Versicherungsmathematische Wissenschaft

Wichtigste Erkenntnisse

• Die Aktuarwissenschaft verwendet mathematische und statistische Methoden, um finanzielle Risiken in der Versicherungs- und Finanzbranche zu bewerten.
• Aktuare nutzen Wahrscheinlichkeitsanalysen, um die finanziellen Auswirkungen unsicherer zukünftiger Ereignisse vorherzusagen und so die Schadensregulierung zu unterstützen.
• Die Disziplin hat sich mit dem Aufkommen von Hochgeschwindigkeitscomputern und fortgeschrittenen Finanztheorien erheblich weiterentwickelt.
• Lebensversicherungen und Pensionspläne sind Hauptanwendungen der Aktuarwissenschaft, mit breiteren Anwendungen bei der Analyse finanzieller Verbindlichkeiten.
• Aktuare können verschiedene Zertifizierungen erwerben, um ihre Glaubwürdigkeit und Fachkenntnisse zu stärken.

Was ist Aktuarwissenschaft?

Die Aktuarwissenschaft ist eine Disziplin, die finanzielle Risiken in den Bereichen Versicherung und Finanzen mithilfe mathematischer und statistischer Methoden bewertet. Sie wendet die Mathematik der Wahrscheinlichkeit und Statistik an, um die finanziellen Auswirkungen unsicherer zukünftiger Ereignisse zu definieren, zu analysieren und zu lösen. Die traditionelle Aktuarwissenschaft dreht sich hauptsächlich um die Analyse der Sterblichkeit, die Erstellung von Sterbetafeln und die Anwendung des Zinseszinses.

Wie die Aktuarwissenschaft finanzielle Risiken quantifiziert

Die Aktuarwissenschaft versucht, das Risiko eines Ereignisses mithilfe von Wahrscheinlichkeitsanalysen zu quantifizieren, um dessen finanzielle Auswirkungen zu bestimmen. Sie wird typischerweise in der Versicherungsbranche von Aktuaren eingesetzt. Aktuare analysieren mathematische Modelle, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses vorherzusagen oder zu prognostizieren, damit eine Versicherungsgesellschaft Mittel für die Zahlung von Schadensfällen bereitstellen kann.1 Zum Beispiel hilft die Untersuchung von Sterblichkeitsraten Versicherungsunternehmen bei der Bestimmung, wann sie möglicherweise Lebensversicherungen auszahlen müssen.

Die Aktuarwissenschaft wurde im späten 17. Jahrhundert aufgrund der steigenden Nachfrage nach langfristigen Versicherungen formalisiert. Sie umfasst mehrere miteinander verbundene Fachgebiete, darunter Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Finanzen, Wirtschaftswissenschaften und Informatik.2 Historisch gesehen verwendete die Aktuarwissenschaft deterministische Modelle bei der Erstellung von Tabellen und Prämien. In den letzten 30 Jahren hat die Wissenschaft revolutionäre Veränderungen durch die Verbreitung von Hochgeschwindigkeitscomputern und die Verbindung stochastischer Aktuarmodelle mit der modernen Finanztheorie erfahren.

Praktische Anwendungen der Aktuarwissenschaft in Finanzen und Versicherung

Die Aktuarwissenschaft findet hauptsächlich Anwendung in der Lebensversicherung und bei Pensionen, hilft aber auch Finanzorganisationen bei der Analyse ihrer Verbindlichkeiten und der Entscheidungsfindung. Aktuare nutzen diese spezialisierte Wissenschaft, um die finanziellen, wirtschaftlichen und anderen geschäftlichen Auswirkungen zukünftiger Ereignisse zu bewerten.

Versicherung

In der traditionellen Lebensversicherung konzentriert sich die Aktuarwissenschaft auf die Analyse der Sterblichkeit, die Erstellung von Sterbetafeln und die Anwendung des Zinseszinses, also der aufgelaufenen Zinsen aus früheren Perioden zuzüglich der Zinsen auf die ursprüngliche Investition. Dadurch kann die Aktuarwissenschaft helfen, Policen für Finanzprodukte wie Annuitäten zu entwickeln, die einen festen Einkommensstrom auszahlen. Sie wird auch verwendet, um die verschiedenen finanziellen Ergebnisse für anlagefähige Vermögenswerte von Non-Profit-Organisationen aus Stiftungen zu bestimmen.

In der Krankenversicherung, einschließlich arbeitgeberfinanzierter Pläne und Sozialversicherung, umfasst die Aktuarwissenschaft die Analyse von Raten für

Behinderung in der Bevölkerung oder das Risiko, dass eine bestimmte Gruppe von Menschen behindert wird

Morbidität oder die Häufigkeit und das Ausmaß, in dem eine Krankheit in einer Bevölkerung auftritt

Mortalität oder Sterblichkeitsrate, die die Anzahl der Todesfälle in einer Bevölkerung misst, die auf eine bestimmte Krankheit oder ein Ereignis zurückzuführen sind

Fertilität oder Fruchtbarkeitsrate, die die Anzahl der geborenen Kinder misst

Zum Beispiel werden Behinderungsraten für Veteranen ermittelt, die im Dienst verwundet wurden. Bestimmte Prozentsätze werden dem Grad der Behinderung zugeordnet, um die Auszahlung aus der Berufsunfähigkeitsversicherung zu bestimmen.

Die Aktuarwissenschaft wird auch auf Sach-, Unfall-, Haftpflicht- und allgemeine Versicherungen angewendet – Fälle, in denen der Versicherungsschutz in der Regel für einen erneuerbaren Zeitraum (z. B. jährlich) gewährt wird. Der Versicherungsschutz kann am Ende des Zeitraums von jeder Partei gekündigt werden.

Pensionen

Bei Pensionen vergleicht die Aktuarwissenschaft die Kosten für die Gestaltung, Finanzierung, Verwaltung und Aufrechterhaltung von Pensionsplänen. Ein Pensionsplan ist ein leistungsorientierter Plan, eine Art Altersvorsorgeplan, bei dem der Arbeitgeber Beiträge leistet, die zurückgestellt und bei Pensionierung an die Arbeitnehmer ausgezahlt werden.

Kurz- und langfristige Anleihezinsen beeinflussen Pensionspläne und ihre Anlagestrategien erheblich. Anleihen sind Schuldtitel, die von Regierungen und Unternehmen ausgegeben werden und in der Regel einen periodischen Zinssatz zahlen. In einem Niedrigzinsumfeld könnte ein Pensionsplan beispielsweise Schwierigkeiten haben, Erträge aus den von ihm investierten Anleihen zu erzielen, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass dem Pensionsplan das Geld ausgeht.

Weitere Faktoren, die die Lebensfähigkeit eines Pensionsplans beeinflussen, sind Leistungsvereinbarungen, Tarifverhandlungen, die Konkurrenz des Arbeitgebers und die sich ändernde Demografie der Belegschaft. Steuergesetze und die Richtlinien des Internal Revenue Service (IRS) zur Berechnung von Pensionsüberschüssen wirken sich ebenfalls auf die Finanzen eines Pensionsplans aus. Wirtschaftliche Bedingungen und Markttrends beeinflussen auch, ob ein Pensionsplan ausreichend finanziert bleibt.

Kurzer Fakt

Aktuare können auch im öffentlichen Sektor arbeiten, um bei vorgeschlagenen Änderungen der Sozialversicherung, Medicare oder anderer Programme zu helfen.

Wege zur aktuarischen Expertise: Bildung und Zertifizierungen

Laut dem Bureau of Labor Statistics wird die Anzahl der beschäftigten Aktuare von 2022 bis 2032 voraussichtlich um 23 % steigen.3 Aus diesem Grund bieten viele Universitäten Studiengänge und Kurse in Aktuarwissenschaft an. Darüber hinaus gibt es berufliche Qualifikationen für diejenigen, die sich für das Fachgebiet interessieren.

Universitäten

Die Society of Actuaries identifiziert und berichtet über Hochschulen, die eine von drei Anerkennungsstufen erfüllen:

UCAP-Introduction Curriculum: Universitäten, die Kursanforderungen für zwei berufliche Aktuarprüfungen erfüllen, zusätzlich zu anderen genehmigten Kursanforderungen.

UCAP-Advanced Curriculum: Universitäten, die Kursanforderungen für vier berufliche Prüfungen erfüllen, zusätzlich zu anderen genehmigten Kursanforderungen.

Center of Actuarial Excellence: Universitäten, die acht spezifische Anforderungen in Bezug auf verschiedene Angelegenheiten erfüllen. Dies ist die höchste von der SOA für eine Universität identifizierte Kompetenzstufe.

Stand Dezember 2022 gibt es etwa 25 als Centers of Actuarial Excellence akkreditierte Schulen in den Vereinigten Staaten, Kanada, Australien, Singapur, dem Vereinigten Königreich und China. In den USA umfassen diese Schulen unter anderem Brigham Young, Georgia State, Purdue, Connecticut und Michigan.4

Wichtig

Laut den neuesten BLS-Lohndaten betrug der mittlere Jahreslohn für Aktuare im Jahr 2021 113.990 US-Dollar.5

Aktuarzertifikate: Aufbau professioneller Autorität

Es gibt eine Reihe von beruflichen Qualifikationen, die ein Aktuar anstreben kann, um seine Glaubwürdigkeit und Kompetenz auf seinem Gebiet zu stärken. Die Casualty Actuarial Society bietet die Mitgliedschaftsstufen Associate (ACAS) und Fellow (FCAS) an, jede mit steigenden Anforderungen. Beispielsweise kann die ACAS-Qualifikation nach Bestehen von sechs Prüfungen erreicht werden, während die FCAS nach neun Prüfungen verliehen wird. Die Schwerpunkte der FCAS-Prüfung umfassen:6

Wahrscheinlichkeit

Finanzmathematik

Finanzökonomie

Moderne Aktuarstatistik

Grundlegende Techniken für Tarifgestaltung und Schätzung von Schadensverbindlichkeiten

Regulierung und Finanzberichterstattung

Policenverbindlichkeiten, Bewertung von Versicherungsunternehmen und Enterprise Risk Management

Fortgeschrittene Tarifgestaltung

Die Society of Actuaries bietet verschiedene Prüfungen an, um Fachkenntnisse in der Aktuarwissenschaft nachzuweisen.7

Ein Associate of the Society of Actuaries (ASA) weist Kenntnisse der grundlegenden Konzepte der Modellierung und des Risikomanagements nach. Die Prüfungsanforderungen ändern sich ab Frühjahr 2023, und die Liste der erforderlichen Prüfungen umfasst Themen wie prädiktive Analyse, Wirtschaft, Wahrscheinlichkeiten und Finanzmärkte.

Ein Chartered Enterprise Risk Analyst (CERA) ist auf die Identifizierung, Messung und Steuerung von Risiken in risikotragenden Unternehmen spezialisiert. Ähnlich wie die ASA-Anforderungen umfassen die CERA-Anforderungen einen professionellen Kurs über den Verhaltenskodex.

Ein Fellow of the Society of Actuaries (FSA) weist Kenntnisse über finanzielle Entscheidungen in Bezug auf Pensionen, Lebensversicherungen, Krankenversicherungen und Investitionen nach. FSAs müssen zudem fundierte Kenntnisse und die Anwendung geeigneter Techniken in diesen verschiedenen Bereichen nachweisen.

Ist die Aktuarwissenschaft schwierig?

Die Aktuarwissenschaft ist ein schwieriger Beruf. Aktuarprüfungen dauern in der Regel zwischen 3 und 5 Stunden und erfordern eine gründliche Vorbereitung. Kandidaten müssen oft einen Bachelor-Abschluss haben, und es kann bis zu einem Jahrzehnt dauern, bis ein Kandidat alle Schulungen und Prüfungen abgeschlossen hat.6

Welche Art von Mathematik verwenden Aktuare?

Aktuare haben oft einen Hintergrund in Wahrscheinlichkeit, Statistik und Finanzmathematik. Meistens bewertet ein Aktuar die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und wendet dann statistische Methoden an, um die finanziellen Auswirkungen dieses Ergebnisses zu bestimmen.6 Aktuare verwenden bei der Arbeit normalerweise keine Analysis, obwohl Analysis eine Voraussetzung für andere Kursanforderungen sein kann.

Wie lange dauert es, Aktuar zu werden?

Für die meisten dauert es bis zu einem Jahrzehnt oder länger, um Aktuar zu werden. Ein Bachelor-Abschluss in Aktuarwissenschaft kann zwischen 3 und 5 Jahren dauern, und es kann mindestens weitere mehrere Jahre dauern, um die anspruchsvollen beruflichen Aktuarprüfungen zu bestehen.