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Polarisierte fraktale Effizienz (Pfe): Bedeutung, Formel, Beispiel

Was ist die polarisierte fraktale Effizienz (PFE)?

Der Begriff polarisierte fraktale Effizienz (PFE) bezeichnet einen technischen Indikator, der verwendet wird, um die Preiseffizienz einer Anlage über einen benutzerdefinierten Zeitraum zu bestimmen. Er schwankt zwischen -100 und 100, wobei die Mittellinie bei Null liegt. Händler können den PFE verwenden, um zu sehen, wohin ein Wertpapier, an dem sie interessiert sind, tendiert. Der Preis zeigt einen Aufwärtstrend, wenn der PFE über Null liegt, und einen Abwärtstrend, wenn er unter Null fällt. Der Indikator wurde von dem Autor, Ingenieur, Programmierer und Händler Hans Hannula entwickelt.

Wichtige Erkenntnisse

Die polarisierte fraktale Effizienz ist ein technischer Indikator, der die Preiseffizienz über einen benutzerdefinierten Zeitraum bestimmt.
PFE verwendet fraktale Geometrie, um zu bestimmen, wie effizient sich der Preis eines Wertpapiers bewegt.
Es hilft Händlern auch, die Stärke eines Markttrends zu bestimmen und zu bewerten.
PFE hilft Händlern, die Richtung und Stärke eines Trends zu bestimmen.
Der Indikator, der von Autor und Händler Hans Hannula entwickelt wurde, wurde erstmals in einer Ausgabe des Magazins Technical Analysis of Stocks & Commodities aus dem Jahr 1994 erwähnt.1

Wie die polarisierte fraktale Effizienz (PFE) funktioniert

Der Indikator der polarisierten fraktalen Effizienz wurde von Autor, Ingenieur, Programmierer und Händler Hans Hannula entwickelt. Die Idee wurde erstmals 1994 in der Januar-Ausgabe des Magazins Technical Analysis of Stocks & Commodities erwähnt.1 Er schwankt zwischen -100 und +100, wobei Null die Mittellinie ist. Wertpapiere mit einem PFE über null tendieren nach oben, während ein Wert unter null einen Abwärtstrend anzeigt.

Der PFE-Indikator misst die Stärke eines Trends anhand seiner Position relativ zur Nulllinie. Allgemein gilt: Je weiter der PFE-Wert von Null entfernt ist, desto stärker und effizienter ist der jeweilige Trend. Ein PFE-Wert, der um die Nulllinie schwankt, könnte darauf hindeuten, dass Angebot und Nachfrage für das Wertpapier im Gleichgewicht sind und der Preis seitwärts tendiert.

Strategien, die den PFE allgemein als Signal verwenden, betrachten ein Kaufsignal als Umkehr der Richtung des Indikators und seiner Bewegung von seinem Minimalwert zu Null. Ein Signal zum Schließen einer Position entsteht, wenn der Wert des Indikators seinen Höchststand über Null erreicht. Eine Verschiebung des Indikators vom Höchststand zu Null stellt ein Verkaufssignal dar. Als Faustregel gilt, dass Händler alle Short-Positionen decken sollten, nachdem der Indikator ein neues Minimum gebildet hat.

Der PFE-Indikator hilft auch, die Stärke eines Markttrends zu bewerten. Demnach gilt: Je höher der Indikatorwert, desto stärker der Trend. Das bedeutet, dass 100 einen starken Aufwärtstrend anzeigt, während ein Wert von -100 einen starken Abwärtstrend anzeigt.

Kurzer Fakt

Das charakteristische Merkmal des PFE ist seine Verwendung der fraktalen Geometrie zur Bestimmung, wie effizient sich der Preis eines Wertpapiers bewegt.

Formel zur Berechnung der polarisierten fraktalen Effizienz (PFE)

P i = 100 × ( Price i − Price i − N )2 + N2 ∑ j = 0 N − 2 ( Price i − j − Price i − j − 1 )2 + 1 if Close i < Close i − 1 P = − P P F E i = E M A ( P i , M ) where: N = period of indicator M = smoothing period \begin{aligned} &P_i=100\ \times\ \frac{\sqrt{(\textit{Price}_i-\textit{Price}_{i-N})^2+N^2}} {\sum^{N-2}_{j=0}\sqrt{(\textit{Price}_{i-j}-\textit{Price}_{i-j-1})^2+1}}\\ &\textit{if Close}_i<\textit{Close}_{i-1}P=-P\\ &PFE_i=EMA(P_i,M)\\ &\textbf{where:}\\ &N=\text{period of indicator}\\ &M=\text{smoothing period} \end{aligned} Pi=100 × ∑j=0N−2(Pricei−j−Pricei−j−1)2+1(Pricei−Pricei−N)2+N2if Closei<closei−1p=−ppfei=ema(pi,m)where:n=period indicatorm="smoothing" of="" p="" period

Wichtig

Die polarisierte fraktale Effizienz ist kein Vorhersageindikator. Sie spiegelt vielmehr wider, wie sich der Preis in der Vergangenheit entwickelt hat.

Besondere Überlegungen

Hannulas Arbeit folgt den Spuren von Benoit Mandelbrot, dessen Arbeit als Mathematiker und zeitgenössischer Universalgelehrter in seinem heute berüchtigten Buch 'The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence' gipfelt. Mandelbrots Buch aus dem Jahr 2006 hat eine Vielzahl von Anhängern gewonnen, da es eine revolutionäre Neubewertung der Standardwerkzeuge und -modelle der modernen Finanztheorie bietet.

Seine Prämisse wird elegant durch fraktale Geometrie für Anwendungen auf den Finanzmärkten erfasst. Die Forschung von Hannula und Mandelbrot hat die dringend benötigte Untersuchung chaotischer Systeme in die Finanzsysteme eingebracht. Zunehmend erkennen Marktteilnehmer, dass die Chaostheorie und nichtlineare Beziehungen bedeutende Treiber des Anlageverhaltens sind.

Beispiel für die polarisierte fraktale Effizienz (PFE)

Der PFE-Indikator erzeugte am 30. Juli 2019 ein Kaufsignal für American Tower (AMT), als er von seinem Minimum nahe Null umkehrte. Anschließend erzeugte der Indikator ein Signal zum Schließen von Positionen, als er am 12. August 2019 seinen Höchststand über Null erreichte.

Diejenigen, die den PFE-Indikator in diesem speziellen Beispiel handelten, erzielten einen Gewinn von $13.34 pro Aktie bzw. 6% ($221.02 Verkaufspreis, $207.68 Kaufpreis). Wie bei allen technischen Indikatoren sollten Händler den PFE in Verbindung mit anderen Formen der technischen Analyse verwenden.

FM Labs Indicator Reference. "Polarized Fractal Efficiency (PFE)."

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