Pearson-Korrelationskoeffizient

Was ist der Pearson Coefficient?

Der Pearson Coefficient ist eine Art Korrelationskoeffizient, der die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei kontinuierlichen Variablen misst. Er wird von Anlegern verwendet, um ihre Portfolios zu diversifizieren. Der Begründer der modernen Statistik, Karl Pearson, entwickelte diesen statistischen Wert.

Wichtige Erkenntnisse

• Der Pearson Coefficient, der von -1 bis +1 reicht, misst die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei kontinuierlichen Variablen.
• Ein Wert von +1 zeigt eine perfekte positive Korrelation an, -1 eine perfekte negative Korrelation, und 0 bedeutet, dass keine Korrelation zwischen den Variablen besteht.
• Der Pearson Coefficient ist nützlich für die Anlagediversifikation, da er Anlegern hilft, historische Renditekorrelationen zwischen Asset-Paaren wie Aktien und Anleihen zu analysieren.
• Karl Pearson, der Hauptbegründer der modernen Statistik, entwickelte den Pearson Coefficient unter anderem zusammen mit anderen statistischen Techniken und gründete die weltweit erste universitäre Statistikabteilung.
• Erhalten Sie personalisierte, KI-gestützte Antworten, die auf über 27 Jahren vertrauenswürdiger Expertise basieren.

Wie der Pearson Coefficient funktioniert

Um den Pearson Coefficient, auch als Pearson-Korrelationskoeffizient oder Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient bezeichnet, zu ermitteln, werden die beiden Variablen in einem Streudiagramm dargestellt. Die Variablen werden als X und Y bezeichnet. Es muss eine gewisse Linearität vorhanden sein, damit der Koeffizient berechnet werden kann; ein Streudiagramm, das keine Ähnlichkeit mit einer linearen Beziehung aufweist, ist nutzlos. Je ähnlicher das Streudiagramm einer geraden Linie ist, desto höher ist die Stärke des Zusammenhangs. Numerisch wird der Pearson Coefficient auf die gleiche Weise dargestellt wie ein Korrelationskoeffizient, der in der linearen Regression verwendet wird, und reicht von -1 bis +1. Ein Wert von +1 zeigt eine perfekte positive Beziehung an, bei der sich beide Variablen in die gleiche Richtung bewegen. Ein Wert von -1 zeigt eine perfekte negative Beziehung an, bei der eine Variable steigt, während die andere fällt. Ein Nullwert zeigt keine Korrelation an.

Vorteile der Verwendung des Pearson Coefficient

Anleger, die ihre Portfolios diversifizieren möchten, können den Pearson Coefficient verwenden. Durch die Untersuchung historischer Renditen von Vermögenswerten wie Aktien und Anleihen oder Large-Cap- und Small-Cap-Aktien können Anleger mit Pearson-Koeffizienten Risiko und Rendite ausbalancieren. Beachten Sie jedoch, dass der Pearson Coefficient eine Korrelation, nicht eine Kausalität anzeigt, d. h. er erklärt nicht, warum Variablen zusammenhängen. Beispielsweise deutet ein Koeffizient von 0,8 zwischen Large-Cap- und Small-Cap-Aktien auf eine starke Assoziation hin, ohne die Ursache zu identifizieren.

Karl Pearson: Seine Beiträge zur Statistik

Karl Pearson (1857-1936) war ein englischer Gelehrter und produktiver Beitragender zu den Bereichen Mathematik und Statistik. Er gilt als Hauptbegründer der modernen Statistik und als Befürworter der Eugenik. Neben dem gleichnamigen Koeffizienten ist Pearson für die Konzepte des Chi-Quadrat-Tests und des p-Werts sowie für die Entwicklung der linearen Regression und die Klassifikation von Verteilungen bekannt. 1911 gründete Pearson die weltweit erste universitäre Statistikabteilung, die Abteilung für Angewandte Statistik am University College London.1

Wichtig

1901 gründete Pearson die erste Zeitschrift der modernen Statistik mit dem Titel Biometrika.1