Tailrisiko

Wichtige Erkenntnisse

• Tail Risk bezieht sich auf seltene, aber extreme Anlageergebnisse, die häufiger auftreten, als traditionelle Risikomodelle annehmen.
• Viele Finanzmodelle basieren auf Annahmen der Normalverteilung, aber die realen Marktrenditen weisen oft Schiefe und dicke Enden (Fat Tails) auf.
• Tail-Ereignisse treten tendenziell in Phasen von Marktstress auf, wenn Diversifikationsvorteile zusammenbrechen und Verluste sich verstärken können.
• Das Management von Tail Risk beinhaltet oft Kompromisse, da explizite Absicherungsstrategien das Abwärtsrisiko verringern können, aber während normaler Marktbedingungen laufende Kosten verursachen können.

Was ist Tail Risk?

Tail Risk ist die Wahrscheinlichkeit seltener, aber schwerwiegender Anlageverluste, die viel schlimmer sind als das, was Anleger normalerweise erwarten. In realen Märkten treten diese extremen Ereignisse häufiger auf, als einfache Modelle vermuten lassen, und sie können große Auswirkungen auf Portfolios haben.1

Tiefer eintauchen in Tail Risk

Viele traditionelle Portfoliostrategien gehen davon aus, dass Marktrenditen einer Normalverteilung folgen. Tatsächliche Finanzmarktrenditen stimmen jedoch selten mit diesem Muster überein, insbesondere über lange Zeiträume oder während Marktstress. An dieser Stelle wird Tail Risk wichtig.

In realen Märkten weisen Renditen oft dicke Enden (Fat Tails) oder überschüssige Kurtosis auf, was bedeutet, dass extreme Gewinne oder Verluste viel häufiger auftreten, als eine Normalverteilung vermuten ließe. Diese Ereignisse können weit über übliche Schwellenwerte wie drei Standardabweichungen hinausgehen. Traditionelle Risikomodelle betrachten diese Ereignisse normalerweise als sehr unwahrscheinlich.

Dicke Enden sind in Renditedaten am deutlichsten in Zeiten von Marktstress zu erkennen, nicht bei alltäglichen Preisänderungen. Über lange Zeiträume treten extreme Ergebnisse in den Enden der Verteilung viel häufiger auf, als eine normale Kurve erwarten würde. Dieses Muster ist auch bei Hedgefonds-Renditen und bei Strategien, die Derivate, Leverage oder aktiven Handel nutzen, üblich. Renditen mögen normal aussehen, wenn die Märkte ruhig sind, aber Abweichungen von der Normalität treten normalerweise auf, wenn die Märkte gestresst sind, und die Korrelationen steigen.

Dies bedeutet, dass Portfoliomodelle, die auf Annahmen der Normalverteilung basieren, das Abwärtsrisiko ernsthaft unterschätzen können. Anleger denken vielleicht, dass extreme Verluste selten sind, aber in Wirklichkeit treten sie häufig genug auf, um langfristige Ergebnisse zu beeinflussen.

Die nachstehende Grafik zeigt, wie Schiefe und dicke Enden die Renditeverteilungen von der gleichmäßigen Glockenkurve einer Normalverteilung unterscheiden. Dies hilft zu erklären, warum reale Verluste schwerwiegender und häufiger sein können, als traditionelle Modelle erwarten.

Wie Annahmen der Normalverteilung in Finanzmodellen verwendet werden

Bei der Erstellung eines Portfolios wird angenommen, dass 99,7 % der Renditen innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert bleiben. Unter der Annahme einer Normalverteilung beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Renditen mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert abweichen, etwa 0,3 %.

Die Annahme, dass Marktrenditen einer Normalverteilung folgen, ist für viele Finanzmodelle von zentraler Bedeutung, wie z. B. Harry Markowitz' moderne Portfoliotheorie (MPT) und das Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell.23 In der Praxis weichen die Marktrenditen jedoch häufig von der Normalität ab, und extreme Ergebnisse treten weit häufiger auf, als diese Modelle implizieren. Infolgedessen können Tail-Ereignisse einen überdurchschnittlichen Einfluss auf die Portfoliopperformance haben und die Irrtümer von Risikomaßen aufdecken, die auf Annahmen der Normalverteilung beruhen.

Kurzer Fakt

Tail Risk wird in Nassim Talebs Bestseller-Finanzbuch "Der schwarze Schwan" hervorgehoben.4

Untersuchung alternativer Verteilungen mit dicken Enden

Aktienmarktrenditen weisen oft eine überschüssige Kurtosis auf, was bedeutet, dass ihre Enden schwerer sind als die einer Normalverteilung. Die Normalverteilungskurve hat eine Kurtosis von drei, und daher gelten Verteilungen mit einer Kurtosis über diesem Wert als dickendig (fat-tailed).

Eine leptokurtische Verteilung oder schwere/dickendige Verteilung stellt Situationen dar, in denen extreme Ergebnisse häufiger als erwartet aufgetreten sind. Im Vergleich zur Normalverteilung legen leptokurtische Verteilungen eine größere Wahrscheinlichkeitsmasse in den Enden, was auf eine höhere Wahrscheinlichkeit großer positiver oder negativer Renditen hinweist.

Infolgedessen erleben Wertpapiere mit leptokurtischen Renditeverteilungen extreme Abweichungen vom Mittelwert – einschließlich Bewegungen weit über übliche Schwellenwerte wie drei Standardabweichungen hinaus – häufiger als durch Annahmen der Normalverteilung vorhergesagt.

Die folgende Grafik zeigt eine Normalverteilung (grün) neben zunehmend leptokurtischen Verteilungen (rot und blau), die zunehmend dickere Enden aufweisen.

ThoughtCo

Absicherung gegen Tail Risk

Obwohl sie selten sind, können Tail-Ereignisse zu großen Verlusten führen, daher sollten Anleger sich dagegen absichern. Die Absicherung gegen Tail Risk zielt darauf ab, die Auswirkungen extremer Marktereignisse zu reduzieren, anstatt die Rendite direkt zu steigern, und sie ist in der Regel mit laufenden Kosten während normaler Marktbedingungen verbunden.

Anleger könnten versuchen, ihre Portfolios zu diversifizieren, um sich gegen Tail Risk zu schützen. Während Diversifikation bei regelmäßigen Marktschwankungen helfen kann, schützt sie während größerer Marktstressphasen, wenn die Vermögenspreise tendenziell gemeinsam steigen oder fallen, oft nicht viel. Aus diesem Grund können Anleger, die einen klaren Schutz vor Tail Risk wünschen, spezialisierte Strategien wie optionsbasierte Absicherungen oder volatilitätsgebundene Instrumente einsetzen.

Ein Anleger, der viele börsengehandelte Fonds (ETFs) besitzt, die den S&P 500 abbilden, könnte Tail Risk absichern, indem er Derivate verwendet, die an den Cboe Volatility Index (VIX) gekoppelt sind. Der VIX hat sich in Zeiten hoher Volatilität normalerweise in die entgegengesetzte Richtung von Aktien bewegt. Diese Absicherungen können helfen, Verluste während starker Markteinbrüche zu reduzieren, aber sie können die Performance beeinträchtigen, wenn die Märkte stabil sind oder steigen.5