Pro Rata

Wichtige Erkenntnisse

• Pro rata bedeutet, etwas proportional basierend auf dem Anteil jeder Person zu verteilen.
• Es wird häufig für Dividenden, Versicherungsprämien, Zinsen und Partnerschaftseinkünfte verwendet.
• Pro-rata-Berechnungen stellen sicher, dass jede Partei ihren proportionalen Anteil an einem Gesamtbetrag erhält.
• Die Berechnung basiert typischerweise auf einem Prozentsatz oder Bruchteil des Gesamtbetrags.
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Was ist Pro Rata?

Pro rata ist ein lateinischer Begriff, der „im Verhältnis“ bedeutet. Einfach ausgedrückt wird er verwendet, um eine proportionale Zuteilung zu beschreiben. Es ist ein Prozess, bei dem ein zugeteilter Vermögenswert in gleichen Teilen verteilt wird. Ein Betrag wird einer Person gemäß ihrem Anteil am Ganzen zugewiesen, wenn etwas auf Pro-rata-Basis an mehrere Personen verteilt wird. Eine Pro-rata-Berechnung wird häufig in der Unternehmensfinanzierung verwendet, kann aber auch die angemessenen Anteile eines beliebigen Ganzen bestimmen.

Investopedia / Matthew Collins

Pro Rata verstehen

Pro rata bedeutet typischerweise, dass jede Partei oder Person ihren fairen Anteil im Verhältnis zum Ganzen erhält. Pro-rata-Berechnungen können in vielen Bereichen eingesetzt werden, unter anderem bei der Bestimmung von Dividendenzahlungen. Dabei handelt es sich um Barzahlungen von Unternehmen an Aktionäre.

Pro rata wird in der Versicherungsbranche verwendet, um die Höhe der Prämie zu bestimmen, die für eine Police fällig wird, die nur einen Teilzeitraum abdeckt. Auch die Zuteilung des angemessenen Teils eines jährlichen Zinssatzes auf einen kürzeren Zeitraum kann auf Pro-rata-Basis erfolgen.

Pro rata wird auch verwendet, um zu bestimmen, wie viel einer Ausschüttung aus einem qualifizierten Altersvorsorgekonto wie einem IRA, SEP oder 401(k) steuerpflichtig ist, wenn das Konto Vor- und Nachsteuerbeträge enthält.1 Ein Kontoinhaber könnte einen 401(k) haben, der zu 20 % aus Vorsteuer- und zu 80 % aus Nachsteuerbeträgen finanziert ist. Abhebungen bestehen folglich zu 20 % aus steuerpflichtigem und zu 80 % aus nicht steuerpflichtigem Geld.

So berechnen Sie Pro Rata

Pro rata wird basierend auf drei Faktoren berechnet:

Die Anzahl der tatsächlichen, im Besitz befindlichen oder angefallenen Artikel.

Die Gesamtmenge dieses Artikels oder die maximal mögliche Menge.

Die zugewiesene Menge eines verwandten Artikels im zweiten Faktor oben.

Stellen Sie sich einen Mitarbeiter vor, der in diesem Jahr einen Bonus von 10.000 $ erhalten soll. Wenn er zu irgendeinem Zeitpunkt ausscheidet, erhält er einen Pro-rata-Anteil des Bonus. Der Mitarbeiter scheidet am 20. März aus. Die Vereinbarung gewährt den Bonus basierend auf der Anzahl der gearbeiteten Tage, einschließlich des letzten Tages.

Teilen Sie die Anzahl der tatsächlichen Artikel durch die maximal mögliche Menge, um den Pro-rata-Anteil zu berechnen. Die Anzahl der tatsächlichen Artikel ist die Anzahl der gearbeiteten Tage. Zwischen dem 1. Januar und dem 20. März gibt es 79 Tage (einschließlich), sofern es sich nicht um ein Schaltjahr handelt. Die maximal mögliche Anzahl an Tagen beträgt 365.

Multiplizieren Sie den Pro-rata-Anteil mit dem verwandten Artikel, um den Pro-rata-Teil zu berechnen. Der Artikel, den wir anteilig berechnen möchten, ist in diesem Fall der Jahresbonus.

Der Mitarbeiter erhält daher durch das Ausscheiden am 20. März eine Pro-rata-Ausschüttung von 2.164 $, basierend auf der anteiligen Anzahl der im Jahr gearbeiteten Tage.

Kurzer Fakt

Pro rata kann als Prozentsatz angegeben werden, z. B. ein Aktionär, der einen 10%igen Anteil am Aktienkapital des Unternehmens besitzt. Es kann auch als Menge ausgedrückt werden, z. B. der Aktionär, der 100.000 der eine Million Aktien des Unternehmens besitzt.

Warum Pro Rata funktioniert

Das mathematische Konzept von Pro rata funktioniert, weil das Verhältnis eines Gutes auf ein anderes übertragen wird. Pro rata bedeutet, einen Bruchteil eines Artikels zu nehmen und denselben Bruchteil auf eine andere Basis zu übertragen.

Die Wurzel von Pro rata liegt in proportional gleichen Brüchen mit unterschiedlichen Nennern. Der Bruch 79/365 in unserem Beispiel ist gleich dem Bruch 2.164/10.000, wenn man Rundungsabweichungen ignoriert. Pro rata bedeutet daher einfach, einen Bruch zu nehmen und seinen gleichen Wert bei einem bestimmten Nenner zu finden. Pro rata versucht, den Zähler zu ermitteln, um zwei Brüche unter bestimmten Kriterien gleich zu machen.

Betrachten Sie ein weiteres Beispiel, bei dem Sie und ein Freund sich vier Stücke Pizza proportional teilen möchten. Jeder von Ihnen würde 50 % der Pizza erhalten, wenn die Stücke gleichmäßig geteilt würden. Dieses Pro-rata-Beispiel versucht zu bestimmen, welcher Bruch mit dem Nenner 4 gleich 1/2 ist. Jeder bekommt zwei Stücke, weil 2/4 = 1/2.

Beispiele für Pro Rata

Pro Rata und Dividenden pro Aktionär

Jeder Investor wird entsprechend seiner Beteiligung ausgezahlt, wenn ein Unternehmen Dividenden an seine Aktionäre zahlt. Der gezahlte Gesamtdividendenbetrag würde 200 $ betragen, wenn ein Unternehmen 100 ausstehende Aktien hat und eine Dividende von 2 $ pro Aktie ausschüttet. Die gesamten Dividendenzahlungen können diese Grenze nicht überschreiten, unabhängig davon, wie viele Aktionäre es gibt. Die Pro-rata-Berechnung muss verwendet werden, um den angemessenen Anteil dieser 200 $, der jedem Aktionär zusteht, zu bestimmen.

Angenommen, es gibt nur vier Aktionäre. Sie halten 50, 25, 15 bzw. 10 Aktien. Der jedem Aktionär zustehende Betrag ist sein Pro-rata-Anteil. Dieser wird berechnet, indem der Besitz jeder Person durch die Gesamtzahl der Aktien geteilt und der resultierende Bruch dann mit dem Gesamtbetrag der Dividendenzahlung multipliziert wird.

Der Anteil des Mehrheitsaktionärs beträgt daher (50 ÷ 100) x 200 $ = 100 $. Das ist sinnvoll, da der Aktionär die Hälfte der Aktien besitzt und die Hälfte der gesamten Dividenden erhält. Die übrigen Aktionäre erhalten 50 $, 30 $ bzw. 20 $.

Wichtig

Achten Sie auf Situationen, in denen Einzelpersonen kein Gewicht gegeben wird. Jeder wahlberechtigte amerikanische Bürger kann eine Stimme abgeben, die der jedes anderen Bürgers entspricht, unabhängig von Alter, Einkommen oder einem anderen Faktor. Der Pro-rata-Wert der Stimme ist in diesem Beispiel gleich eins geteilt durch die Gesamtbevölkerung, die wählt.

Pro Rata für Versicherungsprämien

Eine weitere häufige Verwendung ist die Bestimmung des fälligen Betrags für eine teilweise Versicherungspolice. Die meisten Versicherungspolicen basieren auf einer 12-monatigen Laufzeit, daher muss die Versicherungsgesellschaft die Jahresprämie anteilig berechnen, um den fälligen Betrag zu ermitteln, wenn eine Police für eine kürzere Laufzeit benötigt wird. Teilen Sie die Gesamtprämie durch die Anzahl der Tage einer Standardlaufzeit und multiplizieren Sie diese mit der Anzahl der Tage, die von der verkürzten Police abgedeckt werden, um dies zu tun.

Angenommen, eine Autopolice, die normalerweise ein ganzes Jahr abdeckt, hat eine Prämie von 1.000 $. Das Unternehmen muss die Prämie entsprechend reduzieren, wenn der Versicherte die Police nur für 270 Tage benötigt. Die fällige Pro-rata-Prämie für diesen Zeitraum beträgt (1.000 $ ÷ 365) x 270 = 739,73 $.

Pro Rata für Zinssätze

Pro-rata-Berechnungen werden auch verwendet, um den Zinsbetrag zu bestimmen, der mit einer Anlage erzielt wird. Der für einen kürzeren Zeitraum erzielte Pro-rata-Betrag wird berechnet, indem der Gesamtzinsbetrag durch die Anzahl der Monate in einem Jahr geteilt und mit der Anzahl der Monate im verkürzten Zeitraum multipliziert wird, wenn eine Anlage einen jährlichen Zinssatz erzielt. Der in zwei Monaten erzielte Zinsbetrag für eine Anlage, die jährlich 10 % Zinsen abwirft, beträgt (10 % ÷ 12) x 2 = 1,67 %.

Die Zahlung von aufgelaufenen Zinsen auf Anleihen wird auf Pro-rata-Basis berechnet. Aufgelaufene Zinsen sind die gesamten Zinsen, die seit der letzten Kuponzahlung auf eine Anleihe aufgelaufen sind. Der Anleihegläubiger hat weiterhin Anspruch auf die Zinsen, die bis zum Zeitpunkt des Verkaufs der Anleihe anfallen, wenn er die Anleihe vor dem nächsten Kupontermin verkauft. Der Anleihekäufer, nicht der Emittent, ist für die Zahlung der aufgelaufenen Zinsen an den Anleiheverkäufer verantwortlich, die zum Marktpreis der Anleihe hinzugerechnet werden.

Die Formel für aufgelaufene Zinsen lautet wie folgt:

AI=Face Value of Bond×Coupon Rate×Time Factorwhere:AI=Accrued InterestCoupon Rate=Annual Coupon RateNumber of Periods Per YearTime Factor=Days Lapsed Since Last PaymentDays in Payment Period\begin{aligned} &\text{AI} = \text{Face Value of Bond} \times \text{Coupon Rate} \times \text{Time Factor} \\ &\textbf{where:} \\ &\text{AI} = \text{Accrued Interest} \\ &\text{Coupon Rate} = \frac{ \text{Annual Coupon Rate} }{ \text{Number of Periods Per Year} } \\ &\text{Time Factor} = \frac{ \text{Days Lapsed Since Last Payment} }{ \text{Days in Payment Period} } \\ \end{aligned}​

Der Faktor wird berechnet, indem die Zeit, die die Anleihe nach der letzten Kuponzahlung gehalten wurde, durch die Zeit von einer Kuponzahlung zur nächsten geteilt wird.

Betrachten Sie einen Anleihegläubiger, der seine Unternehmensanleihe am 30. Juni verkauft. Die Anleihe hat einen Nennwert von 1.000 $ und einen Kupon von 5 %, der halbjährlich am 1. März und am 1. September gezahlt wird. Der Käufer der Anleihe zahlt dem Verkäufer:

$1,000×5%2×122184=$16.58\begin{aligned}&\$1,000 \times \frac { 5\% } { 2 } \times \frac { 122 }{ 184 } = \$16.58 \\\end{aligned}​

Einfach erklärt

Pro rata bedeutet, dass jeder einen Anteil basierend darauf erhält, wie viel er besitzt oder wie lange er teilgenommen hat. Wenn Sie 10 % von etwas besitzen, erhalten Sie 10 % der Auszahlung. Wenn Sie einen Dienst einen halben Monat lang genutzt haben, zahlen Sie die halbe Rechnung.

Was ist ein Pro-Rata-Rabatt?

Ein Pro-Rata-Rabatt wird von einem Händler seinem Kunden angeboten. Unternehmen bieten Rabatte an, um neue Kunden zu gewinnen oder bestehende zu halten. Der Pro-Rata-Teil des Rabatts hängt davon ab, wie der Händler das Angebot strukturiert. Beispielsweise kann ein Händler einem Neukunden 20 $ Rabatt auf den ersten Einkauf anbieten, wenn dieser 100 $ oder mehr ausgibt, was bei einem Kauf von vier Produkten einem Rabatt von 5 $ entspricht.

Ein Pro-Rata-Rabatt könnte auch gelten, wenn ein Kunde an einem anderen Tag als dem Ersten des Monats einen monatlichen Abonnementdienst abschließt. Der Händler würde einen Pro-Rata-Rabatt gewähren und dem Kunden nur die Anzahl der Tage im Monat berechnen, an denen er den Dienst hatte, anstatt den vollen Abonnementpreis für den Monat.

Bedeuten Pro Rata und prorated dasselbe?

Ja, Pro Rata und prorated bedeuten dasselbe. Beide Begriffe, die oft synonym verwendet werden, zeigen an, dass ein bestimmter Abschnitt einer beliebigen ganzen Einheit eine definierte Zuweisung aus einem zugrunde liegenden Grund hat. Einfach ausgedrückt bedeuten sie, etwas proportional zu verteilen. Beispielsweise kann die Miete eines Mieters anteilig berechnet werden, wenn er Mitte des Monats und nicht am ersten Tag in seine Wohnung einzieht.

Was ist eine Pro-Rata-Tranche?

Eine Pro-Rata-Tranche ist Teil eines syndizierten Kredits. Dieses Produkt hat zwei Merkmale: eine revolvierende Kreditlinie und ein amortisierendes Termindarlehen. Die revolvierende Kreditlinie wird am selben Datum wie das Termindarlehen fällig. Diese Art von Darlehen findet sich am Markt für Leveraged Loans und wird häufig von Unternehmen mit hohen Schuldenständen gehalten. Da es sich um einen syndizierten Kredit handelt, ist die Schuld auf mehrere Kreditgeber verteilt, was das Risiko für jeden einzelnen verringert.