Nullsummenspiel

Was ist ein Nullsummenspiel?

Ein Nullsummenspiel ist jede Interaktion, bei der der Gewinn einer Person zu einem entsprechenden Verlust eines anderen Teilnehmers führt. Das Konzept eines Nullsummenspiels ist in der Spieltheorie prominent. Schach ist ein Beispiel für ein Nullsummenspiel, bei dem eine Person auf Kosten einer anderen gewinnt.

Einige Transaktionen auf dem Finanzmarkt sind Nullsummenspiele. Der Handel mit Optionen und Futures sind gängige Beispiele: Jeder Vertrag ist eine Vereinbarung zwischen zwei Parteien, bei der eine Partei gewinnt und die andere Partei verliert.

Auf den Finanzmärkten kann es Millionen von Teilnehmern an einem Nullsummenspiel geben. Vermögenswerte können zwischen Millionen von Anlegern gekauft und verkauft werden, wodurch Vermögen umverteilt, aber nicht erhöht wird.

Wichtige Erkenntnisse

• Ein Nullsummenspiel endet mit einem Gewinner und einem Verlierer, aber ohne Nettoveränderung.
• Ein Nullsummenspiel kann nur zwei Teilnehmer oder Millionen haben.
• Auf den Finanzmärkten gelten Futures- und Optionskontrakte als Nullsummenspiele, da sie damit enden, dass ein Teilnehmer dem anderen Teilnehmer Vermögen überträgt. Es gibt einen Gewinner und einen Verlierer, aber keine Nettoveränderung des Vermögens.
• Viele Transaktionen sind Nicht-Nullsummenspiele, weil das Ergebnis beiden Parteien zugutekommen kann.
• Investopedia / Laura Porter

Nullsummenspiele verstehen

Nullsummenspiele finden sich in vielen Zusammenhängen. Poker ist ein Nullsummenspiel, da die Summe der von einigen Spielern gewonnenen Beträge den kombinierten Verlusten anderer Spieler entspricht. Der Pot wächst nicht, er wird einfach umverteilt.

Spiele wie Schach und Tennis, bei denen es einen Gewinner und einen Verlierer gibt, sind ebenfalls Nullsummenspiele.

Derivatehandel wird oft als Nullsummenspiel angeführt, da jeder verdiente Dollar von einer anderen Partei der Transaktion verloren werden muss.

Nullsummen- vs. Positivsummenspiele

Nullsummenspiele sind das Gegenteil von Win-Win-Situationen, wie etwa einem Handelsabkommen, das den Handel zwischen zwei Nationen erheblich steigert. Es kann auch Verlierer-Verlierer-Situationen geben, wie etwa das Scheitern einer diplomatischen Verhandlung, die für keine Partei zu einem positiven Ergebnis führt.

Im wirklichen Leben sind die Dinge nicht immer so offensichtlich, und Gewinne und Verluste können schwer zu quantifizieren sein.

Der vollkommene Wettbewerb

In der Anwendung auf die Wirtschaftswissenschaften gibt es mehrere Faktoren zu berücksichtigen, um ein Nullsummenspiel zu verstehen. Ein Nullsummenspiel geht von einer Version des vollkommenen Wettbewerbs und vollkommener Information aus; beide Gegner im Modell haben alle relevanten Informationen, um eine fundierte Entscheidung zu treffen.

Wenn man einen Schritt zurücktritt, sind die meisten Transaktionen oder Geschäfte von Natur aus Nicht-Nullsummenspiele, denn wenn zwei Parteien einem Handel zustimmen, tun sie dies in dem Verständnis, dass die Waren oder Dienstleistungen, die sie erhalten, wertvoller sind als die Waren oder Dienstleistungen, die sie aufgeben. Dies wird als Positivsummenspiel bezeichnet, und die meisten Transaktionen fallen in diese Kategorie.

Viele bekannte spieltheoretische Beispiele wie das Gefangenendilemma, der Cournot-Wettbewerb, das Tausendfüßlerspiel und Deadlock sind Nicht-Nullsummenspiele.

Kurzer Fakt

Ein Positivsummenspiel ist ein Spiel, bei dem das Nettoergebnis größer als Null ist, auch wenn es einige Gewinner und Verlierer geben mag. In den Wirtschaftswissenschaften gelten Handel und Austausch als Beispiele für ein Positivsummenspiel.

Nullsummenspiele und Spieltheorie

Die Spieltheorie ist eine komplexe theoretische Studie in den Wirtschaftswissenschaften. Das bahnbrechende Werk von 1944 „Theory of Games and Economic Behavior“, verfasst von dem ungarisch-amerikanischen Mathematiker John von Neumann und gemeinsam mit Oskar Morgenstern, ist der grundlegende Text.1

Die Spieltheorie ist die Untersuchung des Entscheidungsprozesses zwischen zwei oder mehr intelligenten und rationalen Parteien. Sie kann in einer Vielzahl wirtschaftlicher Bereiche eingesetzt werden, darunter die experimentelle Wirtschaftswissenschaft, die Wirtschaftstheorien in einer kontrollierten Umgebung testet.

In der Anwendung auf die Wirtschaftswissenschaften verwendet die Spieltheorie mathematische Formeln und Gleichungen, um Ergebnisse einer Transaktion vorherzusagen, wobei viele verschiedene Faktoren wie Gewinne, Verluste, Optimalität und individuelles Verhalten berücksichtigt werden.

In der Theorie wird ein Nullsummenspiel durch drei Lösungen gelöst, von denen die bekannteste vielleicht das Nash-Gleichgewicht ist, das John Nash 1951 in einem Artikel mit dem Titel „Non-Cooperative Games“ vorstellte.2 Das Nash-Gleichgewicht besagt, dass zwei oder mehr Gegner im Spiel – in Kenntnis der Entscheidungen des jeweils anderen und der Tatsache, dass sie keinen Vorteil aus einer Änderung ihrer Entscheidung ziehen – daher nicht von ihren Entscheidungen abweichen werden.

Beispiel für ein Nullsummenspiel

Das Spiel „Matching Pennies“ wird laut Spieltheorie oft als Beispiel für ein Nullsummenspiel angeführt. Das Spiel besteht aus zwei Spielern, A und B, die gleichzeitig einen Penny auf den Tisch legen. Die Auszahlung hängt davon ab, ob die Pennies übereinstimmen oder nicht. Wenn beide Pennies Kopf oder Zahl zeigen, gewinnt Spieler A und behält den Penny von Spieler B. Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt Spieler B und behält den Penny von Spieler A.

Matching Pennies ist ein Nullsummenspiel, weil der Gewinn des einen Spielers der Verlust des anderen ist. Die Auszahlungen für Spieler A und B sind in der folgenden Tabelle dargestellt, wobei die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) die Auszahlung von Spieler A und die zweite Ziffer die Auszahlung von Spieler B darstellt. Wie zu sehen ist, ist die kombinierte Auszahlung für A und B in allen vier Zellen Null.

Wie Nullsummenspiele auf die Finanzwelt angewendet werden

Am Aktienmarkt wird der Handel oft als Nullsummenspiel betrachtet. Da Geschäfte jedoch auf der Grundlage von Zukunftserwartungen getätigt werden und Händler unterschiedliche Risikopräferenzen haben, kann ein Handel für beide Seiten vorteilhaft sein.

Langfristiges Investieren gilt als Positivsummensituation, da Kapitalflüsse die Produktion erleichtern und Arbeitsplätze schaffen, die dann Ersparnisse und Einkommen bieten und so Investitionen ankurbeln, um den Kreislauf fortzusetzen.

Der Handel mit Optionen und Futures ist das praktisch nächste Beispiel für ein Nullsummenspiel-Szenario, da die Verträge Vereinbarungen zwischen zwei Parteien sind und wenn eine Person verliert, gewinnt die andere Partei.

Im Allgemeinen kann ein Anleger den Futures-Kontrakt mit Gewinn schließen, wenn der Preis dieses Rohstoffs oder Basiswerts innerhalb eines festgelegten Zeitrahmens steigt (normalerweise gegen die Markterwartungen). Wenn ein Anleger mit dieser Wette Geld verdient, entsteht ein entsprechender Verlust, und das Nettoergebnis ist eine Übertragung von Vermögen von einem Anleger auf einen anderen.

Wie werde ich dies im wirklichen Leben anwenden?

Auch wenn Sie nie im Geschäfts- oder Finanzwesen arbeiten, ist der Alltag voller Nullsummen-Interaktionen, bei denen der Erfolg einer Person auf Kosten einer anderen geht. Stellen Sie sich zum Beispiel zwei Personen vor, die um ein Taxi streiten, oder Mitbewohner, die sich um den Kühlschrankplatz streiten. Da es nur ein Taxi und eine begrenzte Menge an Kühlschrankplatz gibt, gibt es keine Möglichkeit für eine Partei, zu gewinnen, ohne dass die andere Partei einen gleich großen Verlust erleidet.

Glücklicherweise ist das wirkliche Leben auch voller Positivsummen-Interaktionen, bei denen beide Spieler sich besser fühlen. Wenn Sie einen Dollar für einen Apfel ausgeben, dann, weil Sie sich mit dem Apfel besser fühlen als mit dem Dollar. Ebenso zieht es der Supermarkt vor, Ihren Dollar zu haben, anstatt den Apfel.

Bedeutet Nullsummenspiel Alles oder Nichts?

Ja. Oft werden die Begriffe Nullsummenspiel und „Alles oder Nichts“ verwendet, um dasselbe Phänomen zu beschreiben, bei dem es nur einen Gewinner auf Kosten des/der Verlierer(s) geben kann.

Warum heißt es Nullsummen?

Der Begriff Nullsumme kommt von der Tatsache, dass einige Situationen erfordern, dass Gewinner auf Kosten von Verlierern gewinnen, während der Nettowert des Systems unverändert bleibt.

Zum Beispiel würde ein Gewinner mit +3 zu, sagen wir, zwei Verlierern führen, einer mit -1 und einer mit -2. Die Summe ist Null (3 - 2 - 1).

Was ist ein Nullsummenspiel in Beziehungen?

Im Kontext persönlicher Beziehungen impliziert ein Nullsummenspiel, dass es nur einen Gewinner auf Kosten der anderen Person oder Personen geben kann. Dies kann Konflikte und Spannungen erzeugen.