Sicherheitsäquivalent

Was ist das Sicherheitsäquivalent?

Das Sicherheitsäquivalent stellt den Betrag an garantiertem Geld dar, den ein Anleger jetzt akzeptieren würde, anstatt ein Risiko einzugehen, um zu einem späteren Zeitpunkt mehr Geld zu erhalten. Es variiert je nach Risikotoleranz der Anleger. Ein Rentner könnte ein höheres Sicherheitsäquivalent haben, weil er möglicherweise weniger bereit ist, seine Altersvorsorge zu riskieren, sobald er nicht mehr arbeitet. Das Sicherheitsäquivalent ist eng mit dem Konzept der Risikoprämie oder dem Betrag der zusätzlichen Rendite verbunden, die ein Anleger benötigt, um eine riskante Anlage einer sichereren Anlage vorzuziehen.

Die Erkenntnisse aus Sicherheitsäquivalenten verstehen

Investitionen zahlen eine Risikoprämie, um Anleger für die Möglichkeit zu entschädigen, dass sie ihr Geld nicht zurückerhalten. Ein höheres Risiko bedeutet, dass ein Anleger eine höhere Prämie über der durchschnittlichen Rendite erwartet.

Wenn ein Anleger die Wahl zwischen einer US-Staatsanleihe mit 3% Zinsen und einer Unternehmensanleihe mit 8% Zinsen hat und er sich für die Staatsanleihe entscheidet, ist die Renditedifferenz das Sicherheitsäquivalent. Das Unternehmen muss diesem Anleger eine Rendite von über 8% auf seine Anleihen bieten, um ihn zu einer Investition zu bewegen.

Ein Unternehmen kann das Sicherheitsäquivalent nutzen, um zu entscheiden, wie viel es zusätzlich bieten muss, um Anleger für eine riskantere Option zu gewinnen. Das Sicherheitsäquivalent variiert, da jeder Anleger eine einzigartige Risikotoleranz hat.

Der Begriff wird auch im Glücksspiel verwendet, um den Betrag der Auszahlung darzustellen, den jemand benötigt, um zwischen dieser und einem bestimmten Glücksspiel indifferent zu sein. Dies wird als Sicherheitsäquivalent des Glücksspiels bezeichnet.

Praktisches Beispiel: Anwendung von Sicherheitsäquivalenten bei Investitionen

Die Idee des Sicherheitsäquivalents kann auf den Cashflow einer Investition angewendet werden. Der Sicherheitsäquivalent-Cashflow ist der risikofreie Cashflow, den ein Anleger oder Manager als gleichwertig zu einem anderen erwarteten Cashflow betrachtet, der höher, aber auch riskanter ist. Die Formel zur Berechnung des Sicherheitsäquivalent-Cashflows lautet wie folgt:

Certainty Equivalent Cash Flow=Expected Cash Flow(1 + Risk Premium)\text{Certainty Equivalent Cash Flow} = \frac{\text{Expected Cash Flow}}{\left(1\ +\ \text{Risk Premium} \right )}Certainty Equivalent Cash Flow=(1 + Risk Premium)Expected Cash Flow​

Die Risikoprämie ist die risikoadjustierte Rendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes. Um den erwarteten Cashflow zu ermitteln, multiplizieren Sie jeden Cashflow mit seiner Wahrscheinlichkeit und summieren diese.

Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein Anleger hat die Wahl, einen garantierten Zufluss von 10 Millionen Dollar zu akzeptieren oder eine Option mit den folgenden Erwartungen:

Eine 30%ige Chance, 7,5 Millionen Dollar zu erhalten

Eine 50%ige Chance, 15,5 Millionen Dollar zu erhalten

Eine 20%ige Chance, 4 Millionen Dollar zu erhalten

Basierend auf diesen Wahrscheinlichkeiten beträgt der erwartete Cashflow dieses Szenarios:

Expected Cash Flow=0.3×$7.5 Million+0.5×$15.5 Million+0.2×$4 Million=$10.8 Million\begin{aligned} \text{Expected Cash Flow} &= 0.3\times\$7.5\text{ Million}\\&\quad + 0.5\times \$15.5\text{ Million}\\&\quad + 0.2\times\$4\text{ Million}\\ &=\$10.8 \text{ Million} \end{aligned}Expected Cash Flow​=0.3×$7.5 Million+0.5×$15.5 Million+0.2×$4 Million=$10.8 Million​

Nehmen wir an, die risikoadjustierte Rendite zur Diskontierung dieser Option beträgt 12% und der risikofreie Zinssatz 3%. Somit beträgt die Risikoprämie (12% - 3%) bzw. 9%. Unter Verwendung der obigen Gleichung ergibt sich der Sicherheitsäquivalent-Cashflow wie folgt:

Certainty Equivalent Cash Flow=$10.8 Million(1+0.09)=$9.908 Million\begin{aligned} \text{Certainty Equivalent Cash Flow} &= \frac{\$10.8 \text{ Million}}{\left(1 + 0.09 \right )} \\ &=\$9.908 \text{ Million} \end{aligned}Certainty Equivalent Cash Flow​=(1+0.09)$10.8 Million​=$9.908 Million​

Basierend darauf sollte der Anleger, wenn er Risiken vermeiden möchte, jede garantierte Option akzeptieren, die mehr als 9,908 Millionen Dollar wert ist.