Systematische Probenahme

Was ist systematische Stichprobenziehung?

Die systematische Stichprobenziehung ist eine Wahrscheinlichkeitsstichprobenmethode, bei der Stichproben aus einer größeren Population nach einem zufälligen Startpunkt, aber mit einem festen, periodischen Intervall ausgewählt werden. Dieses Stichprobenintervall wird berechnet, indem die Populationsgröße durch die gewünschte Stichprobengröße geteilt wird.

Wichtige Erkenntnisse

• Ein festes periodisches Intervall definiert die systematische Stichprobenziehung.
• Das feste periodische Intervall, das als Stichprobenintervall bezeichnet wird, wird berechnet, indem die Populationsgröße durch die gewünschte Stichprobengröße geteilt wird.
• Zu den Vorteilen dieser Methodik gehören die Beseitigung des Phänomens der Clusterauswahl und eine geringe Wahrscheinlichkeit der Datenkontamination.
• Zu den Nachteilen gehören eine Über- oder Unterrepräsentation bestimmter Muster und ein größeres Risiko der Datenmanipulation.
• Es gibt drei Haupttypen systematischer Stichproben: zufällige systematische Stichproben, lineare systematische Stichproben und kreisförmige systematische Stichproben.
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Verständnis der systematischen Stichprobenziehung

Wenn sie korrekt an einer großen Population mit definierter Größe durchgeführt wird, kann die systematische Stichprobenziehung Forschern, einschließlich Marketing- und Vertriebsmitarbeitern, helfen, repräsentative Ergebnisse über eine riesige Gruppe von Menschen zu erhalten, ohne jeden Einzelnen kontaktieren zu müssen.

Da die einfache Zufallsstichprobenziehung einer Population ineffizient und zeitaufwändig sein kann, greifen Statistiker auf andere Methoden zurück, wie die systematische Stichprobenziehung. Die Auswahl einer Stichprobengröße durch einen systematischen Ansatz kann schnell erfolgen. Sobald ein fester Startpunkt identifiziert wurde, wird ein konstantes Intervall ausgewählt, um die Teilnehmerauswahl zu erleichtern.

Die systematische Stichprobenziehung ist der einfachen Zufallsstichprobenziehung vorzuziehen, wenn ein geringes Risiko der Datenmanipulation besteht. Ist ein solches Risiko hoch, wenn ein Forscher die Intervalllänge manipulieren kann, um gewünschte Ergebnisse zu erzielen, wäre eine einfache Zufallsstichprobentechnik angemessener.

Die systematische Stichprobenziehung ist bei Forschern und Analysten aufgrund ihrer Einfachheit beliebt. Forscher gehen im Allgemeinen davon aus, dass die Ergebnisse für die meisten normalen Populationen repräsentativ sind, es sei denn, ein zufälliges Merkmal tritt bei jeder n-ten Datenstichprobe unverhältnismäßig häufig auf (was unwahrscheinlich ist). Mit anderen Worten, eine Population muss zusammen mit der gewählten Metrik einen natürlichen Grad an Zufälligkeit aufweisen. Wenn die Population eine Art standardisiertes Muster aufweist, ist das Risiko, versehentlich sehr häufige Fälle auszuwählen, offensichtlicher.

Bei der systematischen Stichprobenziehung muss, wie bei anderen Stichprobenmethoden, vor der Auswahl der Teilnehmer eine Zielpopulation ausgewählt werden. Eine Population kann anhand einer beliebigen Anzahl gewünschter Merkmale identifiziert werden, die dem Zweck der durchgeführten Studie entsprechen. Einige Auswahlkriterien können Alter, Geschlecht, Ethnie, Standort, Bildungsniveau oder Beruf umfassen.

Wichtig

Es gibt mehrere Methoden zur Stichprobenziehung aus einer Population für statistische Rückschlüsse. Die systematische Stichprobenziehung ist eine Form der Zufallsstichprobenziehung.

Wann man die systematische Stichprobenziehung einsetzt

Eine Situation, in der die systematische Stichprobenziehung am besten geeignet ist, ist, wenn die untersuchte Population ein gewisses Maß an Ordnung oder Regelmäßigkeit aufweist. Wenn Sie beispielsweise Kunden befragen, die ein Geschäft betreten, können Sie mit der systematischen Stichprobenziehung systematisch jeden n-ten Kunden auswählen und so eine Repräsentation zu verschiedenen Tages- oder Wochenzeiten sicherstellen. Dieser Ansatz hilft, Verzerrungen zu vermeiden, die auftreten können, wenn nur Kunden ausgewählt werden, die zu bestimmten Zeiten kommen.

Ein weiteres Szenario, in dem die systematische Stichprobenziehung gut funktioniert, ist, wenn die Populationsgröße bekannt und relativ groß ist. Anstatt Einzelpersonen aus der gesamten Population auflisten und zufällig auswählen zu müssen, vereinfacht die systematische Stichprobenziehung den Prozess, indem Stichproben in einem festgelegten Rhythmus ausgewählt werden. Dies ist besonders nützlich bei groß angelegten Studien, bei denen Zeit und Ressourcen begrenzt sind, so dass Sie nicht viel Energie in die Planung der Stichprobe stecken müssen.

Die systematische Stichprobenziehung kann eingesetzt werden, wenn Forscher sicherstellen wollen, dass die Stichprobe gleichmäßig über die gesamte Population verteilt ist. Beispielsweise könnte ein Unternehmen jede n-te Person aus dem nach Nachnamen gefilterten Firmenverzeichnis auswählen. Andere Stichprobenformen können versehentlich ähnliche Populationen zusammenfassen (z. B. werden zu viele Personen aus der Finanzabteilung ausgewählt, je nachdem, wie die Stichprobe aggregiert wird).

Darüber hinaus bietet die systematische Stichprobenziehung den Vorteil der Einfachheit und leichten Umsetzbarkeit im Vergleich zu anderen Stichprobenmethoden. Sie erfordert nur minimale Berechnungen und kann mit einfachen Algorithmen leicht durchgeführt werden, insbesondere wenn die gewünschte Stichprobengröße und die Gesamtpopulationsgröße bekannt sind.

Schritte zur Erstellung einer systematischen Stichprobe

Sie können die folgenden Schritte zur Erstellung einer systematischen Stichprobe verwenden:1

Definieren Sie Ihre Population: Dies ist die Gruppe, aus der Sie Stichproben ziehen.

Legen Sie eine Stichprobengröße fest: Wie viele Probanden möchten/benötigen Sie aus der Population stichprobenartig erfassen?

Weisen Sie jedem Mitglied der Population eine Nummer zu: Wenn die von Ihnen betrachtete Gruppe beispielsweise aus 10.000 Personen besteht, ordnen Sie diese und geben Sie ihnen Nummern.

Legen Sie das Stichprobenintervall fest: Dies kann durch Teilen der Populationsgröße durch die gewünschte Stichprobengröße erreicht werden.

Wählen Sie einen Startpunkt: Dies kann durch die Auswahl einer Zufallszahl erfolgen.

Identifizieren Sie die Mitglieder Ihrer Stichprobe: Wenn Sie einen Startpunkt von 15 und ein Stichprobenintervall von 100 haben, wäre das erste Mitglied der Stichprobe 115 und so weiter.

Beispiele für systematische Stichprobenziehung

Als hypothetisches Beispiel für die systematische Stichprobenziehung nehmen wir an, dass ein Statistiker in einer Population von 10.000 Personen jede 100. Person für die Stichprobe auswählt. Die Stichprobenintervalle können ebenfalls systematisch sein, z. B. die Auswahl einer neuen Stichprobe alle 12 Stunden.

Ein weiteres Beispiel: Wenn Sie mit systematischer Stichprobenziehung eine zufällige Gruppe von 1.000 Personen aus einer Population von 50.000 auswählen möchten, müssen alle potenziellen Teilnehmer in eine Liste aufgenommen werden und ein Startpunkt ausgewählt werden. Sobald die Liste erstellt ist, wird jede 50. Person auf der Liste (beginnend mit dem ausgewählten Startpunkt) als Teilnehmer ausgewählt, da 50.000 ÷ 1.000 = 50.

Wenn der ausgewählte Startpunkt beispielsweise 20 war, würde die 60. Person auf der Liste ausgewählt, gefolgt von der 120. usw. Sobald das Ende der Liste erreicht ist und weitere Teilnehmer benötigt werden, beginnt die Zählung wieder am Anfang der Liste, um die Zählung abzuschließen.

Kurzer Fakt

Um eine systematische Stichprobenziehung durchzuführen, müssen Sie zunächst die Größe der Zielpopulation kennen.

Arten der systematischen Stichprobenziehung

Im Allgemeinen gibt es drei Möglichkeiten, eine systematische Stichprobe zu generieren: systematische Zufallsstichprobenziehung, lineare systematische Stichprobenziehung und kreisförmige systematische Stichprobenziehung.

Systematische Zufallsstichprobenziehung

Dies ist die klassische Form der systematischen Stichprobenziehung, bei der das Subjekt in einem vorgegebenen Intervall ausgewählt wird. Wenn ein Forscher beispielsweise eine Stichprobe von 100 Studenten aus einer Population von 1.000 auswählen möchte, könnte er die systematische Zufallsstichprobenziehung verwenden, indem er jeden 10. Studenten aus einer in zufälliger Reihenfolge sortierten Liste auswählt. Dieser Ansatz stellt sicher, dass jedes Mitglied der Population die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden, während dennoch ein systematisches Stichprobenmuster beibehalten wird.

Lineare systematische Stichprobenziehung

Anstatt das Stichprobenintervall zufällig auszuwählen, wird hier ein Sprungmuster erstellt, das einem linearen Pfad folgt. Das bedeutet, dass der Auswahlprozess nicht jeden n-ten Teilnehmer aus der Population auswählt, sondern einer vorgegebenen Reihenfolge folgt, wie z. B. jeden fünften, dann jeden siebten, dann jeden neunten Teilnehmer usw. Die lineare systematische Stichprobenziehung kann in Situationen nützlich sein, in denen es eine bestimmte Reihenfolge oder Abfolge in der Population gibt, wie z. B. geografische Standorte entlang einer linearen Strecke.

Kreisförmige systematische Stichprobenziehung

Hierbei beginnt eine Stichprobe nach ihrem Ende wieder am selben Punkt. Das bedeutet, dass das Stichprobenintervall, sobald es das letzte Mitglied der Population erreicht hat, zum Anfang zurückspringt und den Auswahlprozess fortsetzt. Die kreisförmige systematische Stichprobenziehung wird häufig in Situationen eingesetzt, in denen die Population zyklische Muster aufweist oder es keinen klaren Anfangs- oder Endpunkt gibt. Wenn Forscher beispielsweise das Baumwachstum in einem Wald untersuchen, könnten sie eine kreisförmige systematische Stichprobenziehung verwenden, indem sie Bäume in regelmäßigen Abständen entlang eines kreisförmigen Pfades auswählen, um eine umfassende Abdeckung des Waldgebiets zu gewährleisten.

Systematische Stichprobenziehung vs. Cluster-Stichprobenziehung

Die systematische Stichprobenziehung und die Cluster-Stichprobenziehung unterscheiden sich darin, wie sie Stichprobenpunkte aus der in der Stichprobe enthaltenen Population ziehen. Die Cluster-Stichprobenziehung unterteilt die Population in Cluster, während die systematische Stichprobenziehung feste Intervalle aus der größeren Population verwendet, um die Stichprobe zu erstellen.

Die systematische Stichprobenziehung wählt einen zufälligen Startpunkt aus der Population und entnimmt dann eine Stichprobe in regelmäßigen festen Intervallen der Population, abhängig von ihrer Größe. Die Cluster-Stichprobenziehung teilt die Population in Cluster auf und entnimmt dann eine einfache Zufallsstichprobe aus jedem Cluster.

Die Cluster-Stichprobenziehung gilt als weniger präzise als andere Stichprobenmethoden. Sie kann jedoch Kosten bei der Beschaffung einer Stichprobe sparen. Die Cluster-Stichprobenziehung ist ein zweistufiges Stichprobenverfahren. Sie kann verwendet werden, wenn die Erstellung einer Liste der gesamten Population schwierig ist. Beispielsweise könnte es schwierig sein, die gesamte Population der Kunden eines Lebensmittelgeschäfts für ein Interview zu erstellen.

Eine Person könnte jedoch eine zufällige Teilmenge von Geschäften erstellen, was der erste Schritt des Prozesses ist. Der zweite Schritt besteht darin, eine Zufallsstichprobe der Kunden dieser Geschäfte zu interviewen. Dies ist ein einfacher manueller Prozess, der Zeit und Geld sparen kann.

Fehler, die bei der systematischen Stichprobenziehung vermieden werden sollten

Eine häufige Falle, auf die man bei der systematischen Stichprobenziehung achten sollte, ist die Auswahl eines ungeeigneten Stichprobenintervalls. Die Wahl eines zu kleinen Stichprobenintervalls kann zu Überabtastung und erhöhtem Stichprobenfehler führen, während die Wahl eines zu großen Intervalls zu Unterabtastung und verminderter Repräsentativität der Stichprobe führen kann. Dieser Fehler kann vermieden werden, indem man den gesamten Umfang der Population vollständig versteht, bevor man mit der Stichprobenziehung beginnt.

Ein weiterer zu vermeidender Fehler ist, mögliche Verzerrungen durch den Stichprobenrahmen nicht zu berücksichtigen. Wenn der Stichprobenrahmen nicht repräsentativ für die interessierende Population ist, kann die systematische Stichprobenziehung zu verzerrten Ergebnissen führen. Wenn der Stichprobenrahmen beispielsweise nur Personen aus bestimmten demografischen Gruppen oder geografischen Standorten umfasst, spiegelt die Stichprobe nicht die Vielfalt der gesamten Population wider. Diese Art von Fehler tritt bei allen Formen der Stichprobenziehung auf.

Ein weiterer Tipp, den man beachten sollte, ist die Berücksichtigung systematischer Muster oder Zyklen in der Population. Wenn es in der Population ein periodisches Muster oder einen Trend gibt, der mit dem Stichprobenintervall übereinstimmt, können bestimmte Segmente der Population systematisch über- oder unterrepräsentiert sein. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie wählen zufällige Spieler aus Baseball-Kadern aus. Wenn diese Kader nach Position geordnet sind, könnte es sein, dass Sie Spieler derselben Positionen aus verschiedenen Teams auswählen, weil die Population ein zyklisches Muster aufweist.

Einschränkungen der systematischen Stichprobenziehung

Ein Risiko, das Statistiker bei der Durchführung einer systematischen Stichprobenziehung berücksichtigen müssen, betrifft die Organisation der Liste, die mit dem Stichprobenintervall verwendet wird. Wenn die in der Liste aufgeführte Population in einem zyklischen Muster organisiert ist, das mit dem Stichprobenintervall übereinstimmt, kann die ausgewählte Stichprobe verzerrt sein.

Angenommen, die Personalabteilung eines Unternehmens möchte eine Stichprobe von Mitarbeitern auswählen und sie nach ihrer Meinung zu den Unternehmensrichtlinien fragen. Die Mitarbeiter sind in Teams zu je 20 Personen eingeteilt, wobei jedes Team von einem Manager geleitet wird. Wenn die Liste, die zur Auswahl der Stichprobengröße verwendet wird, so organisiert ist, dass Teams zusammengefasst sind, riskiert der Statistiker, je nach Stichprobenintervall nur Manager (oder gar keine Manager) auszuwählen.

Wie führe ich eine systematische Stichprobenziehung durch?

Um eine systematische Stichprobenziehung durchzuführen, bestimmen Sie zunächst die Gesamtgröße der Population, aus der Sie Stichproben ziehen möchten. Wählen Sie dann einen zufälligen Startpunkt und wählen Sie jedes n-te Mitglied der Population gemäß einem vorher festgelegten Stichprobenintervall aus.

Wann sollte ich die systematische Stichprobenziehung verwenden?

Sie sollten die systematische Stichprobenziehung verwenden, wenn Sie eine einfache und effiziente Methode benötigen, um eine repräsentative Stichprobe aus einer großen Population mit bekannter und gleichmäßig verteilter Struktur auszuwählen, und wenn eine Randomisierung für Ihre Forschungsziele nicht durchführbar oder erforderlich ist.

Was sind die Vorteile der systematischen Stichprobenziehung?

Die systematische Stichprobenziehung ist einfach durchzuführen und leicht zu verstehen, weshalb sie von Forschern allgemein bevorzugt wird. Die zentrale Annahme, dass die Ergebnisse die Mehrheit der normalen Populationen repräsentieren, garantiert, dass die gesamte Population gleichmäßig beprobt wird.

Außerdem bietet die systematische Stichprobenziehung aufgrund ihres Prozesses ein erhöhtes Maß an Kontrolle im Vergleich zu anderen Stichprobenmethoden. Die systematische Stichprobenziehung weist auch einen niedrigen Risikofaktor auf, da die Wahrscheinlichkeit einer Datenkontamination gering ist.

Was sind die Nachteile der systematischen Stichprobenziehung?

Der Hauptnachteil der systematischen Stichprobenziehung ist, dass die Größe der Population benötigt wird. Ohne die genaue Anzahl der Teilnehmer in einer Population zu kennen, funktioniert die systematische Stichprobenziehung nicht gut. Wenn ein Statistiker beispielsweise das Alter von Obdachlosen in einer bestimmten Region untersuchen möchte, aber nicht genau ermitteln kann, wie viele Obdachlose es gibt, hat er weder eine Populationsgröße noch einen Startpunkt.

Ein weiterer Nachteil ist, dass die Population ein natürliches Maß an Zufälligkeit aufweisen muss, da sonst das Risiko erhöht wird, ähnliche Fälle auszuwählen, was den Zweck der Stichprobe zunichte macht.

Wie unterscheiden sich Cluster-Stichprobenziehung und systematische Stichprobenziehung?

Die Cluster-Stichprobenziehung und die systematische Stichprobenziehung unterscheiden sich darin, wie sie Stichprobenpunkte aus der in der Stichprobe enthaltenen Population ziehen. Die Cluster-Stichprobenziehung unterteilt die Population in Cluster und entnimmt dann eine einfache Zufallsstichprobe aus jedem Cluster. Die systematische Stichprobenziehung wählt einen zufälligen Startpunkt aus der Population und entnimmt dann eine Stichprobe in regelmäßigen festen Intervallen der Population, abhängig von ihrer Größe. Die Cluster-Stichprobenziehung ist anfälliger für einen größeren Stichprobenfehler als die systematische Stichprobenziehung, obwohl sie ein kostengünstigeres Verfahren sein kann.