Statistische Signifikanz

Was ist statistische Signifikanz?

Forscher verwenden statistische Signifikanz, um die Wahrscheinlichkeit zu bewerten, dass zwei Variablen eine kausale Beziehung haben könnten. Die Schlussfolgerung basiert auf verschiedenen Tests und ist für Fachleute in jedem Bereich, der auf die Analyse von Daten angewiesen ist, wie Wirtschaft, Finanzen, Investitionen, Medizin, Physik und Biologie, von entscheidender Bedeutung.

Statistische Signifikanz kann stark oder schwach sein. Eine starke statistische Signifikanz unterstützt die Schlussfolgerung, dass die Ergebnisse real und nicht auf Zufall oder Glück zurückzuführen sind.

Wichtige Erkenntnisse

• Statistische Signifikanz misst die Wahrscheinlichkeit, dass die Ergebnisse von Daten, die durch Tests oder Experimente generiert wurden, einer klaren und identifizierbaren Quelle zugeschrieben werden können.
• Statistische Signifikanz kann hoch oder niedrig sein.
• Ein hohes Maß an statistischer Signifikanz zeigt an, dass eine beobachtete Beziehung wahrscheinlich nicht auf Zufall zurückzuführen ist.
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Statistische Signifikanz verstehen

Forscher arbeiten in der Regel mit Stichproben aus größeren Populationen, nicht mit der gesamten Bevölkerung. Die Stichproben müssen repräsentativ für die Population sein, um Verzerrungen in den Ergebnissen zu vermeiden.

In den meisten Wissenschaften, einschließlich der Wirtschaftswissenschaften, kann ein Ergebnis als statistisch signifikant angesehen werden, wenn es ein Konfidenzniveau von 95 % (oder manchmal 99 %) aufweist.

Die Berechnung der statistischen Signifikanz, auch Signifikanztest genannt, unterliegt einem gewissen Fehlergrad. Selbst wenn Daten eine starke Beziehung aufweisen, müssen Forscher die Möglichkeit berücksichtigen, dass eine scheinbare Korrelation auf Zufall oder einen Stichprobenfehler zurückzuführen ist.

Die Stichprobengröße ist ein wichtiger Bestandteil der statistischen Signifikanz. Größere Stichproben sind weniger anfällig für Zufallsfehler. Nur zufällig ausgewählte, repräsentative Stichproben sollten beim Signifikanztest verwendet werden.

Das Niveau, auf dem man akzeptieren kann, ob ein Ereignis statistisch signifikant ist, wird als Signifikanzniveau bezeichnet.

Messung des p-Werts

Forscher verwenden ein Maß, das als p-Wert oder Wahrscheinlichkeitswert bekannt ist, um die statistische Signifikanz zu bestimmen.

Wenn der p-Wert unter das Signifikanzniveau fällt, ist das Ergebnis statistisch signifikant.

Der p-Wert ist eine Funktion der Mittelwerte und Standardabweichungen der Datenstichproben. Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, unter der das gegebene statistische Ergebnis eingetreten ist, unter der Annahme, dass allein der Zufall für das Ergebnis verantwortlich ist. Wenn diese Wahrscheinlichkeit gering ist, kann der Forscher schlussfolgern, dass ein anderer Faktor für die beobachteten Daten verantwortlich sein könnte.

Das Gegenteil des Signifikanzniveaus, berechnet als 1 minus Signifikanzniveau, ist das Konfidenzniveau. Es gibt den Grad des Vertrauens an, dass das statistische Ergebnis nicht durch Zufall oder Stichprobenfehler zustande gekommen ist.

Das übliche Konfidenzniveau in vielen statistischen Tests beträgt 95 %, was zu einem üblichen Signifikanzniveau oder p-Wert von 5 % führt.1

Kurzer Fakt

“P-Hacking” ist die Praxis, viele verschiedene Datensätze erschöpfend zu vergleichen, um ein statistisch signifikantes Ergebnis zu finden. Diese Praxis ist verpönt, da P-Hacker nach Studien suchen, die das von ihnen bevorzugte Ergebnis unterstützen.

Besondere Überlegungen

Statistische Signifikanz weist nicht immer auf praktische Signifikanz hin, was bedeutet, dass die Ergebnisse nicht unbedingt auf die reale Welt übertragbar sind.

Darüber hinaus bedeutet die Tatsache, dass ein Ergebnis statistisch signifikant ist, nicht, dass es nicht auf Zufall beruht, sondern nur, dass dies weniger wahrscheinlich ist.

Nur weil zwei Datenreihen eine starke Korrelation miteinander aufweisen, bedeutet dies nicht Kausalität. Zum Beispiel könnte die Anzahl der Filme, in denen der Schauspieler Nicolas Cage in einem bestimmten Jahr mitspielt, sehr stark mit der Anzahl der versehentlichen Ertrinkungen in Schwimmbädern korrelieren. Die Korrelation ist scheinbar, da kein theoretischer kausaler Zusammenhang hergestellt werden kann.

Sich auf die Vergangenheit verlassen

Vergangene Daten – ob statistisch signifikant oder nicht – können zukünftige Bedingungen möglicherweise nicht zuverlässig vorhersagen.

Das Problem ist in der Investitionsanalyse offensichtlich. Ein Preismodell, das auf der vergangenen Wertentwicklung einer Aktie basiert, kann verwendet werden, um Bewegungen innerhalb des ausgewählten Zeitraums vorherzusagen. Es kann versagen, wenn es mit späteren Ereignissen konfrontiert wird.

Als Standard kann die statistische Signifikanz einem Anleger helfen, ein Asset-Preismodell gegenüber anderen auszuwählen.

Arten von statistischen Signifikanztests

Es werden verschiedene Arten von Signifikanztests verwendet, je nach der durchgeführten Forschung. Zum Beispiel können Tests für eine, zwei oder mehr Datenstichproben unterschiedlicher Größen für Mittelwerte, Varianzen, Anteile, gepaarte oder ungepaarte Daten oder verschiedene Datenverteilungen eingesetzt werden.

Es gibt auch unterschiedliche Ansätze für Signifikanztests, je nach Art der verfügbaren Daten. Ronald Fisher wird zugeschrieben, einen der flexibelsten Ansätze formuliert und die Norm für Signifikanz bei p < 0,05 festgelegt zu haben.

Da der größte Teil der Arbeit erledigt werden kann, nachdem die Daten bereits gesammelt wurden, bleibt diese Methode für kurzfristige oder Ad-hoc-Forschungsprojekte beliebt.2

Um auf Fishers Methode aufzubauen, entwickelten Jerzy Neyman und Egon Pearson einen alternativen Ansatz. Diese Methode erfordert mehr Arbeit, bevor die Daten gesammelt werden, ermöglicht es den Forschern jedoch, ihre Studie so zu gestalten, dass die Wahrscheinlichkeit, falsche Schlussfolgerungen zu ziehen, kontrolliert wird.2

Nullhypothesentest

Statistische Signifikanz wird beim Testen der Nullhypothese verwendet, bei dem Forscher versuchen, ihre Theorien zu unterstützen, indem sie andere Erklärungen ablehnen. Obwohl die Methode manchmal missverstanden wird, bleibt sie die beliebteste Methode zum Testen von Daten in der Medizin, Psychologie und anderen Bereichen.3

Die häufigste Nullhypothese ist, dass der betreffende Parameter gleich null ist (was typischerweise darauf hinweist, dass eine Variable keinen Effekt auf das interessierende Ergebnis hat).

Wenn Forscher die Nullhypothese mit einem Konfidenzniveau von 95 % oder besser ablehnen, können sie behaupten, dass eine beobachtete Beziehung statistisch signifikant ist. Nullhypothesen können auch auf Gleichheit der Wirkung für zwei oder mehr alternative Behandlungen getestet werden.3

Wichtig

Ein hohes Maß an statistischer Signifikanz ist kein Beweis dafür, dass eine Hypothese wahr oder falsch ist. Die statistische Signifikanz misst die Wahrscheinlichkeit, dass ein beobachtetes Ergebnis unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist, eingetreten wäre.

Die Ablehnung der Nullhypothese, selbst wenn ein sehr hohes Maß an statistischer Signifikanz niemals etwas beweisen kann, kann nur eine bestehende Hypothese stützen. Andererseits ist das Scheitern, eine Nullhypothese abzulehnen, oft ein Grund, eine Hypothese zu verwerfen.

Darüber hinaus kann ein Effekt statistisch signifikant sein, aber nur eine sehr geringe Auswirkung haben. Zum Beispiel könnte es statistisch signifikant sein, dass Unternehmen, die in ihren Badezimmern zweilagiges Toilettenpapier verwenden, produktivere Mitarbeiter haben, aber die Verbesserung der absoluten Produktivität jedes Arbeitnehmers ist wahrscheinlich verschwindend gering.

Wie berechnet man die statistische Signifikanz?

Die statistische Signifikanz wird mithilfe der kumulativen Verteilungsfunktion berechnet, die die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ergebnisse unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist, angeben kann. Wenn Forscher feststellen, dass diese Wahrscheinlichkeit sehr gering ist, können sie die Nullhypothese verwerfen.

Wie zeigt man statistische Signifikanz in Excel?

Microsoft Excel verfügt über integrierte Funktionen zur Durchführung einiger Berechnungen, die für statistische Signifikanztests erforderlich sind. Um einen Chi-Quadrat-Test durchzuführen, geben Sie =CHISQ.TEST(ActualRange, ExpectedRange) ein, wobei die Argumente Zellbereiche sind. Um einen p-Wert zu messen, verwenden Sie die Funktion =T.TEST.

Was misst die statistische Signifikanz?

Statistische Signifikanz wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu messen, dass eine Beziehung zwischen zwei Variablen besteht, basierend auf Beobachtungsdaten.

Entgegen einem weit verbreiteten Missverständnis misst dies nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Variablen kausal zusammenhängen. Vielmehr misst es die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten unter der Annahme, dass keine Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht, aufgetreten wären.

Obwohl dies nicht ausreicht, um eine Kausalität zu belegen, können wiederholte Tests mit einem hohen Maß an statistischer Signifikanz Forschern helfen, die Möglichkeit auszuschließen, dass ihre Ergebnisse durch Zufall getrübt werden.