Zukunftswert

Verstehen und Berechnen des Zukunftswerts mit Formelbeispielen

Was ist der Zukunftswert?

Der Zukunftswert (FV) ist der Wert eines aktuellen Vermögenswerts zu einem zukünftigen Zeitpunkt auf Basis einer angenommenen Wachstumsrate. Investoren und Finanzplaner nutzen ihn, um abzuschätzen, wie viel eine heutige Investition in der Zukunft wert sein wird.

Externe Faktoren wie Inflation können den zukünftigen Wert eines Vermögenswerts negativ beeinflussen. Der Zukunftswert kann dem Barwert (PV) gegenübergestellt werden.

Wichtige Erkenntnisse

Der Zukunftswert (FV) wird verwendet, um den Wert eines aktuellen Vermögenswerts zu einem zukünftigen Zeitpunkt basierend auf einer angenommenen Wachstumsrate zu schätzen.
Die Formel für den Zukunftswert basiert entweder auf einfachen oder zusammengesetzten Zinsen, um das Investitionswachstum zu prognostizieren.
Das Verständnis des Zukunftswerts hilft bei der Finanzplanung, indem es Anlegern ermöglicht, potenzielle Gewinne und Sparziele zu bestimmen.
Berechnungen des Zukunftswerts können negative Zinssätze berücksichtigen und bieten Erkenntnisse selbst in bärischen Märkten.
Obwohl Annahmen zum Zukunftswert hilfreiche Prognosen liefern, reagieren sie empfindlich auf Änderungen der Wachstumsraten und Marktbedingungen.
Investopedia / Yurle Villegas

Die Formel für den Zukunftswert verstehen

Der Zukunftswert hilft Anlegern, den potenziellen Gewinn aus ihren Vermögenswerten abzuschätzen. Der Zukunftswert eines Vermögenswerts hängt von der Art der Investition ab, da die Formel für den Zukunftswert eine stabile Wachstumsrate annimmt.

Wird Geld auf einem Sparkonto mit einem garantierten Zinssatz angelegt, ist der Zukunftswert leicht genau zu bestimmen. Aber Aktienmarktinvestitionen oder volatile Wertpapiere können unterschiedliche Ergebnisse liefern.

Berechnung des Zukunftswerts mit einfachem Jahreszins

Die Formel für den Zukunftswert geht von einer konstanten Wachstumsrate und einer einmaligen Vorauszahlung aus, die während der gesamten Laufzeit der Investition unberührt bleibt. Wenn eine Investition einfache Zinsen erhält, die jährlich aufgezinst werden, lautet die FV-Formel:

FV=PV×(1+r)nwobei:FV=ZukunftswertPV=Barwertr=Zinssatz pro Perioden=Anzahl der Perioden\begin{aligned}&FV=PV\times(1+r)^n\\&\textbf{wobei:}\\&FV=\text{Zukunftswert}\\&PV=\text{Barwert}\\&r=\text{Zinssatz pro Periode}\\&n=\text{Anzahl der Perioden}\end{aligned}FV=PV×(1+r)nwobei:FV=ZukunftswertPV=Barwertr=Zinssatz pro Perioden=Anzahl der Perioden

Wenn eine Investition von 1.000 $ fünf Jahre lang auf einem Sparkonto mit 10 % einfachem Jahreszins gehalten wird, beträgt der FV der 1.000 $-Investition:

FV = $1,000 × [1 + (0.10 x 5)]

FV = $1,500.

Berechnung des Zukunftswerts mit jährlich aufgezinsten Zinsen

Zinseszins wendet den Satz auf den Gesamtsaldo jeder Periode an. Im ersten Jahr werden beispielsweise 10 % von 1.000 $, also 100 $, an Zinsen erwirtschaftet. Im folgenden Jahr beträgt der Kontostand jedoch 1.100 $ statt 1.000 $.

Im zweiten Jahr gilt der Satz von 10 % für 1.100 $, was 110 $ an Zinsen einbringt. Die Formel für den FV einer Investition, die Zinseszins erwirtschaftet, lautet:

FV=PV×(1+r)ntwobei:FV=ZukunftswertPV=Barwertr=Zinssatz pro Perioden=Anzahl der Periodent=Zeit in Jahren\begin{aligned}&FV=PV\times(1+r)^{nt}\\&\textbf{wobei:}\\&FV=\text{Zukunftswert}\\&PV=\text{Barwert}\\&r=\text{Zinssatz pro Periode}\\&n=\text{Anzahl der Perioden}\\&t=\text{Zeit in Jahren}\end{aligned}FV=PV×(1+r)ntwobei:FV=ZukunftswertPV=Barwertr=Zinssatz pro Perioden=Anzahl der Periodent=Zeit in Jahren

Unter Verwendung des obigen Beispiels hätte dieselbe 1.000-$-Investition, die fünf Jahre lang auf einem Sparkonto mit einem Zinssatz von 10 % Zinseszins angelegt wird, einen FV von:

FV = $1,000 × [(1 + 0.10)5]

FV = $1,610.51

Tipp

Bärisch eingestellt gegenüber dem Markt? Der Zukunftswert kann auch negative Zinssätze verarbeiten, um Szenarien zu berechnen, wie viel 1.000 $, die heute investiert werden, wert sein werden, wenn der Markt in den nächsten zwei Jahren jeweils 5 % verliert.

Vorteile der Verwendung der Formel für den Zukunftswert

Der Zukunftswert ermöglicht Planung. Einzelpersonen können für die Zukunft planen, wenn sie ihre finanzielle Situation verstehen. Beispielsweise kann ein Hauskäufer, der versucht, 100.000 $ für eine Anzahlung zu sparen, mithilfe des Zukunftswerts berechnen, wie lange es dauern wird, diese Ersparnisse zu erreichen.

Der Zukunftswert erleichtert Vergleiche. Durch die Berechnung von Zukunftswerten und den Vergleich der Ergebnisse kann ein Anleger Optionen vergleichen. Beispielsweise erfordert eine Option eine Investition von 5.000 $, die in den nächsten 3 Jahren eine Rendite von 10 % erzielt. Die andere erfordert eine Investition von 3.000 $, die im ersten Jahr 5 % Rendite erzielt. Das sind 10 % im Jahr 2 und 35 % im Jahr 3.

Der Zukunftswert ist aufgrund von Schätzungen leicht zu berechnen. Da er auf Schätzungen beruht, kann jeder den Zukunftswert in hypothetischen Situationen verwenden. Beispielsweise könnte der obige Hauskäufer, der versucht, 100.000 $ zu sparen, den Zukunftswert seiner Ersparnisse anhand seiner geschätzten monatlichen Sparrate, des geschätzten Zinssatzes und des geschätzten Sparzeitraums berechnen.

Einschränkungen der Formel für den Zukunftswert

Der Zukunftswert geht in der Regel von konstantem Wachstum aus. Das Wachstum ist möglicherweise nicht immer linear oder von Jahr zu Jahr konstant.

Annahmen zum Zukunftswert können falsch sein. Wenn der Markt die geschätzte Rendite nicht erzielt, erweist sich der berechnete Wert als wertlos.

Der Zukunftswert eignet sich möglicherweise nicht für Vergleiche. Der Zukunftswert liefert einen endgültigen Dollarwert dafür, was etwas zu einem zukünftigen Zeitpunkt wert sein wird. Daher gibt es einige Einschränkungen beim Vergleich von Projekten. Wenn man nur den Zukunftswert betrachtet, kann eine Option günstig erscheinen, weil sie einen höheren Wert hat, aber der Entscheidungsträger übersieht möglicherweise den Ausgangspunkt der Anfangsinvestition.

Vor- und Nachteile des Zukunftswerts

Stützt sich auf leicht verfügbare Schätzungen

Einmalzahlungen oder einfache Cashflows sind möglicherweise leicht zu berechnen

Kann helfen festzustellen, ob ein Anleger ein Ziel erreicht.

Kann auf jeden Cashflow, jede Rendite oder jede Anlagestruktur angewendet werden.

Schätzungen können schnell ungültig werden

Der Zukunftswert von Renten oder unregelmäßigen Cashflows kann schwer zu berechnen sein

Kann nicht verwendet werden, um zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Projekten zu vergleichen und zu wählen

Geht von konstantem Wachstum aus

Vergleich von Zukunftswert und Barwert

Das Konzept des Zukunftswerts ist oft eng mit dem Konzept des Barwerts verbunden. Der Zukunftswert ermittelt den Wert eines Vermögenswerts in der Zukunft, während der Barwert seinen heutigen Wert ermittelt. Beide Konzepte basieren auf Diskontierungs- oder Wachstumsraten, Aufzinsungsperioden und Anfangsinvestitionen.

Sie können die Formel für den Zukunftswert umkehren, um den aktuellen Wert eines Vermögenswerts zu ermitteln. Mit anderen Worten: Unter denselben Anlageannahmen hat 1.050 $ einen Barwert von 1.000 $ heute.

Durch Richtungswechsel kann der Zukunftswert den Barwert ableiten und umgekehrt. Der Zukunftswert von 1.000 $, die in einem Jahr zu 5 % angelegt werden, beträgt 1.050 $, und der Barwert von 1.050 $ in einem Jahr, unter Annahme von 5 % Zinsen, beträgt 1.000 $.

Beispiele

1. Der Internal Revenue Service verhängt eine Strafe für die Nichtabgabe von Steuererklärungen gegen Steuerzahler, die ihre Erklärungen nicht bis zum Fälligkeitsdatum einreichen. Die Strafe wird mit 5 % der unbezahlten Steuern für jeden Monat berechnet, den eine Steuererklärung verspätet ist, bis zu einem Höchstbetrag von 25 % der unbezahlten Steuern.1

Wenn ein Steuerzahler weiß, dass er seine Erklärung zu spät eingereicht hat und der 5%-Strafe unterliegt, kann dieser Steuerzahler leicht den Zukunftswert seiner geschuldeten Steuern auf der Grundlage der auferlegten Wachstumsrate seiner Gebühr berechnen.

Der Steuerzahler erwartet eine Steuerschuld von 500 $. Der Steuerzahler kann den Zukunftswert seiner Verpflichtung berechnen, wobei eine Strafe von 5 % auf die Steuerschuld von 500 $ für einen Monat erhoben wird. Mit anderen Worten: Die Steuerschuld von 500 $ hat einen Zukunftswert von 525 $ unter Berücksichtigung des Haftungswachstums aufgrund der 5%-Strafe.

2. Betrachten Sie eine Nullkuponanleihe, die zu einem Diskontpreis von 950 $ gehandelt wird. Die Anleihe hat eine Restlaufzeit von zwei Jahren mit einer angestrebten Rendite bis zur Fälligkeit von 8 %. Wenn ein Investor wissen möchte, wie viel diese Anleihe in zwei Jahren wert sein wird, kann er den Zukunftswert auf der Grundlage der aktuellen Variablen berechnen.

In zwei Jahren wird der Zukunftswert dieser Anleihe 1.108,08 $ betragen (950 $ * ((1 + 8%)^2).

Anleger können Rechner nutzen, die über Treasury Direct, die Website des US-Finanzministeriums für Anleihen, verfügbar sind, um das Wachstum und den Zukunftswert von Sparbriefen zu schätzen.2

Wofür wird der Zukunftswert verwendet?

Der Zukunftswert wird für Planungszwecke verwendet. Die Erkenntnisse, die er liefert, können Ihnen helfen, Anlageentscheidungen zu treffen, da er Ihnen zeigt, was eine Investition, ein Cashflow oder eine Ausgabe in der Zukunft sein könnte. Der Zukunftswert kann auch verwendet werden, um Risiken zu bestimmen oder zu ermitteln, wie stark eine bestimmte Ausgabe steigt, wenn Zinsen berechnet werden. Sie können FV nutzen, um zu verstehen, wie viel Sie sparen müssen, angesichts Ihres aktuellen Spartempos und der erwarteten Rendite.

Was ist der Zukunftswert einer Rente?

Der Zukunftswert einer Rente ist der Wert wiederkehrender Zahlungen zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt unter Annahme einer bestimmten Rendite oder eines bestimmten Diskontierungssatzes. Je höher der Diskontierungssatz, desto größer ist der Zukunftswert der Rente. Der FV einer Rente, wenn die Zahlungen am Ende der Periode (d.h. am Ende des Monats oder Jahres) erfolgen, wird berechnet als FV = PMT x [(1+r)n - 1)]/r, wobei FV = Zukunftswert eines Rentenstroms, PMT = Dollar-Betrag jeder Rentenzahlung, r = der Diskontierungszinssatz und n = Anzahl der Perioden, in denen Zahlungen geleistet werden.

Wie unterscheidet sich der Zukunftswert vom Barwert?

Der Zukunftswert nimmt einen aktuellen Geldbetrag und prognostiziert, was er zu einem zukünftigen Zeitpunkt wert sein wird. Alternativ nimmt der Barwert einen zukünftigen Geldbetrag und prognostiziert, was er heute wert ist.