und dem internen Zinsfuß (IRR)?

Der Kapitalwert und der interne Zinsfuß (IRR) sind eng verwandte Konzepte, da der IRR einer Investition der Abzinsungssatz ist, der dazu führen würde, dass diese Investition einen Kapitalwert von Null hat. Eine andere Möglichkeit, über die Unterschiede nachzudenken, ist, dass beide versuchen, zwei separate, aber verwandte Fragen zu einer Investition zu beantworten. Beim Kapitalwert lautet die Frage: "Wie viel Geld werde ich insgesamt verdienen, wenn ich mit dieser Investition fortfahre, unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes?" Beim IRR lautet die Frage: "Wenn ich mit dieser Investition fortfahre, wie hoch wäre der äquivalente jährliche Renditesatz, den ich erhalten würde?"

Warum werden zukünftige Cashflows abgezinst?

Der Kapitalwert verwendet diskontierte Cashflows, um den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen. Solange die Zinssätze positiv sind, ist ein Dollar heute mehr wert als ein Dollar morgen, weil ein Dollar heute einen zusätzlichen Tag Zinsen verdienen kann. Selbst wenn zukünftige Renditen mit Sicherheit prognostiziert werden können, müssen sie abgezinst werden, weil Zeit vergehen muss, bevor sie realisiert werden – die Zeit, in der ein vergleichbarer Betrag Zinsen verdienen könnte.

Ist der Kapitalwert oder der ROI wichtiger?

Sowohl der Kapitalwert als auch der ROI (Return on Investment) sind wichtig, aber sie dienen unterschiedlichen Zwecken. Der Kapitalwert liefert einen Dollarbetrag, der die prognostizierte Rentabilität einer Investition unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes angibt. Der ROI hingegen drückt die Effizienz einer Investition als Prozentsatz aus und zeigt die Rendite im Verhältnis zu den Investitionskosten. Der Kapitalwert wird oft für die Kapitalbudgetierung bevorzugt, da er ein direktes Maß für den Mehrwert liefert, während der ROI nützlich ist, um die Effizienz mehrerer Investitionen zu vergleichen.

Warum sollten Sie ein Projekt mit einem höheren Kapitalwert wählen?

Die Wahl eines Projekts mit einem höheren Kapitalwert ist ratsam, da es auf eine höhere Rentabilität und Wertschöpfung hinweist. Ein höherer Kapitalwert bedeutet, dass die prognostizierten Zahlungseingänge, abgezinst auf ihren Barwert, die Anfangsinvestition und die damit verbundenen Kosten deutlich übersteigen. Dies deutet darauf hin, dass das Projekt wahrscheinlich mehr Wohlstand generieren wird, was die allgemeine finanzielle Gesundheit und die Wachstumsaussichten des Unternehmens verbessert. Letztendlich steht ein höherer Kapitalwert im Einklang mit der Maximierung des Aktionärswerts.