platykurtisch
Platykurtische Verteilungen: Definition, Beispiele und Anlageerkenntnisse
Wichtige Erkenntnisse
- Eine platykurtische Verteilung weist eine negative Exzess-Kurtosis auf und daher weniger extreme Ereignisse als eine Normalverteilung.
- Platykurtische Verteilungen haben schmalere Enden, was eine geringere Wahrscheinlichkeit für extreme positive oder negative Renditen anzeigt.
- Risikoscheue Anleger könnten Vermögenswerte mit platykurtischen Verteilungen bevorzugen, um das Risiko großer negativer Ereignisse zu minimieren.
- Leptokurtische Verteilungen sind das Gegenteil, mit positiver Exzess-Kurtosis und einer höheren Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse.
- Der Aktienmarkt gilt allgemein als leptokurtische Verteilung, mit gelegentlichen großen Abweichungen vom Mittelwert.
Was ist eine platykurtische Verteilung?
Eine platykurtische Verteilung ist eine Art statistische Verteilung, die durch eine negative Exzess-Kurtosis gekennzeichnet ist, was bedeutet, dass sie im Vergleich zu einer Normalverteilung schmalere Enden und weniger extreme Ereignisse aufweist. Wenn Sie das potenzielle Risiko von Investitionen bewerten, kann das Verständnis platykurtischer Verteilungen entscheidend sein, da sie auf eine geringere Wahrscheinlichkeit dramatischer Marktschwankungen hindeuten. Dieser Artikel erklärt platykurtische Verteilungen, vergleicht sie mit anderen Verteilungstypen wie leptokurtisch und mesokurtisch und diskutiert ihre Relevanz für die Anlagestrategie.
Merkmale platykurtischer Verteilungen
Es gibt drei grundlegende Arten von statistischen Verteilungen: leptokurtisch, mesokurtisch und platykurtisch. Diese Verteilungen unterscheiden sich je nach ihrem Grad an Exzess-Kurtosis, der mit der Wahrscheinlichkeit extremer positiver oder negativer Ereignisse zusammenhängt. Die Normalverteilung, eine Art mesokurtische Verteilung, hat eine Kurtosis von drei. Daher sagt man von Verteilungen mit einer Kurtosis größer als drei, dass sie eine 'positive Exzess-Kurtosis' aufweisen, während solche mit einer Kurtosis kleiner als drei eine 'negative Exzess-Kurtosis' aufweisen.
Obwohl mesokurtische Verteilungen eine Kurtosis von drei haben, weisen leptokurtische und platykurtische Verteilungen jeweils positive und negative Exzess-Kurtosis auf. Daher haben leptokurtische Verteilungen eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse, während das Gegenteil für platykurtische Verteilungen gilt.
Die folgenden Abbildungen zeigen Diagramme dieser drei Verteilungstypen, alle mit derselben Standardabweichung. Obwohl die linke Abbildung nicht viele Unterschiede zwischen den Enden dieser Verteilungen zeigt, gibt die rechte Abbildung einen klareren Blick, indem sie die Quantile der Verteilungen gegeneinander aufträgt. Diese Technik ist als Quantil-Quantil-Diagramm oder kurz Q-Q-Diagramm bekannt.
Anlageimplikationen platykurtischer Verteilungen
Die meisten Anleger glauben, dass Aktienmarktrenditen eher einer leptokurtischen als einer platykurtischen Verteilung ähneln. Das heißt, während die meisten Renditen wahrscheinlich der durchschnittlichen Rendite des Gesamtmarktes ähneln, weichen die Renditen gelegentlich stark vom Mittelwert ab. Diese dramatischen und unvorhersehbaren Ereignisse, manchmal auch als schwarze Schwäne bezeichnet, treten in platykurtischen Märkten seltener auf.
Aus diesem Grund könnten vorsichtigere Anleger Investitionen in leptokurtische Märkte vermeiden und sich auf Anlagen konzentrieren, die platykurtische Renditen bieten. Auf der anderen Seite verfolgen einige Anleger bewusst Anlagen mit leptokurtischen Renditen, in der Überzeugung, dass ihre extrem positiven Renditen ihre extrem negativen Renditen mehr als ausgleichen.
Beispiele aus der Praxis für platykurtische Verteilungen
Morningstar veröffentlichte ein Forschungspapier, das Informationen über die Exzess-Kurtosis-Werte verschiedener Anlageklassen enthielt, die zwischen Februar 1994 und Juni 2011 beobachtet wurden. Die Liste umfasste eine breite Palette von Anlagen, von US-amerikanischen und internationalen Aktien über Immobilien, Rohstoffe, Bargeld und Anleihen.1
Die Exzess-Kurtosis-Werte waren ähnlich unterschiedlich. Am unteren Ende des Spektrums lagen Bargeld und internationale Anleihen mit einer Exzess-Kurtosis von -1,43 bzw. 0,58. Am anderen Ende des Spektrums befanden sich US-amerikanische Hochzinsanleihen und Hedgefonds-Arbitragestrategien mit einer Exzess-Kurtosis von 9,33 bzw. 22,59.2
Anlageklassen mit mittleren Exzess-Kurtosis-Werten umfassten internationale Immobilien (2,61), Aktien aus internationalen Schwellenländern (1,98) und Rohstoffe (2,29).2
Ein Anleger, der diese Daten betrachtet, könnte schnell erkennen, in welche Arten von Vermögenswerten er investieren möchte, angesichts seiner Toleranz für potenzielle 'schwarze Schwäne'-Ereignisse. Risikoscheue Anleger, die die Wahrscheinlichkeit extremer Ereignisse minimieren möchten, könnten sich auf Anlagen mit niedriger Kurtosis konzentrieren, während Anleger, die sich mit extremen Ereignissen wohler fühlen, sich auf solche mit hoher Kurtosis konzentrieren könnten.
Morningstar. "The Real World Is Not Normal Introducing the New Frontier: an Alternative to the Mean-Variance Optimizer." Abgerufen am 19. September 2021.
Morningstar. "The Real World Is Not Normal Introducing the New Frontier: an Alternative to the Mean-Variance Optimizer." Abgerufen am 19. September 2021.
Morningstar. "The Real World Is Not Normal Introducing the New Frontier: an Alternative to the Mean-Variance Optimizer," Seite 2. Abgerufen am 19. September 2021.
Morningstar. "The Real World Is Not Normal Introducing the New Frontier: an Alternative to the Mean-Variance Optimizer," Seite 2. Abgerufen am 19. September 2021.