Zspread

Wichtige Erkenntnisse

• Der Zero-Volatility-Spread (Z-Spread) ist eine Kennzahl, die die zusätzliche Rendite quantifiziert, die eine Anleihe gegenüber einer risikofreien Staatsanleihe bieten muss, um ihren Preis mit dem Barwert ihrer Zahlungsströme in Einklang zu bringen.
• Im Gegensatz zum Nominal-Spread berücksichtigt der Z-Spread die gesamte Zinsstrukturkurve und bietet eine umfassende Bewertung des Risiko-Rendite-Verhältnisses von Anleihen.
• Ein höherer Z-Spread deutet auf ein höheres Kreditrisiko hin, da Anleger eine höhere Entschädigung für das wahrgenommene Risiko des Haltens einer bestimmten Anleihe verlangen.
• Durch die Analyse des Z-Spreads können Anleger Preisabweichungen erkennen und den relativen Wert von Anleihen bewerten, um ihre Portfolios für ein besseres Risiko-Rendite-Verhältnis zu optimieren.
• Im Zusammenhang mit hypothekenbesicherten Wertpapieren (Mortgage-Backed Securities, MBS) ist der Z-Spread wertvoll, da er die Rendite der Anleihe über die gesamte Zinsstrukturkurve hinweg bewertet und die komplexen und unterschiedlichen Zahlungsströme dieser Wertpapiere berücksichtigt.
• Erhalten Sie personalisierte, KI-gestützte Antworten, die auf über 27 Jahren vertrauenswürdiger Expertise basieren.
• Auch als statischer Spread bekannt, wird dieses Konzept oft als recht kompliziert dargestellt, ist aber intuitiv. Angenommen, Sie haben gerade Ihr Studium abgeschlossen und Ihnen wird ein sicherer Job bei einer lokalen Behörde angeboten, der ein ordentliches Einkommen und Arbeitsplatzsicherheit verspricht. Es ist eine wichtige Behörde, und es gab in ihrer gesamten Geschichte noch nie Stellenstreichungen. Gleichzeitig wird Ihnen ein Job bei einem Start-up angeboten, das ein Freund gründet. Er bietet potenziell viel höhere Bezahlung durch Boni und Aktienoptionen, aber es besteht auch das Risiko, dass das Unternehmen Schwierigkeiten hat oder sogar pleitegeht. Wie viel mehr müsste Ihnen angeboten werden, um den Job im Start-up anzunehmen? Um eine Entscheidung zu treffen, müssen Sie mehr als nur den anfänglichen Gehaltsunterschied kennen; Sie müssen auch die unterschiedlichen Auswirkungen über Ihr gesamtes Berufsleben hinweg kennen, da Sie zwei Karrierewege vergleichen. Wie viel wäre es also im Durchschnitt pro Gehaltsscheck wert, um das Risiko einzugehen?
• Genau das berechnet der Z-Spread: diesen Unterschied im Zusammenhang mit Anleihen mit höherem und niedrigerem Risiko. Im Folgenden zeigen wir Ihnen, wie er gemessen wird und warum er für jeden Anleiheinvestor entscheidend ist.

Einblicke in den Zero-Volatility Spread (Z-Spread)

Der Z-Spread ist der konstante Spread, der zu einer Referenz-Zinsstrukturkurve hinzugefügt werden muss, um den Preis einer Anleihe gleich dem Barwert ihrer Zahlungsströme zu machen. Unten ist ein Beispiel-Spread dargestellt:

Um dieses Konzept zu verstehen, kehren wir zu unserer Job-Analogie zurück. Angenommen, Sie haben den stabilen Regierungsjob angenommen, aber Ihr Freund ruft erneut an und bittet Sie, zum Start-up zu wechseln. Der Z-Spread ist wie die Berechnung des zusätzlichen Vergütungspakets (Gehalt, Boni und Zusatzleistungen), das das Start-up jedes Jahr über Ihre gesamte Karriere hinweg anbieten müsste, um den riskanten Wechsel lohnenswert zu machen.

In Anleihebegriffen ist der Regierungsjob die Zinsstrukturkurve risikofreier Treasury-Wertpapiere. Diese Staatsanleihen gelten als risikofrei, da die US-Regierung solche Schulden stets bedient hat. Der Job im Start-up ist analog zum höheren Risiko, aber potenziell höheren Ertrag der Unternehmens- oder anderen Nicht-Staatsanleihe, die Sie in Betracht ziehen. Der Z-Spread misst, wie viel mehr Rendite die riskantere Anleihe an jedem Punkt ihres Lebenszyklus bieten muss, um dem Wert der sicheren Treasury-Anleihen zu entsprechen.

Hier sind die wichtigsten Aspekte des Z-Spreads:

Es ist ein umfassendes Maß: Im Gegensatz zu einfacheren Spread-Berechnungen berücksichtigt der Z-Spread die gesamte Zinsstrukturkurve, nicht nur einen einzelnen Punkt.

Quantifiziert Ihr Risiko: Er misst effektiv die Prämie, die Anleger für die Übernahme des zusätzlichen Risikos eines Nicht-Treasury-Wertpapiers verlangen.

Barwertvergleich: Der Z-Spread stellt sicher, dass der Barwert der Zahlungsströme einer Anleihe, abgezinst mit dem Treasury-Zins zuzüglich des Spreads, dem Marktpreis der Anleihe entspricht.

Konstanter Spread: Die "Zero-Volatility" im Namen des Spreads bezieht sich darauf, dass der Spread über alle Laufzeiten der Zinsstrukturkurve konstant bleibt.

Im Gegensatz zum Nominal-Spread, der einen einzelnen Punkt auf der Treasury-Zinsstrukturkurve verwendet, berücksichtigt der Z-Spread die gesamte Kurve. Der Nominal-Spread berechnet den Spread an einem Punkt, um den Barwert der Zahlungsströme einer Anleihe mit ihrem Preis in Einklang zu bringen.

Analysten verwenden den Z-Spread, um Preisabweichungen bei Anleihen zu erkennen. Er liefert einen realistischen Wert, indem er den Spread über die gesamte Treasury-Zinsstrukturkurve misst, im Gegensatz zu Einpunkt-Metriken.

Verständnis der Formel und Berechnung des Zero-Volatility Spread

Um einen Z-Spread zu berechnen, muss ein Anleger den Treasury-Spot-Satz für jede relevante Laufzeit nehmen, den Z-Spread zu diesem Satz addieren und dann diesen kombinierten Satz als Diskontierungssatz verwenden, um den Preis der Anleihe zu berechnen. Die Formel zur Berechnung eines Z-Spreads lautet wie folgt:P=C1(1+r1+Z2)2n+C2(1+r2+Z2)2n+Cn(1+rn+Z2)2nwobei:P=Aktueller Preis der Anleihe zuzüglich aufgelaufener ZinsenCx=Kuponzahlung der Anleiherx=Spot-Satz bei jeder LaufzeitZ=Z-Spreadn=Relevanter Zeitraum\begin{aligned} &\text{P} = \frac { C_1 }{ \left ( 1 + \frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_2 }{ \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_n }{ \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \\ &\textbf{wobei:} \\ &\text{P} = \text{Aktueller Preis der Anleihe zuzüglich aufgelaufener Zinsen} \\ &C_x = \text{Kuponzahlung der Anleihe} \\ &r_x = \text{Spot-Satz bei jeder Laufzeit} \\ &Z = \text{Z-Spread} \\ &n = \text{Relevanter Zeitraum} \\ \end{aligned}​P=(1+2r1​+Z​)2nC1​​+(1+2r2​+Z​)2nC2​​+(1+2rn​+Z​)2nCn​​wobei:P=Aktueller Preis der Anleihe zuzüglich aufgelaufener ZinsenCx​=Kuponzahlung der Anleiherx​=Spot-Satz bei jeder LaufzeitZ=Z-Spreadn=Relevanter Zeitraum​

Angenommen, eine Anleihe wird derzeit zu 104,90 $ gehandelt. Sie hat drei zukünftige Zahlungsströme: eine Zahlung von 5 $ im nächsten Jahr, eine Zahlung von 5 $ in zwei Jahren und eine abschließende Gesamtzahlung von 105 $ in drei Jahren. Die Treasury-Spot-Sätze für die ein-, zwei- und dreijährigen Laufzeiten betragen 2,5 %, 2,7 % und 3 %.

Wir müssen den Z-Spread finden, der den Anleihepreis mit dem Barwert dieser Zahlungsströme gleichsetzt. Diese Zahlungsströme werden bestimmt, indem die beiden Zahlungsströme von 5 $ und die abschließende Zahlung von 105 $ diskontiert werden, um ihren Barwert zu ermitteln. Dies geschieht, indem jeder Zahlungsstrom durch eins plus die Summe des Treasury-Spot-Satzes für diesen Zeitraum (2,5 %, 2,7 % und 3,0 % in unserem Beispiel) und den Z-Spread geteilt wird, potenziert mit dem zweifachen der Periodennummer:

$104,90= $5(1+2,5%+Z2)2×1+$5(1+2,7%+Z2)2×2+$105(1+3%+Z2)2×3\begin{aligned} \$104,90 = &\ \frac { \$5 }{ \left ( 1 + \frac { 2,5\% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { \$5 }{ \left ( 1 + \frac { 2,7\% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 2 } } \\ &+ \frac { \$105 }{ \left ( 1 + \frac { 3\% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end{aligned}$104,90=​ (1+22,5%+Z​)2×1$5​+(1+22,7%+Z​)2×2$5​+(1+23%+Z​)2×3$105​​

Wir können dann den Nettobarwert der drei Zahlungsströme berechnen:

4,8696 + 4,7176 + 95,3157 = 104,9029

Da unser Anleihepreis 104,90 $ beträgt und der berechnete Barwert der Zahlungsströme etwa 104,9029 $ beträgt, passen wir den Z-Spread leicht an, um genau dem Anleihepreis zu entsprechen. In diesem Fall wird der Z-Spread wie folgt ermittelt:

140,9029 $ - 140,9000 $ = 0,0029, also 0,29 %.

Warum ist der Z-Spread für hypothekenbesicherte Wertpapiere wichtig?

Der Z-Spread ist besonders nützlich für die Analyse hypothekenbesicherter Wertpapiere (MBS), da er den Spread über die gesamte Zinsstrukturkurve berücksichtigt und so ein klareres Bild des Werts der Anleihe liefert. Angesichts der Komplexität und der unterschiedlichen Zahlungsströme eines MBS hilft der Z-Spread den Anlegern, die wahre Rendite und das wahre Risiko zu bewerten, indem jeder Zahlungsstrom mit dem korrekten Satz diskontiert wird.

Kann ein Z-Spread negativ sein?

Ja, der Z-Spread einer Anleihe kann negativ sein, wenn sie im Vergleich zu risikofreien Treasury-Wertpapieren mit einem Aufschlag gehandelt wird. Dies würde darauf hindeuten, dass Anleger aufgrund von Faktoren wie überlegener Bonität, höherer Liquidität oder anderen attraktiven Anleihemerkmalen bereit sind, eine niedrigere Rendite zu akzeptieren.

Wie hilft der Z-Spread bei der Kreditrisikobewertung?

Der Z-Spread gibt Aufschluss über das Kreditrisiko einer Anleihe, indem er ihre Rendite mit der risikofreien Treasury-Zinsstrukturkurve vergleicht. Ein höherer Z-Spread weist auf ein höheres wahrgenommenes Kreditrisiko hin, da Anleger eine zusätzliche Entschädigung für die Übernahme dieses Risikos verlangen. Ein niedrigerer Z-Spread deutet dagegen auf ein geringeres Kreditrisiko hin.

Wie kann der Z-Spread Anleiheinvestoren helfen?

Im Management von Anleiheportfolios hilft der Z-Spread, den relativen Wert verschiedener Anleihen zu bewerten. Durch den Vergleich der Z-Spreads verschiedener Wertpapiere können Anleger relativ unterbewertete oder überbewertete Anleihen identifizieren, das Risiko-Rendite-Profil des Portfolios optimieren und fundiertere Entscheidungen über den Kauf oder Verkauf von Anleihen treffen, um ihre Anlageziele zu erreichen.

Wie unterscheidet sich der Z-Spread vom Options-Adjusted Spread (OAS)?

Der Z-Spread misst den Spread über die Treasury-Zinsstrukturkurve, ohne eingebettete Optionen in der Anleihe zu berücksichtigen, wie z. B. Kündigungs- oder Verkaufsoptionen (z. B. eine Wandelanleihe, eine kündbare Anleihe oder eine putable Anleihe). Sofern vorhanden, passt der Options-Adjusted Spread (OAS) diese Optionen an und liefert eine genauere Darstellung des wahren Spreads der Anleihe, indem er den Wert dieser Optionen berücksichtigt. Im Wesentlichen ist der OAS der um das Optionsrisiko bereinigte Z-Spread.