Umlaufgleichung

Wichtige Erkenntnisse

• Die Umlaufgleichung verknüpft Geldmenge, Umlaufgeschwindigkeit, Preisniveau und reale Transaktionen.
• Fishers Umlaufgleichung lautet MV = PT, wobei das nominale BIP als Ersatz für T verwendet werden kann.
• Die Quantitätstheorie des Geldes besagt, dass Änderungen der Geldmenge proportionale Auswirkungen auf das Preisniveau haben.
• Die Geldnachfrage umfasst Transaktionszwecke und das Halten von Liquidität.
• Der Monetarismus geht davon aus, dass Inflation aus Erhöhungen der Geldmenge resultiert.

Was ist die Umlaufgleichung?

Die Umlaufgleichung ist eine mathematische Gleichung, die vom amerikanischen Ökonomen Irving Fisher angepasst wurde. Ihre Variablen umfassen die Geldmenge, die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes, das Preisniveau und einen Index der Ausgaben. Sie zeigt, dass der Gesamtbetrag an Geld, der in einer Volkswirtschaft den Besitzer wechselt, stets dem gesamten finanziellen Wert der produzierten Waren und Dienstleistungen entspricht.

Gemäß der Umlaufgleichung entsprechen die nominalen Ausgaben dem Nominaleinkommen, die Inflation ist proportional zu Änderungen der Geldmenge, und die Geldnachfrage umfasst Transaktions- und Liquiditätsbedarf.

Wie die Umlaufgleichung in der Volkswirtschaftslehre funktioniert

Die ursprüngliche Form der Gleichung lautet wie folgt:

M × V = P × Twhere:M= the money supply, or average currency units incirculation in a yearV= the velocity of money, or the average number oftimes a currency unit changes hands per yearP=the average price level of goods during the yearT=an index of the real value of aggregate transactions\begin{aligned}&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\\&\textbf{where:}\\&\begin{aligned}M=\ &\text{the money supply, or average currency units in}\\&\text{circulation in a year}\end{aligned}\\&\begin{aligned}V=\ &\text{the velocity of money, or the average number of}\\&\text{times a currency unit changes hands per year}\end{aligned}\\&P=\text{the average price level of goods during the year}\\&T=\text{an index of the real value of aggregate transactions}\end{aligned}​M × V = P × Twhere:M= ​the money supply, or average currency units incirculation in a year​V= ​the velocity of money, or the average number oftimes a currency unit changes hands per year​P=the average price level of goods during the yearT=an index of the real value of aggregate transactions​

M x V kann dann interpretiert werden als die durchschnittliche Anzahl von Währungseinheiten im Umlauf in einem Jahr, multipliziert mit der durchschnittlichen Häufigkeit, mit der jede Währungseinheit in diesem Jahr den Besitzer wechselt, was dem Gesamtbetrag des in einem Jahr in einer Volkswirtschaft ausgegebenen Geldes entspricht.

Andererseits kann P x T interpretiert werden als das durchschnittliche Preisniveau der Güter während des Jahres multipliziert mit dem realen Wert der Käufe in einer Volkswirtschaft während des Jahres, was dem gesamten Geldbetrag entspricht, der in einem Jahr für Käufe in einer Volkswirtschaft ausgegeben wurde.

Die Umlaufgleichung besagt also, dass der Gesamtbetrag an Geld, der in der Volkswirtschaft den Besitzer wechselt, stets dem gesamten Geldwert der Waren und Dienstleistungen entspricht, die in der Volkswirtschaft den Besitzer wechseln.1

Spätere Ökonomen formulieren die Gleichung häufiger wie folgt:

M × V = P × Qwhere:Q = an index of real expendituresP × Q = nominal gdp\begin{aligned}&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\\&\textbf{where:}\\&Q\ =\ \text{an index of real expenditures}\\&P\ \times\ Q\ =\ \text{nominal gdp}\end{aligned}​M × V = P × Qwhere:Q = an index of real expendituresP × Q = nominal gdp​

Die Umlaufgleichung besagt nun, dass die gesamten nominalen Ausgaben stets dem gesamten Nominaleinkommen entsprechen.2

Die Umlaufgleichung hat zwei Hauptanwendungen. Sie stellt den primären Ausdruck der Quantitätstheorie des Geldes dar, die Änderungen der Geldmenge mit Änderungen des allgemeinen Preisniveaus in Beziehung setzt. Darüber hinaus kann die Lösung der Gleichung nach M als Indikator für die Geldnachfrage in einem makroökonomischen Modell dienen.

Untersuchung der Quantitätstheorie des Geldes

In der Quantitätstheorie des Geldes wird angenommen, dass die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes und die reale Produktion konstant sind, um die Beziehung zwischen Geldmenge und Preisniveau zu isolieren. Dann wird jede Änderung der Geldmenge durch eine proportionale Änderung des Preisniveaus widergespiegelt.3

Um dies zu zeigen, lösen Sie zunächst nach P:

P = M × (VQ)P\ =\ M\ \times\ \left(\frac{V}{Q}\right)P = M × (QV​)

Und differenzieren Sie nach der Zeit:

dPdt = dMdt\frac{dP}{dt}\ =\ \frac{dM}{dt}dtdP​ = dtdM​

Dies bedeutet, dass die Inflation proportional zu jeder Erhöhung der Geldmenge sein wird. Dies wird dann zur grundlegenden Idee des Monetarismus und zum Anstoß für Milton Friedmans Diktum, dass 'Inflation immer und überall ein monetäres Phänomen ist.'

Analyse der Geldnachfrage anhand der Umlaufgleichung

Alternativ kann die Umlaufgleichung verwendet werden, um die gesamte Geldnachfrage in einer Volkswirtschaft abzuleiten, indem nach M aufgelöst wird:

M = (P × QV)M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}{V}\right)M = (VP × Q​)

Unter der Annahme, dass das Geldangebot gleich der Geldnachfrage ist (d.h. dass sich die Finanzmärkte im Gleichgewicht befinden):

MD = (P × QV)M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}{V}\right)MD​ = (VP × Q​)

Oder:

MD = (P × Q) × (1V)M_D\ =\ \left(P\ \times\ Q\right)\ \times\ \left(\frac{1}{V}\right)MD​ = (P × Q) × (V1​)

Dies bedeutet, dass die Geldnachfrage proportional zum Nominaleinkommen und zum Kehrwert der Umlaufgeschwindigkeit des Geldes ist. Ökonomen interpretieren den Kehrwert der Umlaufgeschwindigkeit des Geldes typischerweise als die Nachfrage nach Kassenbeständen. Diese Version der Umlaufgleichung zeigt daher, dass die Geldnachfrage in einer Volkswirtschaft aus der Nachfrage für Transaktionszwecke (P x Q) und der Liquiditätsnachfrage (1/V) besteht.

Was ist Fishers Umlaufgleichung?

Fishers Umlaufgleichung lautet MV=PT, wobei M = Geldmenge, V = Umlaufgeschwindigkeit des Geldes, P = Preisniveau und T = Transaktionen. Wenn T nicht ermittelt werden kann, wird es oft durch Y ersetzt, das Volkseinkommen (nominales BIP) darstellt.

Wie lautet die Formel für das BIP?

Die Formel für das Bruttoinlandsprodukt (BIP) lautet BIP = C + I + G + NX, wobei C = Konsum, I = Investitionen der Unternehmen, G = Staatsausgaben und NX = Nettoexporte.

Was ist die Quantitätstheorie des Geldes?

Die Quantitätstheorie des Geldes besagt, dass Geldmenge und Preisniveau direkt proportional zueinander sind. Wenn sich das Preisniveau ändert, ändert sich die Geldmenge proportional und umgekehrt.