Tausendfüßler-Spiel

Wichtige Erkenntnisse

• Das Tausendfüßler-Spiel ist ein extensives Spiel mit zwei Spielern und wachsenden Auszahlungen.
• Die Spieler müssen entscheiden, ob sie "nehmen" oder "passen", was ihre eigenen Gewinne und die ihres Gegners beeinflusst.
• Das Spiel zeigt die Spannung zwischen Eigeninteresse und potenziellem gegenseitigem Nutzen auf.
• Reale Versuche des Tausendfüßler-Spiels dauern oft länger als theoretische Vorhersagen.
• Nur wenige Spieler entscheiden sich frühzeitig zu nehmen, was der Vorhersage der Spieltheorie über eigennützige Züge widerspricht.
• Das Tausendfüßler-Spiel ist ein extensives Spiel in der Spieltheorie, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance haben, den größeren Anteil eines langsam wachsenden Geldbetrags zu nehmen. Das Spiel wurde erstmals vom Ökonomen Robert W. Rosenthal eingeführt. Im Spielverlauf erhält ein Spieler einen kleineren Betrag, wenn er den Topf an seinen Gegner weitergibt, der ihn dann nimmt, als wenn er selbst den Topf genommen hätte.
• Das Tausendfüßler-Spiel endet, sobald ein Spieler den Topf nimmt; dieser Spieler erhält den größeren Anteil und der andere den kleineren. Das Spiel hat eine vorher festgelegte Gesamtzahl von Runden, die jedem Spieler im Voraus bekannt ist. Die Spieltheorie sagt voraus, dass die Spieler bereits beim ersten Zug ihr Eigeninteresse priorisieren und das Spiel beenden. Experimentelle Studien zum Tausendfüßler-Spiel weichen jedoch von den theoretischen Vorhersagen ab.

Das Tausendfüßler-Spiel verstehen

Obwohl es nicht so bekannt ist wie das berühmte Gefangenendilemma, zeigt das Tausendfüßler-Spiel ebenfalls den Konflikt zwischen Eigeninteresse und gegenseitigem Nutzen, mit dem Menschen umgehen müssen. Es wurde erstmals 1982 vom Ökonomen Robert W. Rosenthal eingeführt.1 Das "Tausendfüßler-Spiel" heißt so, weil seine ursprüngliche Version aus einer 100-Züge-Sequenz bestand.

Betrachten Sie als Beispiel die folgende Version des Tausendfüßler-Spiels mit zwei Spielern, Jack und Jill. Das Spiel beginnt mit einer Gesamtauszahlung von 2 $. Jack beginnt und muss entscheiden, ob er die Auszahlung "nehmen" oder "passen" soll. Nimmt er, erhält er 2 $ und Jill 0 $; passt er jedoch, muss Jill entscheiden, ob sie "nehmen" oder "passen" möchte. Die Auszahlung erhöht sich nun um 2 $ auf 4 $; wenn Jill nimmt, erhält sie 3 $ und Jack 1 $, aber wenn sie passt, darf Jack entscheiden, ob er nimmt oder passt. Wenn sie passt, erhöht sich die Auszahlung um 2 $ auf 6 $; wenn Jack nimmt, würde er 4 $ erhalten und Jill 2 $. Wenn er passt und Jill nimmt, erhöht sich die Auszahlung um 2 $ auf 8 $, und Jack würde 3 $ erhalten, während Jill 5 $ bekäme.

Das Spiel setzt sich in dieser Weise fort. In jeder Runde n entscheiden die Spieler abwechselnd, ob sie den Preis von n+1 beanspruchen, wobei der andere Spieler eine Belohnung von n-1 erhält.

Wenn beide Spieler immer passen, geht das Spiel bis zur 100. Runde weiter, in der Jill 101 $ und Jack 99 $ erhält. Da Jack 100 $ erhalten hätte, wenn er das Spiel in der 99. Runde beendet hätte, hätte er einen finanziellen Anreiz gehabt, das Spiel früher zu beenden.

Was sagt die Spieltheorie voraus? Mithilfe der Rückwärtsinduktion – dem Prozess des rückwärtsgerichteten Denkens vom Ende eines Problems – sagt die Spieltheorie voraus, dass Jack (oder der erste Spieler) sich beim allerersten Zug für das Nehmen entscheiden und eine Auszahlung von 2 $ erhalten wird.

In experimentellen Studien entschieden sich jedoch nur ein sehr kleiner Prozentsatz der Probanden dafür, beim allerersten Zug zu nehmen. Diese Diskrepanz könnte mehrere Erklärungen haben. Ein Grund ist, dass manche Menschen altruistisch sind und es vorziehen, mit dem anderen Spieler zu kooperieren, indem sie immer passen, anstatt den Topf zu nehmen.

Ein weiterer Grund ist, dass Menschen möglicherweise einfach nicht in der Lage sind, das deduktive Denken durchzuführen, das für die rationale Entscheidung erforderlich ist, die vom Nash-Gleichgewicht vorhergesagt wird. Die Tatsache, dass nur wenige Menschen den Topf beim allerersten Zug nehmen, ist angesichts der geringen Größe der anfänglichen Auszahlung im Vergleich zu den steigenden Auszahlungen im Verlauf des Spiels nicht allzu überraschend.2