Reisenden-Dilemma

Wichtige Erkenntnisse

• Das Reisenden-Dilemma zeigt, wie irrationale Entscheidungen zu besseren Ergebnissen führen können als rationale.
• Spieler wählen Auszahlungen unabhängig voneinander, mit Boni für niedrigere Ansprüche, was das Paradoxon der Rationalität verdeutlicht.
• Obwohl 2 $ das Nash-Gleichgewicht ist, wählen Spieler oft höhere Auszahlungen, entgegen den Vorhersagen der Spieltheorie.
• Soziale Dynamiken und Anreizstrukturen beeinflussen die Entscheidungen der Spieler in Richtung Kooperation oder rationaler Ergebnisse.
• Größere Strafen/Boni oder Teamentscheidungen führen zu Entscheidungen, die näher am Nash-Gleichgewicht liegen.
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Was ist das Reisenden-Dilemma?

In der Spieltheorie ist das Reisenden-Dilemma ein Nicht-Nullsummenspiel, bei dem zwei Spieler versuchen, ihren eigenen Nutzen zu maximieren, ohne Rücksicht auf den anderen. Die rationale Strategie für beide Spieler besteht darin, die niedrigstmögliche Auszahlung zu wählen, was dazu führt, dass beide Spieler niedrigere Auszahlungen erhalten, als sie durch eine irrationale Strategie erzielen könnten. In experimentellen Studien wählten die Menschen jedoch durchweg höhere Auszahlungen und erzielten bessere Ergebnisse als die von der Spieltheorie vorhergesagte rationale Strategie.

Das Spiel demonstriert das Paradoxon der Rationalität – dass unlogisches oder naives Entscheiden oft eine bessere Auszahlung bringt.

Vertiefte Untersuchung des Reisenden-Dilemmas

Das Reisenden-Dilemma-Spiel, 1994 vom Ökonomen Kaushik Basu formuliert, stellt ein Szenario dar, in dem eine Fluggesellschaft identische Antiquitäten, die von zwei verschiedenen Reisenden gekauft wurden, schwer beschädigt. Das Management ist bereit, sie für den Verlust der Antiquitäten zu entschädigen, aber da sie keine Ahnung von deren Wert haben, fordern sie die beiden Reisenden auf, getrennt voneinander ihren Schätzwert als eine beliebige Zahl zwischen 2 $ und 100 $ anzugeben, ohne miteinander zu sprechen.

Es gibt jedoch ein paar Bedingungen:

Wenn beide Reisenden dieselbe Zahl angeben, erhalten sie diesen Betrag erstattet.

Wenn sie unterschiedliche Zahlen angeben, geht das Management davon aus, dass der niedrigere Preis der tatsächliche Wert ist und dass die Person mit der höheren Zahl betrügt. Während beide den niedrigeren Betrag erhalten, bekommt die Person mit der niedrigeren Zahl einen Bonus von 2 $ für Ehrlichkeit, während diejenige, die die höhere Zahl angegeben hat, eine Strafe von 2 $ erhält.1

Die rationale Wahl im Sinne des Nash-Gleichgewichts liegt bei 2 $. Die Begründung ist wie folgt.

Der erste Impuls von Reisendem A könnte sein, 100 $ anzugeben, und wenn Reisender B ebenfalls 100 $ angibt, erhalten beide diesen Betrag von der Fluggesellschaft.

Wenn Reisender A jedoch 99 $ und Reisender B 100 $ angibt, dann würde A 101 $ erhalten (99 $ + 2 $ Bonus).

Aber A glaubt, dass diese Denkweise auch B einfallen wird, und wenn B ebenfalls 99 $ angibt, würden beide 99 $ erhalten. Also wäre A wirklich besser dran, 98 $ anzugeben und 100 $ zu erhalten (98 $ + 2 $ Bonus), wenn B 99 $ angibt.

Aber da dieser Gedanke, 98 $ anzugeben, auch B kommen könnte, überlegt A, 97 $ anzugeben, und so weiter.

Diese rückwärtsgerichtete Induktion führt die Reisenden bis zur kleinstmöglichen Zahl, nämlich 2 $.

Warum Menschen im Reisenden-Dilemma dem Nash-Gleichgewicht trotzen

In experimentellen Studien wählen die meisten Menschen entgegen den Vorhersagen der Spieltheorie 100 $ oder eine Zahl nahe daran, entweder ohne über das Problem nachzudenken oder in dem vollen Bewusstsein, dass sie von der rationalen Wahl abweichen. Während die meisten Menschen also intuitiv das Gefühl haben, dass sie eine viel höhere Zahl als 2 $ wählen würden, scheint diese Intuition dem logischen Ergebnis zu widersprechen, das die Spieltheorie vorhersagt – dass jeder Reisende 2 $ wählen würde. Indem sie die logische Wahl ablehnen und unlogisch handeln, indem sie eine höhere Zahl angeben, erzielen die Menschen am Ende eine wesentlich größere Auszahlung.

Diese Ergebnisse stimmen mit ähnlichen Studien überein, die andere Spiele wie das Gefangenendilemma und das öffentliche-Güter-Spiel verwenden, bei denen die Versuchspersonen tendenziell nicht das Nash-Gleichgewicht wählen. Basierend auf diesen Studien haben Forscher vorgeschlagen, dass Menschen eine natürliche, positive Haltung zugunsten von Kooperation zu haben scheinen. Diese Haltung führt zu kooperativen Gleichgewichten, die allen Spielern in einmaligen oder wiederholten Spielen höhere Auszahlungen bieten, und kann durch selektive evolutionäre Drücke erklärt werden, die diese Art von scheinbar irrationalen, aber vorteilhaften Strategien begünstigen.23

Studien zum Reisenden-Dilemma haben jedoch auch gezeigt, dass die Spieler häufiger die rationale Strategie wählen, die zum Nash-Gleichgewicht führt, wenn die Strafe/der Bonus größer ist oder wenn die Spieler aus Teams von mehreren Personen bestehen, die eine gemeinsame Entscheidung treffen. Diese Effekte interagieren auch, insofern als Teams von Spielern nicht nur die rationalere Strategie wählen, sondern auch stärker auf die Höhe der Strafe/des Bonus reagieren als einzelne Spieler.

Diese Studien legen nahe, dass evolutionäre Strategien, die dazu neigen, vorteilhafte soziale Ergebnisse zu erzeugen, durch rationalere Strategien ausgeglichen werden können, die je nach Struktur der Anreize und dem Vorhandensein sozialer Trennungen zum Nash-Gleichgewicht tendieren.1