Regel72

Wichtige Erkenntnisse

• Die 72er-Regel ist eine vereinfachte Formel, die berechnet, wie lange es dauert, bis sich eine Investition basierend auf ihrer Rendite verdoppelt.
• Die 72er-Regel gilt für Zinseszinsen und ist für Zinssätze zwischen 6 % und 10 % ziemlich genau.
• Die 72er-Regel kann auf alles angewendet werden, das exponentiell wächst, wie BIP oder Inflation; sie kann auch die langfristigen Auswirkungen jährlicher Gebühren auf das Wachstum einer Investition anzeigen.
• Dieses Schätzwerkzeug kann auch verwendet werden, um die erforderliche Rendite für eine Verdopplung einer Investition bei gegebenem Anlagezeitraum zu schätzen.

Was ist die 72er-Regel?

Die 72er-Regel ist eine Formel, die häufig verwendet wird, um die Anzahl der Jahre zu schätzen, die erforderlich sind, um investiertes Geld bei einer bestimmten jährlichen Rendite zu verdoppeln. Alternativ kann sie die jährliche Zinseszinsrendite einer Investition berechnen, wenn bekannt ist, wie viele Jahre es dauert, bis sich die Investition verdoppelt.

Während Taschenrechner und Tabellenkalkulationen Funktionen zur genauen Berechnung der benötigten Zeit zur Verdopplung des investierten Geldes haben, ist die 72er-Regel für Kopfrechnungen nützlich, um schnell einen ungefähren Wert zu ermitteln. Aus diesem Grund wird die 72er-Regel oft Anfängern beigebracht, da sie leicht zu verstehen und zu berechnen ist. Die US-Börsenaufsichtsbehörde SEC (Securities and Exchange Commission) führt die 72er-Regel ebenfalls in ihren Finanzbildungsmaterialien für Schulklassen an.1

Investopedia / Daniel Fishel

Formel für die 72er-Regel

Die 72er-Regel kann auf zwei verschiedene Arten genutzt werden, um eine erwartete Verdopplungszeit oder die erforderliche Rendite zu bestimmen.

Jahre bis zur Verdopplung = 72 / erwartete Rendite

Um den Zeitraum zu berechnen, in dem sich eine Investition verdoppelt, teilen Sie die ganze Zahl 72 durch die erwartete Rendite.2 Die Formel basiert auf einem einzigen Durchschnittssatz über die Laufzeit der Investition. Die Ergebnisse gelten auch für Bruchteile, da alle Dezimalstellen einen zusätzlichen Teil eines Jahres darstellen.

Erwartete Rendite = 72 / Jahre bis zur Verdopplung

Um den erwarteten Zinssatz zu berechnen, teilen Sie die ganze Zahl 72 durch die Anzahl der Jahre, die zur Verdopplung Ihrer Investition erforderlich sind. Die Anzahl der Jahre muss keine ganze Zahl sein; die Formel kann mit Brüchen oder Teilen eines Jahres umgehen. Darüber hinaus geht die resultierende erwartete Rendite von einem Zinseszins zu diesem Satz über die gesamte Haltedauer einer Investition aus.

Kurzer Fakt

Die 72er-Regel gilt für Fälle mit Zinseszins, nicht für einfache Zinsen.3 Einfache Zinsen werden berechnet, indem der tägliche Zinssatz mit dem Kapitalbetrag und der Anzahl der Tage zwischen den Zahlungen multipliziert wird. Zinseszins wird sowohl auf das ursprüngliche Kapital als auch auf die aufgelaufenen Zinsen früherer Perioden einer Einlage berechnet.

Wie man die 72er-Regel anwendet

Die 72er-Regel könnte auf alles angewendet werden, das mit einer zusammengesetzten Rate wächst, wie Bevölkerung, makroökonomische Zahlen, Gebühren oder Kredite. Wenn zum Beispiel das Bruttoinlandsprodukt (BIP) jährlich um 4 % wächst, wird erwartet, dass sich die Wirtschaft in 18 Jahren verdoppelt (72 / 4).

In Bezug auf Gebühren, die die Anlageerträge schmälern, kann die 72er-Regel verwendet werden, um die langfristigen Auswirkungen dieser Kosten zu demonstrieren. Ein Investmentfonds, der 3 % jährliche Verwaltungsgebühren erhebt, wird das Anlagekapital in etwa 24 Jahren halbieren. Ein Kreditnehmer, der 12 % Zinsen auf seine Kreditkarte (oder jede andere Form von Kredit mit Zinseszins) zahlt, verdoppelt den geschuldeten Betrag in sechs Jahren.

Die Regel kann auch verwendet werden, um die Zeit zu ermitteln, die benötigt wird, bis der Wert des Geldes aufgrund von Inflation halbiert wird. Bei einer Inflation von 6 % ist eine bestimmte Kaufkraft des Geldes in etwa 12 Jahren nur noch die Hälfte wert (72 / 6). Sinkt die Inflation von 6 % auf 4 %, wird erwartet, dass eine Investition erst in 18 Jahren statt in 12 Jahren die Hälfte ihres Wertes verliert.

Darüber hinaus kann die 72er-Regel auf alle Arten von Zeiträumen angewendet werden, sofern die Rendite jährlich verzinst wird. Wenn der Zins pro Quartal 4 % beträgt (aber die Zinsen nur jährlich verzinst werden), dauert es 18 Quartale (72 / 4) oder 4,5 Jahre, um das Kapital zu verdoppeln. Wenn die Bevölkerung eines Landes um 1 % pro Monat wächst, verdoppelt sie sich in 72 Monaten oder sechs Jahren.

Wer hat die 72er-Regel erfunden?

Die 72er-Regel geht auf das Jahr 1494 zurück, als Luca Pacioli sie in seinem umfassenden Mathematikbuch Summa de Arithmetica erwähnte. Pacioli erklärt nicht, warum die Regel funktionieren könnte, daher vermuten einige, dass sie älter ist als sein Werk.4

Wie berechnet man die 72er-Regel?

So funktioniert die 72er-Regel. Sie nehmen die Zahl 72 und teilen sie durch die prognostizierte jährliche Rendite der Investition. Das Ergebnis ist ungefähr die Anzahl der Jahre, die Ihr Geld benötigt, um sich zu verdoppeln.

Wenn beispielsweise eine Investition eine jährliche Verzinsung von 8 % verspricht, dauert es ungefähr neun Jahre (72 / 8), bis sich das investierte Geld verdoppelt hat. Beachten Sie, dass eine jährliche Zinseszinsrendite von 8 % in diese Gleichung als acht und nicht als 0,08 eingesetzt wird, was ein Ergebnis von neun Jahren (und nicht 900) ergibt.

Wenn es neun Jahre dauert, um eine Investition von 1.000 $ zu verdoppeln, dann wächst die Investition auf 2.000 $ im neunten Jahr, 4.000 $ im 18. Jahr, 8.000 $ im 27. Jahr und so weiter.

Was ist der Unterschied zwischen der 72er-Regel und der 73er-Regel?

Die 72er-Regel funktioniert hauptsächlich mit Zinssätzen oder Renditen im Bereich von 6 % bis 10 %.5 Bei Raten außerhalb dieses Bereichs kann die Regel angepasst werden, indem für jeweils drei Punkte, um die der Zinssatz von 8 % abweicht, eins von 72 addiert oder subtrahiert wird.

Zum Beispiel ist der Zinssatz von 11 % jährlicher Zinseszins drei Prozentpunkte höher als 8 %. Daher führt das Hinzufügen von eins zu 72 zur Verwendung der "73er-Regel" für eine höhere Genauigkeit.

Bei täglicher oder kontinuierlicher Verzinsung ergibt die Verwendung von 69,3 als Zähler ein genaueres Ergebnis. Manche passen dies auf 69 oder 70 an, um die Berechnungen zu vereinfachen.