Positive Korrelation

Was ist eine positive Korrelation?

Eine positive Korrelation bedeutet, dass zwei Variablen in die gleiche Richtung tendieren: Wenn eine steigt, steigt auch die andere. Ebenso folgt die andere, wenn eine fällt. Die Idee hinter einer positiven Korrelation ist, dass beide Variablen theoretisch von denselben externen Faktoren beeinflusst werden. Wenn Unternehmen beispielsweise Geld für ihre Marketingbemühungen ausgeben, können ihre Umsätze steigen. Wenn Sie mehr Sport treiben, kann sich Ihre Gesundheit verbessern. Branchenexperten können diese Korrelationen nutzen, um wichtige Entscheidungen und Vorhersagen über eine Variable auf der Grundlage des Verhaltens der anderen zu treffen.

Wichtige Erkenntnisse

• Eine positive Korrelation ist eine Beziehung zwischen zwei Variablen, die tendenziell in die gleiche Richtung verlaufen.
• Beide Variablen in einer positiven Korrelation werden tendenziell von denselben externen Faktoren beeinflusst.
• Positive Korrelationen können als wichtige Entscheidungshilfen dienen.
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• Investopedia / Ellen Lindner

Positive Korrelation verstehen

Eine perfekt positive Korrelation bedeutet, dass sich die betreffenden Variablen zu 100 % der Zeit um genau denselben Prozentsatz und in dieselbe Richtung bewegen. Eine positive Korrelation lässt sich zwischen der Nachfrage nach einem Produkt und dem dazugehörigen Preis beobachten. In Situationen, in denen das verfügbare Angebot gleich bleibt, steigt der Preis, wenn die Nachfrage zunimmt.

Darüber hinaus können Gewinne oder Verluste in bestimmten Märkten zu ähnlichen Bewegungen in verwandten Märkten führen. Steigt der Treibstoffpreis, steigen auch die Preise für Flugtickets. Da Flugzeuge Treibstoff benötigen, werden die Kostensteigerungen oft an den Verbraucher weitergegeben, was zu einer positiven Korrelation zwischen Treibstoffpreisen und Flugticketpreisen führt.

Eine positive Korrelation garantiert kein Wachstum oder Nutzen. Sie wird vielmehr verwendet, um zwei oder mehr Variablen zu bezeichnen, die sich gemeinsam in dieselbe Richtung bewegen – steigt die eine, steigt auch die andere. Die Existenz einer Korrelation weist nicht unbedingt auf eine kausale Beziehung zwischen den Variablen hin.

Korrelation ist eine Form der Abhängigkeit, bei der eine Verschiebung einer Variablen eine wahrscheinliche Änderung der anderen bedeutet, oder dass bestimmte bekannte Variablen spezifische Ergebnisse liefern. Ein allgemeines Beispiel findet sich in der Nachfrage nach komplementären Produkten. Steigt die Nachfrage nach Fahrzeugen, steigt auch die Nachfrage nach fahrzeugbezogenen Produkten und Dienstleistungen, wie Reifen. Ein Anstieg in einem Bereich wirkt sich auf komplementäre Branchen aus.

In manchen Situationen können positive psychologische Reaktionen positive Veränderungen in einem Bereich bewirken. Dies lässt sich an den Finanzmärkten beobachten, wenn allgemein positive Nachrichten über ein Unternehmen zu einem höheren Aktienkurs führen.

Wichtig

Korrelation zwischen Variablen impliziert nicht unbedingt Kausalität.

Messung positiver Korrelation

In der Statistik wird eine perfekte positive Korrelation durch den Korrelationskoeffizientenwert +1,0 dargestellt, während 0 keine Korrelation und -1,0 eine perfekte inverse (negative) Korrelation anzeigt.

Eine positive Korrelation lässt sich auch leicht erkennen, indem man einen Datensatz grafisch mittels eines Streudiagramms darstellt. Jeder Punkt in einem Streudiagramm repräsentiert ein Stichprobenelement am Schnittpunkt der x-Achsen-Variable und der y-Achsen-Variable. Eine positive Korrelation in einem Streudiagramm zeigt sich durch eine nach oben tendierende Punktreihe, die anzeigt, dass mit steigender x-Achsen-Variable auch die y-Achsen-Variable steigt.

Bei der statistischen Analyse einer positiven Korrelation ist es wichtig, den p-Wert des Datensatzes zu verstehen. Der p-Wert misst, wie statistisch signifikant die Ergebnisse sind. Im Allgemeinen deutet ein niedrigerer p-Wert, typischerweise 0,05 oder weniger, auf eine stärkere Evidenz hin, dass eine beobachtete Korrelation statistisch signifikant ist und nicht auf Zufall beruht.

Positive Korrelation im Finanzwesen

Ein einfaches Beispiel für eine positive Korrelation ist die Nutzung eines verzinslichen Sparkontos mit einem festen Zinssatz. Je mehr Geld dem Konto hinzugefügt wird, sei es durch neue Einzahlungen oder verdiente Zinsen, desto mehr Zinsen können anfallen. Ebenso korreliert ein Anstieg des Zinssatzes mit einem Anstieg der erwirtschafteten Zinsen, während ein Rückgang des Zinssatzes einen Rückgang der tatsächlich anfallenden Zinsen bewirkt.

Investoren und Analysten untersuchen auch, wie Aktienbewegungen miteinander und mit dem breiteren Markt korrelieren. Die meisten Aktien korrelieren irgendwo in der Mitte der Spanne miteinander, wobei ein Koeffizient von 0 keinerlei Beziehung zwischen den beiden Wertpapieren anzeigt.

Eine Aktie aus dem Online-Einzelhandel hat beispielsweise wahrscheinlich wenig Korrelation mit der Aktie einer Reifen- und Autowerkstatt, während zwei ähnliche Einzelhandelsunternehmen eine höhere Korrelation aufweisen werden. Dies liegt daran, dass Unternehmen mit sehr unterschiedlichen Geschäften unterschiedliche Produkte und Dienstleistungen unter Verwendung unterschiedlicher Inputs herstellen. Jedes dieser Unternehmen steht vor unterschiedlichen Risiken, Chancen und operativen Herausforderungen.

Positive Korrelation und Diversifikation

Die moderne Portfoliotheorie basiert stark auf der Diversifikation, dem Konzept, dass ein Anleger Vermögenswerte halten sollte, die weitgehend unabhängig voneinander sind, um das Risiko auf Portfolioebene zu reduzieren. Dies widerspricht der positiven Korrelation; die Anlagetheorie besagt in der Regel, dass Anleger eine weit verbreitete positive Korrelation innerhalb ihres Portfolios vermeiden sollten.

Für die meisten Anleger besteht eine ideale Anlagestrategie darin, eine positive Korrelation zwischen Vermögenswerten und Anlageklassen zu vermeiden. Obwohl jeder Einzelne seine eigene Anlagestrategie bewerten sollte, erhöht das Halten von Vermögenswerten mit positiver Korrelation tendenziell das Verlustrisiko.

Beta und Korrelation

Beta ist ein gängiges Maß dafür, wie stark der Kurs einer einzelnen Aktie mit dem breiteren Markt korreliert, wobei häufig der S&P 500 Index als Benchmark dient. Hat eine Aktie ein Beta von 1,0, deutet dies darauf hin, dass ihre Kursaktivität stark mit dem Markt korreliert.

Eine Aktie mit einem Beta von 1,0 weist ein systematisches Risiko auf, aber die Beta-Berechnung kann kein unsystematisches Risiko erkennen. Das Hinzufügen einer Aktie mit einem Beta von 1,0 zu einem Portfolio erhöht das Risiko des Portfolios nicht, erhöht aber auch nicht die Wahrscheinlichkeit, dass das Portfolio eine Überrendite erzielt.

Ein Beta von weniger als 1,0 bedeutet, dass das Wertpapier theoretisch weniger volatil ist als der Markt, was bedeutet, dass das Portfolio mit der Aktie weniger riskant ist als ohne sie. Beispielsweise haben Versorgeraktien oft niedrige Betas, da sie sich tendenziell langsamer bewegen als die Marktdurchschnitte.

Ein Beta von mehr als 1,0 zeigt an, dass der Kurs des Wertpapiers theoretisch volatiler ist als der Markt. Wenn das Beta einer Aktie beispielsweise 1,2 beträgt, wird angenommen, dass sie 20 % volatiler ist als der Markt. Technologieaktien und Small Caps haben tendenziell höhere Betas als die Marktbenchmark. Dies zeigt an, dass das Hinzufügen der Aktie zu einem Portfolio das Risiko des Portfolios erhöht, aber auch seine erwartete Rendite steigert.

Einige Aktien haben sogar negative Betas. Ein Beta von -1,0 bedeutet, dass die Aktie invers mit der Marktbenchmark korreliert, als wäre sie ein entgegengesetztes Spiegelbild der Markttrends. Put-Optionen oder inverse ETFs sind so konzipiert, dass sie negative Betas aufweisen, aber es gibt einige Branchengruppen, wie Goldminen, bei denen ein negatives Beta ebenfalls üblich ist.

Beta

Ein Beta von +1,0 zeigt eine Aktie an, die sich in die gleiche Richtung wie der Rest des Marktes bewegt. Ein Beta von -1,0 zeigt eine Aktie an, die sich entgegengesetzt zum Rest des Marktes bewegt.

Positive Korrelation vs. negative Korrelation

Eine negative Korrelation wird manchmal als inverse Korrelation bezeichnet. In der Statistik beschreibt eine positive Korrelation die Beziehung zwischen zwei Variablen, die sich gemeinsam ändern, während eine inverse Korrelation die Beziehung zwischen zwei Variablen beschreibt, die sich in entgegengesetzte Richtungen ändern.

Beispiele für positive Korrelationen treten im täglichen Leben der meisten Menschen auf. Je mehr Stunden ein Mitarbeiter beispielsweise arbeitet, desto größer ist seine Gehaltsabrechnung am Ende der Woche. Je mehr Geld für Werbung ausgegeben wird, desto mehr Kunden kaufen beim Unternehmen.

Inverse Korrelationen beschreiben zwei Faktoren, die in einer Wippbewegung zueinander stehen. Beispiele sind ein sinkender Kontostand im Verhältnis zu erhöhten Ausgabegewohnheiten und ein reduzierter Benzinverbrauch im Verhältnis zu einer erhöhten Durchschnittsgeschwindigkeit. Ein Beispiel für eine inverse Korrelation in der Welt der Investitionen ist die Beziehung zwischen Aktien und Anleihen. Theoretisch neigt der Anleihemarkt dazu zu fallen, wenn die Aktienkurse steigen, während der Anleihemarkt gut läuft, wenn Aktien eine Underperformance aufweisen.

Es ist wichtig zu verstehen, dass Korrelation nicht unbedingt Kausalität impliziert. Die Variablen A und B könnten gemeinsam steigen und fallen, oder A könnte steigen, während B fällt, aber es ist nicht immer wahr, dass der Anstieg eines Faktors den Anstieg oder Fall des anderen direkt beeinflusst. Beide könnten durch einen zugrundeliegenden dritten Faktor verursacht werden, wie Rohstoffpreise, oder die scheinbare Beziehung zwischen den Variablen könnte ein Zufall sein.

Die Anzahl der mit dem Internet verbundenen Menschen steigt beispielsweise seit seiner Einführung, und der Ölpreis hat im gleichen Zeitraum tendenziell zugenommen. Dies ist eine positive Korrelation, aber die beiden Faktoren haben höchstwahrscheinlich keine sinnvolle Beziehung. Dass sowohl die Anzahl der Internetnutzer als auch der Ölpreis gestiegen sind, lässt sich durch einen dritten Faktor erklären – nämlich allgemeine Anstiege im Laufe der Zeit.12

Was ist ein Beispiel für eine positive Korrelation?

Ein Beispiel für eine positive Korrelation ist die Beziehung zwischen Beschäftigung und Inflation. Ein hohes Beschäftigungsniveau erfordert, dass Arbeitgeber höhere Gehälter anbieten, um neue Arbeitskräfte anzuziehen, und höhere Preise für ihre Produkte, um diese höheren Gehälter zu finanzieren. Umgekehrt sinkt die Verbrauchernachfrage in Zeiten hoher Arbeitslosigkeit, was zu Abwärtsdruck auf Preise und Inflation führt.

Wie bestimmt man eine positive Korrelation?

Der gebräuchlichste Weg, eine positive Korrelation zu bestimmen, ist die Berechnung des Korrelationskoeffizienten. Diese statistische Messung berechnet die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen.

Was bedeutet eine Korrelation von 1,0?

Ein Korrelationskoeffizient von 1,0 bedeutet, dass zwei Variablen eine perfekt positive Korrelation aufweisen. Wenn sich eine Variable ändert, ändert sich auch die andere. Obwohl dies nicht bedeutet, dass eine Variable das Ergebnis oder die Änderungen der anderen direkt beeinflusst, bewegen sich beide Variablen stets gemeinsam und sind höchstwahrscheinlich stark miteinander verbunden.

Wie erkennt man, ob eine Korrelation stark oder schwach ist?

Die Korrelation zwischen zwei Variablen kann durch die Bestimmung des Korrelationskoeffizienten und des p-Werts des Datensatzes bewertet werden. Beide Messungen zusammen analysiert, zeigen die Stärke der Beziehung zwischen den Variablen und die Zuverlässigkeit der Daten.

Impliziert Korrelation Kausalität?

Korrelation erfordert keine Kausalität, und es ist ein häufiger logischer Fehlschluss, etwas anderes anzunehmen. Wenn zwei Variablen positiv korreliert sind, bedeutet dies nicht zwingend, dass eine Variable Veränderungen in der anderen verursacht. Beide Variablen könnten von einem unbekannten dritten Faktor beeinflusst werden, oder die scheinbare Beziehung zwischen den Variablen könnte ein Zufall sein.